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1、2019 年最新中考模拟示范卷 数学 四 说明 本卷共有六个大题 23 个小题 全卷满分120 分 考试时间120 分钟 一 选择题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 下列实数中 是无理数的是 A 9B 4 C 3 2 D 1 4142365 2 下列计算正确的是 A a2 2a2 3aB a3 a2 a6 C a3 a4 a 1 a 0 D 2a b 2 4a2 b 2 3 一个带有正方形孔洞和圆形孔洞的儿童玩具如图所示 正方形的边长和圆形的直径相等 那么该玩具的主视图为 4 某高中体育特长班21 名同学的身高统计如下表 则该班 21 名同学身高的众数
2、和中位数分别是 A 186 186 B 186 188 C 192 187 D 208 188 5 如图 将正方形OABC放在平面直角坐标系中 O 是原点 点A 的坐标为 1 3 则点 B的坐标为 A 1 3 B 3 1 C 1 3 3 1 D 3 3 1 6 已知抛物线y x 2 bx c 与 x 轴交于点 x1 0 与 x2 0 其中 x1 x2 若关于 x 的一元二次方 程 x2 bx c 3 0 的两根为 m n mm n C x1 x2 m n 3 D m x1 x2 或 0 经过 Rt AOB斜边的中点P 交直角边AB于点 Q 连接 OQ 点 A 的坐标为 8 4 1 求直线 OQ
3、 的解析式 2 求 sin QOA的值 20 某公司投入4 144 万元购买了某种产品的技术专利 为生产该产品又投人12 万元购买了 一台新机器 投入生产后发现 生产件该产品需要50 元的成本 又知该产品每件的售价是 130 元 1 这家公司至少需要生产多少件该产品才能开始盈利 2 已知这台机器可再生产 产品的数量 y 件 与共生产的产品数量x 件 之间的函数关系式为 y 3000 2 1 x 则这台机器正常报废时 能盈利多少万元 五 本大题共2 小题 每小题9 分 共 18 分 21 如图 ABC内接于 O AB 为直径 BAC的平分线交 O 于点 D 过点 D 作 DE AC 分别交 AC
4、 AB的延长线于点E F 1 求证 EF是 O 的切线 2 若 AC 4 CE 2 求弧 BC的长度 结果保留 22 如图 1 在矩形 ABCD中 AD AB 将矩形沿着对角线BD向上折叠 顶点 C落到点 E处 BE交 AD 于点 F 1 求证 BF DF 2 如图 2 BFD的平分线交BD 于点 O 交 BC于点 G 连接 DG 判断四边形BFDG的形状 并说明理由 若 AB 6 tan ABF 24 7 求 FG的长 六 本大题共12 分 23 如图 二次函数l1 y ax2 2ax a 2 a 0 和二次函数l2 y a x 2 2 2 a 0 图象的顶点分别 为 M N 与 x 轴分别交于A B 两点 点 A 在点 B的左边 和 C D 两点 点 C在点 D 的左边 1 函数 y ax2 2ax a 2 a 0 图象的顶点M 的坐标为 当二次函数l1 l2的 y 值 同时随着x 的增大而增大时 x 的取值范围是 2 当 AD MN 时 求 a 的值 并直接判断出四边形AMDN 的形状 3 当 B C是线段 AD 的三等分点时 求a 的值
