黑龙江省2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(通用)

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1、大庆实验中学2020学年度下学期期末考试高二 数学(文)试题第卷(选择题 共60分)一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若复数满足,则的共轭复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2.设集合,则( )A B C. D3命题“”的否定是( )A BC. D4已知弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为( )A B C. D5唐代诗人杜牧的七绝唐诗偶题传诵至今,“道在人间或可传,小还轻变已多年。今来海上升高望,不到蓬莱不是仙” ,由此推断,后一句中“是仙”是“到蓬莱”的( )A必要条件

2、 B. 充分条件 C.充要条件 D既非充分又非必要条件6若函数的最小值是,则实数的取值范围是( )A B C. D7设角是第二象限角,为其终边上的一点,且,则( )A B C. D8.已知曲线上一点,则( )A B C. D9.设,且,则下列说法正确的是( ) 10函数的图象大致为( ) A B C. D11.某单位实行职工值夜班制度,已知名职工每星期一到星期五都要值一次夜班,且没有两人同时值夜班,星期六和星期日不值夜班,若昨天值夜班,从今天起至少连续天不值夜班,星期四值夜班,则今天是星期几( )A五 B四 C. 三 D 二12. 已知,现给出如下结论:; ; ; .其中正确结论的序号为( )

3、A B C. D第卷(非选择题 共90分)二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13已知,则 .14聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: ,则按照以上规律,若具有 “穿墙术”,则 .15若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是 16 设过曲线上任意一点处的切线为,总存在过曲线上一点处的切线,使得,则实数的取值范围为 .三解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)在直角坐标系中以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,圆、直线的极坐标

4、方程分别为.()求与交点的极坐标;()设为的圆心, 为与的交点连线的中点,已知直线的参数方程为,求的值.18(本小题满分12分)已知,设:实数满足, :实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)关于的不等式在有解,求实数的取值范围.20(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线:,在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线:,若直线与轴正半轴交于点,与曲线交于、两点,其中点在第一象限.(1)求曲线的直角坐标方程及点对应的参数(用表示);(2)设曲线的左焦点为,若,求直线

5、的倾斜角的值.21(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数不存在单调递减区间,求实数的取值范围;(2)若的两个极值点为,求的最小值.大庆实验中学2020学年度下学期期末考试高二 数学(文) 参考答案123456789101112 【解析】(1)由题意知的直角坐标方程为联立,得,交点的极坐标为(2)由(1)得,点与点的坐标分别为,故直线的直角坐标方程为,由参数方程可得,解得【解析】(1)由得当时, ,即为真时实数的取值范围是. 由,得,即为真时实数的取值范围是 因为为真,所以真且真,所以实

6、数的取值范围是. (2)由得,所以, 为真时实数的取值范围是. 因为 是的充分不必要条件,即是的充分不必要条件所以且 所以实数的取值范围为. 【解析】(1)由为奇函数可知, ,解得.(2)由递增可知在上为减函数,则关于的不等式,等价于,即,因为,所以,原问题转化为在上有解,在区间上为减函数, 的值域为,解得,的取值范围是.【解析】()由得,即曲线的直角坐标方程为 又由题意可知点的横坐标为,代入有 (2)由(1)知,直线过定点,将代入,化简可得设、对应的参数分别为, 【解析】(1), ,定义域为,又 .当或时;当时函数的极大值为函数的极小值为.(2)函数的定义域为,且 ,令,得或,当,即时, 在上单调递增,在上的最小值是,符合题意;当时, 在上的最小值是,不符合题意;当时, 在上单调递减,在上的最小值是,不合题意故的取值范围为【解析】(1)由函数有意义,则 由且不存在单调递减区间,则在上恒成立, 上恒成立 (2)由知, 令,即 由有两个极值点 故为方程的两根, ,则 由 由,则上单调递减,即 由知综上所述,的最小值为

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