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1、2019-2020学年高一人教A版（2019）数学复课大检测（三）1、设集合,则( )A.B.C.D.2、设i为虚数单位，若是纯虚数，则（ ）A.2 B.-2 C. 1 D. -13、向量,且与的夹角为锐角,则实数满足( )A.B.C.且D.且4、下列说法错误的是( )A.命题,则B.已知,“且”是“”的充分而不必要条件;C.“”是“”的充要条件D.若p是q的充分不必要条件,则q是p的必要不充分条件5、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形为（ ）A. B. C. D. 6、关于x的不等式对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.7
2、、下列四种说法:若函数在上是增函数,在上也是增函数,则在上是增函数;若函数的图象与x轴没有交点,则且;函数的单调递增区间为;和是相同的函数.其中正确的个数为( )A.0B.1C.2D.38、若直角坐标平面内的两点满足条件:都在函数的图象上; 关于原点对称，则称点对是函数的个“友好点对”(注:点对与看作同一个“友好点对”).已知函数，则此函数的“友好点对”有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、关于函数有下述四个结论：是偶函数 在区间单调递增在有4个零点 的最大值为2其中所有正确结论的编号是（ ）A. B. C. D.10、在中，三角形的面积为，则外接圆的直径为（ ）A. B. C. D.
3、11、某市7天国庆节假期期间的楼房认购量(单位:套)与成交量(单位:套)的折线图如图X-13-2所示,小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断:日成交量的中位数是16;日成交量超过日平均成交量的有2天;认购量与日期正相关;10月7日认购量的增量大于10月7日成交量的增量.其中错误的个数为 ( )A.1B.2C.3D.412、下列说法正确的是( )A.枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B.某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨C.某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，
4、一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数和是几，就选几班，这是很公平的方法D.在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的13、已知,若是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_.14、已知，且则 。15、函数的单调递增区间为_.16、甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自独立破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响,则至少有1人破译出密码的概率是_.17、在锐角中,分别为角所对的边,且.(1)确定角C的大小;(2)若,且的面积为,求的值.18、如图，在圆柱W中，点、分别为上、下底面的圆心，平面
5、是轴截面，点H在上底面圆周上（异于），点G为下底面圆弧的中点，点H与点G在平面的同侧，圆柱W的底面半径为1（1）若平面平面，证明：；（2）若直线平面，求H到平面的距离19、某企业员工有500 人参加“学雷锋”活动,按年龄共分五组,得频率分布直方图如图.(1)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的各抽取多少人?(2)在第(1)问的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区活动,求至少有1人年龄在第3组的概率. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题意,则.故选D. 2答案及解析：答案：C解析：是纯虚数，解得：。故选：C 3答案及解析：答案：C解析：
6、,.与的夹角为锐角,.解得,但当时,与的夹角为,不是锐角,应舍去.故实数满足且. 4答案及解析：答案：C解析：命题,则满足命题的否定形式,所以A正确;已知,“且”能够推出“”,“”不能推出“且”,所以B正确;对于C,“”时,“”成立,但反之,“”时,“或”,所以C不正确;若p是q的充分不必要条件,则q是p的必要不充分条件,满足充分与必要条件的定义,所以D正确.故选C. 5答案及解析：答案：A解析：由图易知原图形为平行四边形,且位于y轴上的对角线长为,故选A. 6答案及解析：答案：C解析：当时,不等式为,即,不符合题意.当时,对任意实数x都成立,则且,解得,故选C. 7答案及解析：答案：A解析：
7、对于,如函数在上是增函数,在上也是增函数,但在上不是增函数,故错误;对于,当时,的图象与x轴没有交点,故错误;对于,可知函数的单调增区间为和,故错误;对于,与不是相同的函数,故错误.故选A. 8答案及解析：答案：C解析：不妨设函数的图象上的点，则其关于坐标原点对称的点Q的坐标为,若该点在函数的图象上，则,问题等价于求方程的实数解的个数.作出二次函数和对数函数的图象（图略），知两图象有两个交点，即方程有两个实数解，故选C. 9答案及解析：答案：C解析：,为偶函数,故正确当时，它在区间单调递减，故错误当时，它有两个零点：；当时，它有一个零点：，故在有个零点：，故错误当时，；当时，又为偶函数，的最大
8、值为，故正确综上所述 正确，故选C 10答案及解析：答案：D解析：，外接圆的直径为. 11答案及解析：答案：C解析：将成交量数据按大小顺序排列,中位数为26,所以错;日平均成交量为,超过42.7的只有一天,所以错;由题图可以看出,数据点并不是从左下至右上分布,所以错;10月7日认购量的增量为,成交量的增量为,所以对.故选C. 12答案及解析：答案：D解析：选项A，出现2点的概率为，指的是出现概率，不是掷6次会出现一次2点，故A项错误；选项B,降水概率为70%,这说明明天本地有70%的可能性降水，不是降水区域面积，故B项错误；选项C,掷两枚骰子出现的点数和，每个数字出现的概率不相等，所以不公平，
9、故C项错误；选项D，硬币出现正反两面的概率相等，因此是公平的，故D 项正确. 13答案及解析：答案：解析：,解得.是的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件.,解得.则实数a的取值范围是. 14答案及解析：答案：解析：.又由知，即，则. 15答案及解析：答案：解析：由题可知函数的定义域为,令,则,因为在单调递减,在单调递减,在单调递增,由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为,故答案为. 16答案及解析：答案：解析：设A表示至少有1人破译出密码,则A的对立事件表示三人都没有破译出密码,则,故填. 17答案及解析：答案：(1)(2)5解析：(1),由正弦定理得.A为锐角,.又C为锐角,.(2)在
10、中,由余弦定理得,即.又的面积,即,. 18答案及解析：答案：（1）由题知面面，面面，因为，又因为平面，所以平面所以（2）连接， 因为，平面，平面，所以平面又因为直线平面，所以平面平面所以H到平面的距离等于到平面的距离取线段的中点V，因为，所以平面 所以H到平面的距离为在等腰直角三角形中，所以所以所求距离为解析： 19答案及解析：答案：(1)由题知第1，2，3组分别有50,50,200人，共有300人，现抽取6人，故抽样比例为.因而，第1组应抽取 (人)，第2组应抽取 (人)，第3组应抽取 (人).(2)设第1组的人为，第2组的人为，第3组的人为，现随机抽取2人，则有如下15种不同的结果，且每一种结果出现的可能性相等：.记事件为“至少有1人年龄在第3组”，则有14种结果.所以由古典概型公式得.解析：
