《2020年河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、三门峡市)高三第三次模拟调研试题数学(文)试卷[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、三门峡市)高三第三次模拟调研试题数学(文)试卷[含答案]（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前 2020 年河南省六市高三第一次联考 文科数学 学校 姓名 班级 考号 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在答题 卡上 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 若复数z 满足izi21 1 则z A 2 2 B 2 3 C 2 10 D 2 1 2 集合ZxxyyM 4 2 的真子集的个数为 A 7 B 8 C 31 D 32 3 五行学说是华夏民族创造的哲学思想 是华夏文明重要组成部分 古 人认为 天下万物皆由金 木 水 火 土五类元素组成 如图 分 别是金 木
2、水 火 土彼此之间存在的相生相克的关系 若从五类 元素中任选两类元素 则两类元素相生的概率为 A 5 1 B 4 1 C 3 1 D 2 1 4 已 知 2 0 cos x xf 设 7log 2 1 2 fa 3 log 4 fa 5log 2 1 16 fc 则cba 的大小关系是 A bca B bac C cab D abc 5 已知 3 cos 25 且 3 cos 25 则tan A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 3 4 6 设函数 x x xxf 1 1 ln 则函数的图像可能为 7 已知某超市2019 年 12 个月的收入与支出数据的折线图如图所示 根据该折线图可知 下列
3、说法错误的是 A 该超市2019 年的 12 个月中的7 月份的收益最高 B 该超市2019 年的 12 个月中的4 月份的收益最低 C 该超市2019 年 7 至 12 月份的总收益比2019 年 1 至 6 月份的总收益增长了90 万元 D 该超市2019 年 1 至 6 月份的总收益低于2019 年 7 至 12 月份的总收益 8 已知向量a b 满足 a b a b 且 a 3 b 1 则向量b 与 a b 的夹角为 A 3 5 B 9 32 C 3 4 D 9 25 9 程大位是明代著名数学家 他的 新编直指算法统宗 是中国历史 上一部影响巨大的著作 它问世后不久便风行宇内 成为明清
4、之际研习 数学者必读的教材 而且传到朝鲜 日本及东南亚地区 对推动汉字文化圈的数学发展起了 重要的作用 卷八中第33 问是 今有三角果一垛 底阔每面七个 问该若干 如图是解 决该问题的程序框图 执行该程序框图 求得该垛果子的总数S为 A 84 B 56 C 35 D 28 10 已知点M是抛物线x 2 4y 上的一动点 F 为抛物线的焦点 A 是圆 C x 1 2 y 4 2 1 上一动点 则 MA MF 的最小值为 A 3 B 4 C 5 D 6 11 设锐角 ABC的三内角A B C 所对边的边长分别为a b c 且 b 2 A 2B 则 a 的 取值范围为 A 22 2 3 B 2 2
5、3 C 22 4 D 0 4 12 设 F1 F2分别为双曲线 a 0 b 0 的左 右焦点 过点F1作圆 x 2 y 2 b2 的切线与双曲 线的左支交于点P 若 PF2 2 PF1 则双曲线的离心率为 A2 B 3 C 5 D 6 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 曲线 y xsinx在点 0 处的切线方程为 14 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn若 S3 7 S6 63 则 a1 15 已知函数 3sincosf xxxf x 0 当 n 4f x f时 m n 的最 小值为 3 若将函数f x 的图象向右平移 0 个单位后所得函数图像关于y 轴对
6、称 则的最小值为 16 在直三棱柱ABC A1B1C1中 AA1 3 底面三边长分别为3 5 7 P是上底面AA1B1C1所在 平面内的动点 若三被锥P一 ABC的外接球表面积为 244 3 则满足题意的动点P的轨迹对 应图形的面积为 三 解答题 共70 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 60 分 17 本小题满分12 分 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一 为 坚决打赢脱贫攻坚战 某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫 坚持扶贫同扶智相结合 此帮扶
7、单位考察了甲 乙两种不同的农产品加工生产方式 现对两种生产方式的产品质量进行对比 其质量按测试指标可划分为 指标在区间 80 100 的为优等品 指标在区间 60 80 的为合 格品 现分别从甲 乙两种不同加工方式生产的农产品中 各自随机抽取100 件作为样本进 行检测 测试指标结果的频数分布表如下 甲种生产方式 指标区间 65 70 70 75 75 80 80 85 85 90 90 95 频数5 15 20 30 15 15 乙种生产方式 指标区间 70 75 75 80 80 85 85 90 90 95 95 100 频数5 15 20 30 20 10 1 在用甲种方式生产的产品中
8、 按合格品与优等品采用分层抽样方式 随机抽出5 件 产品 求这5 件产品中 优等品和合格品各有多少件 再从这5 件产品中 随机抽出2 件 求这2 件中恰有1 件是优等品的概率 2 所加工生产的农产品 若是优等品每件可售55 元 若是合格品每件可售25 元 甲 种生产方式每生产一件产品的成本为15元 乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元 用 样本估计总体比较在甲 乙两种不同生产方式下 该扶贫单位应选择哪种生产方式来帮助该 扶贫村脱贫 18 本小题满分12 分 已知等差数列 an 的公差 d 0 其前 n 项和为 Sn 且 S5 20 a3 a5 a8成等比数列 1 求数列 a n 的通项公式
9、 2 令 1 1 n nn bn aa 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 19 本小题满分12 分 如图 在四棱锥P一 ABCD中 底面ABCD 为正方形 PAD为等边三角形 平面PAD 平面 PCD 1 证明 平面PAD 平面 ABCD 2 若 AB 2 Q 为线段PB 的中点 求三棱锥Q PCD 的体积 20 本小题满分12 分 设椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 的左 右焦点分别为 1 F 2 F 离心率为e 动点 00 yxP 在椭圆 C上运动 当xPF2轴时 eyx 00 1 1 求椭圆C的方程 2 延长 21 PF PF分别交椭圆C于 A B A B不重合
10、两点 设PFBFPFAF 2211 求的最小值 21 本小题满分12 分 已知函数 ln a f xxaR x 1 讨论函数f x 的单调性 2 令 5 2 a k g a a 若对任意的x 0 a 0 恒有 f xg a 求满足条件的 最大整数k 的值 二 选考题 共10 分 请考生在第22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第 一题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 本小题满分10 分 心形线是由一个圆上的一个定点 当该圆在绕着与其相切且 半径相同的另外一个圆周上滚动时 这个定点的轨迹 因其形状 像心形而得名 在极坐标系Ox 中 方程 a 1 sin a 0 表示的曲线C1就是一条心形线 如图 以极轴Ox所在的直线为 x 轴 极点O为坐标原点的直角坐标系xOy 中 已知曲线C2的参 数方程为 13 3 3 xt yt t 为参数 1 求曲线C2的极坐标方程 2 若曲线C1与 C2相交于 A O B三点 求线段AB的长 23 选修 4 5 不等式选讲 本小题满分10 分 已知函数f x x a x 2 a R 1 当 a 1 时 求不等式f x 7 的解集 2 若 f x x 4 x 2a 的解集包含 0 2 求 a 的取值范围
