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1、2017 2018 学年度第二学期青大附中阶段性测试题 九年级数学试题 一 选择题 1 A B 是数轴上两点 在线段AB 上的点表示的数中 有互为相反数的是 2 五一 小长假 3 天 青岛地铁共运送乘客174 万人次 174 万用科学计数法表示为 A B C D 3 下列图形中 既是轴对称又是中心对称的图形是 4 下列运算错误的是 AB C D 5 如图 在平面直角坐标系中 ABC位于第二象限 点 A 的坐标是 2 3 先把 ABC向右平 移 4个单位长度得到 再作与关于 x 轴对称的 则点 A的对应点 的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 1 2 D 1 2 6 小明乘出租车去体育场 有两条
2、路线可供选择 路线一的全程是25 千米 但交通比较拥 堵 路线二的全程是30 千米 平均车速比走路线一时的平均车速能提高80 因此能比走 路线一少用10 分钟到达 若设走路线一时的平均速度为x千米 小时 根据题意列方程正确 的是 A B C D 7 如图 四边形内接于 四边形是平行四边形 则 ADC的大小为 A 45oB 50oC 60oD 75o 第 7 题第 8 题 8 如图 直线与双曲线 相交于 两点 与轴相交于点 的面积是 若将直线向下平移个单位 则所得直线与双曲线 的 交点有 A 0 个B 1 个C 2 个D 0 个 或 1 个 或 2 个 二 填空题 本题满分18 分 共有 6 道
3、小题 每小题3 分 9 计算 3 654 10 今年 5 月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查 如图是 收集数据后绘制的两幅不完整统计图 根据图中提供的信息 则本次调查的对象中选择公交 前往的人数是人 第 10 题第 12 题 11 春节期间 某商场计划购进某商场计划购进甲 乙两种商品 已知进甲商品2 件和乙商 品 3 件共需 270 元 购甲商品3 件和乙商品2 件共需 230 元 则乙商品每件元 12 如图 矩形ABCD的对角线AC BD 交于点 O E为 AB的中点 G 为 BC延长线上一点 射线 EO与 ACG的角平分线交于点F 若 AB 8 BC 6 则线段
4、EF的长为 13 如图 AB是 O 的切线 B 为切点 AC经过点 O 与 0 分别相交于点D C 若 ACB 30 AB 3 则阴影部分面积是 14 如图 在边长为12 的正方纸片ABCD中 EF AD M N 是线段 EF的六等分点 若把 该正方后纸片折成一个正六棱柱 使AB 与点D C 重合 则M N 两点间的距离是 cm 第 13 题第 14 题 三 作图题 本题满分4 分 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 15 已知 ABCRt 使90C A aAB 三 解答题 本题满分74 分 共有 9 道小题 16 本小题满分8 分 每题 4 分 1 解不等式组 532 2 13 1
5、 xx x x 2 2 12 2 2 3 2 a aa a a 17 本小题满分6 分 某商场为吸引顾容 设立了一个可以自由转动的转盘 如图 转盘被平均分成20 份 并 规定 顾客每购物满200 元 就能获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针正好对 准标有数字的区域 那么顾客就可以分别获得该区域相应数字的返金券 凭返金券可以在商 场 继续购物 如果顾客不愿意转转盘 那么每购物满200 元可以享受九折优惠 1 写出转动一次转盘获返金券的概率 2 转转盘和直接享受九折优惠 你认为哪种方式对顾客更合算 请说明理由 18 如图 某装修公司要粉刷楼的外墙 需要测量楼CD的高度 已知在楼的外墙上从楼
6、顶C 处悬挂一广告屏 其高CE为 2 米 测量员用高为1 7 米的测量器 在A 处测得屏幕低端E 的仰角为35 然后他正对大楼方向前进6 米 在 B处测得屏幕顶端C 的仰角为45 请根 据测量数据 求楼CD的高度 参考数据 sin35 12 7 cos35 6 5 tan35 10 7 结果精确到0 1 米 19 垫球是排球队常规训练的重要项目之一 下列图表中的数据是甲 乙 丙三人每人十次 垫球测试的成绩 测试规则为连续接球10 个 每垫球到位1 个记 1 分 1 小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格 平均数中位数众数方差 甲7b70 8 乙77d0 4 丙ace0 81 则表中 a b c
7、 d e 2 若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人 你认为选 谁更合适 请做出简要分析 20 环保局对某企业排污情况进行检测 结果显示 所排污水中硫化物的浓度超标 即硫化 物的浓度超过最高允许的1 0mg L 环保局要求该企业立即整改 在15 天内 含15 天 排 污达标 整改过程中 所排污水中硫化物浓度y mg L 与时间 天 的变化规律如图所示 其中线段AB表示前 3 天的变化规律 其中第三天时硫化物浓度降为4mg L 从第三天起 所排污水中硫化物的浓度y 与时间 x 满足下面表格中的关系 时间 x 天 34568 硫化物的浓度y mg L 432 421 5
8、1 求整改过程中当0 x 3 时 硫化物浓度y 与时间 x 的函数关系式 2 求整改过程中当x 3 时 硫化物浓度y 与时间 x 的函数表达式 3 该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15 天以内不超过最高 允许的 1 0mg L 为什么 21 如图 矩形 ABCD中 AB 6 BC 4 过对角线 BD 中点 O 的直线分别交AB CD边于点 E F 1 求证 四边形BEDF是平行四边形 2 求证 ADE CBF 3 当四边形BEDF是菱形时 直接写出线段EF的长 22 某公司生产的某种时令商品每件成本为20 元 经过市场调研发现 这种商品在未来40 天内的日销售量m 件 与时间 天 的关系满足
9、 m 2t 96 且未来40 天内 前20 天 每天的价格 1 y 元 件 与时间 t 天 的函数关系式为25 4 1 1 ty 1 t 20且 t 为整数 后 20 天每天的价格 2 y 元 件 与时间t 天 的函数关系式为40 2 1 2 ty 21 t 40 且 t 为整数 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题 1 请分别写出未来40 天内 前 20 天和后 20 天的日销售利润w 元 与时间t 的函数关 系式 2 请预测未来40 天中哪一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 3 在实际销售的前20 天中 该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润 a 4 给希望 工程 公司通过销售
10、记录发现 前20 天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 天 的增大而增大 求a 的取值范围 23 操作发现 如图 在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格点上 1 请按要求画图 将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转90 点 B 的对应点为B 点 C 的 对应点为 C 连接 BB 2 在 1 所画图形中 AB B 问题解决 如图 在等边三角形ABC中 AC 7 点 P在 ABC内 且 APC 90 BPC 120 求 APC 的面积 小明同学通过观察 分析 思考 对上述问题形成了如下想法 想法一 将 APC绕点 A 按顺时针方向旋转60 得到 AP B 连接 P
11、P 寻找 PA PB PC 三条线段之间的数量关系 想法二 将 APB绕点 A 按逆时针方向旋转60 得到 AP C 连接 PP 寻找 PA PB PC 三条线段之间的数量关系 请参考小明同学的想法 完成该问题的解答过程 一种方法即可 灵活运用 如图 在四边形ABCD中 AE BC 垂足为 E BAE ADC BE CE 2 CD 5 AD k AB k 为常数 求BD 的长 用含k 的式子表示 24 如图 在 ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm D E F分别是 AC BC AB的中点 连接 DE 点 P从点 D 出发 沿DE方向匀速运动 同时 点Q 从点 E出发 沿 EB方向匀速 运动 两者速度均为1cm s 当其中一点停止运动时 另外一点也停止运动 连接PQ PF 设运动时间为t 0 t 4 解答下列问题 1 t 为何值时 EPQ为等腰三角形 2 如图 设四边形PFBQ的面积为y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 3 当 t 为何值时 四边形PFBQ的面积与 ABC 的面积之比为2 5 4 如图 连接 FQ 是否存在某一时刻t 使得 PF与 QF 互相垂直 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由
