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1、静安区 2017 学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018 1 一 选择题 本大题共6 题 每题4 分 满分24 分 1 化简 25 aa所得的结果是 A 7 aB 7 aC 10 aD 10 a 2 下列方程中 有实数根的是 A 110 xB 1 1x x C 4 230 xD 2 1 1x 3 如图 比例规是一种画图工具 它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成 利用它可以把线段 按一定的比例伸长或缩短 如果把比例规的两脚合上 使螺丝钉固定在刻度3 的 地方 即同时使3 3OAOC OBOD 然后张开两脚 使 A B两个尖端分别 在线段a的两个端点上 当1 8CDcm 时 AB的长是
2、 A 7 2cm B 5 4cm C 3 6cm D 0 6cm 4 下列判断错误的是 A 如果0k或0a rr 那么0ka rr B 设m为实数 则 m abmamb rrrr C 如果 ae rr 那么aa e rr r D 在平行四边形ABCD中 ADABBD u uu ruu u ruu u r 5 在 RtABCV中 90C o 如果1 sin 3 A 那么sin B的值是 A 22 3 B 2 2C 2 4 D 3 6 将抛物线 2 1 23yxx先向左平移1 个单位 再向上平移4 个单位后 与抛物线 2 2yaxbxc重合 现有一直线323yx与抛物线 2 2yaxbxc相交 当
3、23yy时 利用图像写出此时x的取值范围是 A 1xB 3xC 13xD 0 x 二 填空题 本大题共12 题 每题 4 分 满分48 分 7 已知 1 3 ac bd 那么 ac bd 的值是 8 已知线段AB长是2 厘米 P是线段AB上的一点 且满足 2 APAB BP 那么AP长为 厘米 9 已知ABCV的三边长分别是2 6 2 DEFV的两边长分别是1 和3 如果ABCV与 DEFV相似 那么DEFV的第三边长应该是 10 如果一个反比例函数图像与正比例函数2yx图像有一个公共点 1 Aa 那么这个反比例函 数的解析式是 11 如果抛物线 2 yaxbxc 其中a b c是常数 且0a
4、 在对称轴左侧的部分是上升 的 那么a 0 填 12 将抛物线 2 yxm向右平移2 个单位后 对称轴是y轴 那么m的值是 13 如图 斜坡 AB的坡度是1 4 如果从点B测得离地面的铅垂高度BC是 6 米 那么斜坡AB 的长度是 米 14 在等腰ABCV中 已知5 8ABACBC 点G是重心 联结BG 那么CBG的余切 值是 15 如图 ABCV中 点D在边AC上 9 7ABDC ADDC 那么AB 16 已知梯形ABCD ADBC 点E和F分别在两腰AB和DC上 且EF是 梯形的中位线 3 4ADBC 设ADa uuu rr 那么向量 EF uuu r 用向量a r 表示 17 如图 AB
5、CV中 90 6ABACABC o 直线 MNBC 且分别交边AB AC于点M N 已知直线MN将ABCV分为面积 相等的两部分 如果将线段 AM 绕着点 A旋转 使点M 落在边BC上 的点D处 那么BD 18 如图 矩形纸片 4 3ABCD ADAB 如果点 E在边BC上 将纸片沿AE折叠 使点B落在点F处 联结FC 当EFCV是直角三角形时 那么BE的长为 三 解答题 本大题共7 题 满分78 分 19 本题满分10 分 计算 3 cot 451 tan60sin60 cos302cos601 o oo oo 20 本题满分10 分 解方程组 2 5 2 30 xy xyxy 21 本题满
6、分10 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 6 分 已知 二次函数图像的顶点坐标是 3 5 且抛物线经过点 1 3 A 1 求此抛物线的表达式 2 如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点 且抛物线与y轴的交点是C点 求ABCV的 面积 22 本题满分10 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 如图 在一条河的北岸有两个目标 M N 现在位于它的对岸设定两个观测点A B 已知 ABMN 在A点测得60MAB o 在 B点测得 45MBA o 600AB米 1 求点 M 到AB的距离 结果保留根号 2 在B点又测得53NBA o 求MN的长 结果精确到1 米 参考数据 31 732
7、 sin 530 8 cos530 6 tan531 33 cot 530 75 oooo 23 本题满分12 分 其中第1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 已知 如图 梯形ABCD中 DCAB ADBD ADDB 点E是腰AD上一点 作 45EBC o 联结 CE 交DB于点F 1 求证 ABEV DBCV 2 如果 5 6 BC BD 求 BCE BDA S S V V 的值 24 本题满分12 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 8 分 在平面直角坐标系xOy中 如图 已知抛物线 25 3 yaxbx经过点 1 0 A 5 0 B 1 求此抛物线顶点C的坐标 2 联结AC交y轴于
8、点D 联结BD BC 过点C作CHBD 垂足为点H 抛物线对称 轴交x轴于点G 联结HG 求HG的长 25 本题满分14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 6 分 第 3 小题 4 分 已知 如图 四边形ABCD中 090 BADADDC ABBC AC oo 平分BAD 1 求证 四边形ABCD是菱形 2 如果点E在对角线AC上 联结BE并延长 交边DC于点G 交线段AD的延长线于 点F 点F可与点D重合 AFBACB 设AB长度是a a实常数 且0a ACx AFy 求y关于x的函数解析式 并写出定义域 3 在第 2 小题的条件下 当CGEV是等腰三角形时 求AC的长 计算结果用含a的代数 式表示 参考答案 一 选择题 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 C 二 填空题 7 1 3 8 519 210 2 y x 11 12 213 6 17 14 415 12 16 7 6 a r 17 3 18 3或 3 2 三 解答题 19 1 20 12 12 42 13 xx yy 21 1 2 1 3 5 2 yx 2 5 22 1 900300 3m 2 95m 23 1 证明略 2 25 36 24 1 2 3 C 2 3 13 13 25 1 证明略 2 2 22 x yaaxa a 3 2a或 51 2 a
