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1、2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一 选择题 每小题3 分 共计 30 分 1 3 00 分 2018 哈尔滨 的绝对值是 A B C D 2 3 00 分 2018 哈尔滨 下列运算一定正确的是 A m n 2 m2 n2 B mn 3 m3n3 C m3 2 m5 D m m2 m 2 3 3 00 分 2018 哈尔滨 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 3 00 分 2018 哈尔滨 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其 俯视图是 A B C D 5 3 00 分 2018 哈尔滨 如图 点 P为 O外一点 PA为 O 的切线 A 为 切点
2、 PO交 O 于点 B P 30 OB 3 则线段 BP的长为 A 3 B 3 C 6 D 9 6 3 00 分 2018 哈尔滨 将抛物线y 5x2 1 向左平移 1 个单位长度 再向 下平移 2 个单位长度 所得到的抛物线为 A y 5 x 1 2 1 B y 5 x 1 2 1 C y 5 x 1 2 3 D y 5 x 1 2 3 7 3 00 分 2018 哈尔滨 方程 的解为 A x 1 B x 0 C x D x 1 8 3 00 分 2018 哈尔滨 如图 在菱形ABCD中 对角线 AC BD相交于点 O BD 8 tan ABD 则线段 AB的长为 A B 2 C 5 D 1
3、0 9 3 00 分 2018 哈尔滨 已知反比例函数y 的图象经过点 1 1 则 k 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 10 3 00 分 2018 哈尔滨 如图 在 ABC中 点 D 在 BC边上 连接 AD 点 G在线段 AD上 GE BD 且交 AB于点 E GF AC 且交 CD于点 F 则下列 结论一定正确的是 A B C D 二 填空题 每小题3 分 共计 30 分 11 3 00 分 2018 哈尔滨 将数 920000000科学记数法表示为 12 3 00 分 2018 哈尔滨 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 3 00 分 2018 哈尔滨 把多项式x 3
4、 25x分解因式的结果是 14 3 00 分 2018 哈尔滨 不等式组的解集为 15 3 00 分 2018 哈尔滨 计算 6 10的结果是 16 3 00 分 2018 哈尔滨 抛物线 y 2 x 2 2 4 的顶点坐标为 17 3 00 分 2018 哈尔滨 一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分 别刻有 1 到 6 的点数 张兵同学掷一次骰子 骰子向上的一面出现的点数是3 的倍数的概率是 18 3 00 分 2018 哈尔滨 一个扇形的圆心角为135 弧长为 3 cm 则此 扇形的面积是cm2 19 3 00 分 2018 哈尔滨 在 ABC中 AB AC BAC 100 点 D
5、在 BC边 上 连接 AD 若 ABD为直角三角形 则 ADC的度数为 20 3 00 分 2018 哈尔滨 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD 相交于点 O AB OB 点 E 点 F分别是 OA OD的中点 连接 EF CEF 45 EM BC于点 M EM 交 BD于点 N FN 则线段 BC的长为 三 解答题 其中 21 22 题各 7 分 23 24题各 8 分 25 27题各 10 分 共计 60 分 21 7 00 分 2018 哈尔滨 先化简 再求代数式 1 的值 其中 a 4cos30 3tan45 22 7 00 分 2018 哈尔滨 如图 方格纸中每个小正方形
6、的边长均为1 线 段 AB的两个端点均在小正方形的顶点上 1 在图中画出以线段AB 为一边的矩形ABCD 不是正方形 且点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上 2 在图中画出以线段AB为一腰 底边长为 2的等腰三角形 ABE 点 E在小 正方形的顶点上 连接CE 请直接写出线段CE的长 23 8 00 分 2018 哈尔滨 为使中华传统文化教育更具有实效性 军宁中学 开展以 我最喜爱的传统文化种类 为主题的调查活动 围绕 在诗词 国画 对 联 书法 戏曲五种传统文化中 你最喜爱哪一种 必选且只选一种 的问 题 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 将调查结果整理后绘制成如 图所示的不完整的
7、统计图 请你根据图中提供的信息回答下列问题 1 本次调查共抽取了多少名学生 2 通过计算补全条形统计图 3 若军宁中学共有 960 名学生 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名 24 8 00 分 2018 哈尔滨 已知 在四边形ABCD中 对角线 AC BD相交于 点 E 且 AC BD 作 BF CD 垂足为点 F BF与 AC交于点 C BGE ADE 1 如图 1 求证 AD CD 2 如图 2 BH是 ABE的中线 若 AE 2DE DE EG 在不添加任何辅助线的 情况下 请直接写出图 2 中四个三角形 使写出的每个三角形的面积都等于 ADE 面积的 2 倍 25 10 00 分
8、 2018 哈尔滨 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材 计划购买 A 型 B型两种型号的放大镜 若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B型放大 镜需用 220 元 若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B型放大镜需用 152 元 1 求每个 A 型放大镜和每个 B型放大镜各多少元 2 春平中学决定购买A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个 总费用不超过1180 元 那么最多可以购买多少个A 型放大镜 26 10 00 分 2018 哈尔滨 已知 O是正方形 ABCD的外接圆 点 E在 上 连接 BE DE 点 F在上连接 BF DF BF与 DE DA分别交于点 G 点 H 且 D
9、A平分 EDF 1 如图 1 求证 CBE DHG 2 如图 2 在线段 AH 上取一点 N 点 N 不与点 A 点 H 重合 连接 BN 交 DE于点 L 过点 H 作 HK BN交 DE于点 K 过点 E作 EP BN 垂足为点 P 当 BP HF时 求证 BE HK 3 如图 3 在 2 的条件下 当 3HF 2DF时 延长 EP交 O 于点 R 连接 BR 若 BER的面积与 DHK的面积的差为 求线段 BR的长 27 10 00 分 2018 哈尔滨 已知 在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 点 A 在 x 轴的负半轴上 直线y x 与 x 轴 y 轴分别交于 B C两点 四边形 A
10、BCD为菱形 1 如图 1 求点 A 的坐标 2 如图 2 连接 AC 点 P为 ACD内一点 连接 AP BP BP与 AC交于点 G 且 APB 60 点 E在线段 AP上 点 F在线段 BP上 且 BF AE 连接 AF EF 若 AFE 30 求 AF 2 EF2 的值 3 如图 3 在 2 的条件下 当 PE AE时 求点 P的坐标 2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题3 分 共计 30 分 1 3 00 分 2018 哈尔滨 的绝对值是 A B C D 解答 解 故选 A 点评 本题主要考查了绝对值的定义 绝对值规律总结 一个正数的绝对值
11、是 它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 比较简单 2 3 00 分 2018 哈尔滨 下列运算一定正确的是 A m n 2 m2 n2 B mn 3 m3n3 C m3 2 m5 D m m2 m 2 解答 解 A m n 2 m2 2mn n2 故此选项错误 B mn 3 m3n3 正确 C m3 2 m6 故此选项错误 D m m2 m 3 故此选项错误 故选 B 点评 此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算 同底数幂的乘除运算 正确掌握运算法则是解题关键 3 3 00 分 2018 哈尔滨 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 解答 解
12、A 此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形 此选项不符合 题意 B 此图形不是轴对称图形 是中心对称图形 此选项不符合题意 C 此图形既是轴对称图形 又是中心对称图形 此选项符合题意 D 此图形是轴对称图形 但不是中心对称图形 此选项不符合题意 故选 C 点评 本题考查了中心对称图形以及轴对称图形 牢记轴对称及中心对称图形 的特点是解题的关键 4 3 00 分 2018 哈尔滨 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其 俯视图是 A B C D 解答 解 俯视图从左到右分别是2 1 2 个正方形 故选 B 点评 本题考查了简单组合体的三视图 培养学生的思考能力和对几何体三种 视图的空间想
13、象能力 5 3 00 分 2018 哈尔滨 如图 点 P为 O外一点 PA为 O 的切线 A 为 切点 PO交 O 于点 B P 30 OB 3 则线段 BP的长为 A 3 B 3 C 6 D 9 解答 解 连接 OA PA为 O的切线 OAP 90 P 30 OB 3 AO 3 则 OP 6 故 BP 6 3 3 故选 A 点评 此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理 正确作出辅助线是解题关 键 6 3 00 分 2018 哈尔滨 将抛物线y 5x2 1 向左平移 1 个单位长度 再向 下平移 2 个单位长度 所得到的抛物线为 A y 5 x 1 2 1 B y 5 x 1 2 1 C y
14、5 x 1 2 3 D y 5 x 1 2 3 解答 解 将抛物线 y 5x2 1 向左平移 1 个单位长度 得到 y 5 x 1 2 1 再向下平移 2 个单位长度 所得到的抛物线为 y 5 x 1 2 1 故选 A 点评 此题主要考查了二次函数图象与几何变换 正确记忆平移规律是解题关 键 7 3 00 分 2018 哈尔滨 方程 的解为 A x 1 B x 0 C x D x 1 解答 解 去分母得 x 3 4x 解得 x 1 经检验 x 1是分式方程的解 故选 D 点评 此题考查了解分式方程 利用了转化的思想 解分式方程注意要检验 8 3 00 分 2018 哈尔滨 如图 在菱形ABCD
15、中 对角线 AC BD相交于点 O BD 8 tan ABD 则线段 AB的长为 A B 2 C 5 D 10 解答 解 四边形 ABCD是菱形 AC BD AO CO OB OD AOB 90 BD 8 OB 4 tan ABD AO 3 在 Rt AOB中 由勾股定理得 AB 5 故选 C 点评 本题考查了菱形的性质 勾股定理和解直角三角形 能熟记菱形的性质 是解此题的关键 9 3 00 分 2018 哈尔滨 已知反比例函数y 的图象经过点 1 1 则 k 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 解答 解 反比例函数 y 的图象经过点 1 1 代入得 2k 3 1 1 解得 k 2 故选
16、D 点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 能根据已知得出关于k 的 方程是解此题的关键 10 3 00 分 2018 哈尔滨 如图 在 ABC中 点 D 在 BC边上 连接 AD 点 G在线段 AD上 GE BD 且交 AB于点 E GF AC 且交 CD于点 F 则下列 结论一定正确的是 A B C D 解答 解 GE BD GF AC AEG ABD DFG DCA 故选 D 点评 本题考查了相似三角形的判定与性质 利用相似三角形的性质找出 是解题的关键 二 填空题 每小题3 分 共计 30 分 11 3 00 分 2018 哈尔滨 将数 920000000科学记数法表示为9 2 108 解答 解 920000000用科学记数法表示为9 2 108 故答案为 9 2 108 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n的 形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 12 3 00 分 2018 哈尔滨 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是x 4 解答 解 由题意得 x 4 0 解得 x 4 故答案为 x 4 点
