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1、定量资料的统计描述之一频率分布表与频率分布图集中趋势的描述 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 1 频率分布表 即对各变量值出现的频率列表 用来描述定量资料的频数分布 反映观察值的分布类型及分布特征 频率分布图 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 2 离散型定量变量的频率分布 频率表的编制 直接清点各变量值及相同变量值出现的频率列表即可 如 例2 1 即可列成表2 1的形式其频率分布图如图2 1的形式 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 3 频数表表1 某地140名正常男子红细胞数的频数表 红细胞数 1012 L 划记组中值频数频率 3 80 3 9021 44 00 4 1
2、064 34 20 4 30117 9 5 80 6 005 9010 7 连续型定量变量的频率分布 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 4 频率分布表的编制 找最大值 最小值 求极差 按极差大小决定组段数 组段 组距一般设10 15个组段常用极差的1 10取整作组距要求 第一组段包括最小值最后一个组段包括最大值每个组段的起点称 下限 lowlimit 终点称 上限 upperlimit 对于连续性资料 各组段从下限开始 不包括本组段上限 最末一个组段应同时写出其下限和上限 列表划记 求频数 f 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 5 例 某地40例中年健康男子血清总胆固醇值 mm
3、ol L 测定结果如下 4 773 376 143 953 564 234 314 714 564 375 396 305 217 225 543 395 185 774 795 125 205 104 704 744 384 896 255 324 504 633 614 444 473 403 912 704 604 095 965 481 编制频率分布表并绘制分布图2 估计其频率分布的类型3 计算均数 标准差S 变异系数CV4 计算中位数M 并与比较 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 6 表2某地40例健康成年男子血清胆固醇值的频数表 组段划记频数2 70 13 20 43 70
4、 44 20 104 70 95 20 65 70 36 20 26 70 07 20 7 701 合计40 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 7 频率分布表 图 的用途 作为陈述资料的形式 反映资料的分布类型 对称分布偏态分布正偏态负偏态描述分布的两个特征 集中趋势 离散趋势便于发现可疑值 及时查正 便于以后的计算指标及统计分析 当样本含量较大时 可用频率作为概率的估计值 直方图 P14图2 2 图2 3 更直观的反映频数分布的类型 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 8 集中趋势的描述 平均数 average 是描述一组观察值的集中位置或平均水平的统计指标常作为一组数据的代表
5、值用于分析和组间比较常用的有 算术均数 几何均数 中位数 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 9 1 算术均数 arithmeticmean 简称均数总体均数用 表示样本均数用表示反映一组观察值在数量上的平均水平 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 10 1 计算方法 直接法 式中 希腊字母 读作sigma 表示求和 X1 X2 Xn为各观察值 n为样本含量 即观察值的个数 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 11 频率表法 频率表资料或相同观察值较多时式中 X0与f分别为频数表资料中各组段的组中值和相应组段的频数 或相同观察值与其对应的频数 2020 6 10 西安医学院公
6、共卫生系 12 2 均数的两个重要特性 各离均差的总和等于零 离均差的平方和小于各观察值X与任何数a 而a 均数 之差的平方和即均数是一组观察值最理想的代表值 3 均数的应用 最适用于对称分布 特别是正态分布资料不适于偏态分布资料 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 13 2 几何均数 geometricmean G用于等比 或明显偏态 资料集中趋势的描述 反映其平均增减倍数 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 14 1 计算方法 直接法或 频率表法 相同观察值的个数较多时 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 15 2 应用于 等比资料如抗体的平均滴度 平均发展速度人口的几何
7、增长 增长速度 或用于对数正态分布资料 注意 观察值不能有零 观察值不能同时有正值和负值同一组资料几何均数小于均数 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 16 3 中位数中位数 median M 是将一组观察值从小到大排列 位次居中的观察值 百分位数 percentile 位置指标 Px 将总体或样本的全部观察值分为两部分 理论上有x 的观察值比它小 有 100 x 的观察值比它大 P50分位数即是中位数 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 17 1 计算方法 1 直接由原始数据计算中位数先按大小排序n为奇数时n为偶数时 式中下标 为有序数列的位次 为相应位次的观察值 2020 6
8、10 西安医学院公共卫生系 18 2 用频数表计算M和Px步骤 按所分组段 由小到大计算累计频数和累计频率 按下式求M Px式中fx为Px所在组段频数i为该组段的组距L为其下限 fL为小于L各组段的累计频数 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 19 2 中位数和百分位数的应用 1 中位数常用于描述偏态分布资料的集中位置 反映位次居中的观察值的水平 只受居中变量值波动的影响 对末端无确定数据的分布 不能直接求均数和几何均数时 可求中位数 在对称分布资料中 中位数与均数在理论上数值是相同的 2 百分位数用于描述样本或总体观察值序列在某百分位位置的水平 最常用的是P50 P5 P95等 202
9、0 6 10 西安医学院公共卫生系 20 3 百分位数常用于确定医学参考值范围 正常值范围 习惯上是确定只包括95 或90 99 等 的人的界值 双侧参考值范围P2 5 P97 5 如血压 心率 单侧参考值范围P95或P5 如尿铅 汞 血铅 可用于任何分布的资料 特别是非特定分布的资料如非正态分布资料 4 一般 分布中部的百分位数相对稳定 代表性好 而两端的只在n足够大时才较稳定 当样本例数n不够多时 不宜取太近两端的百分位数 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 21 众数 mode 指总体中出现机会最高的数值 样本众数指在样本中出现次数最多的数值 多用于离散型定量资料的描述 2020
10、6 10 西安医学院公共卫生系 22 小结 计量资料集中趋势的描述常用均数 几何均数 中位数均数适用于对称分布的资料几何均数适用于等比资料或对数正态分布资料中位数可用于任何分布的资料 但原则上 适合用均数或几何均数的资料 不采用中位数来描述其集中趋势 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 23 后面内容直接删除就行资料可以编辑修改使用资料可以编辑修改使用 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 24 主要经营 网络软件设计 图文设计制作 发布广告等公司秉着以优质的服务对待每一位客户 做到让客户满意 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 25 致力于数据挖掘 合同简历 论文写作 PPT设计 计划书 策划案 学习课件 各类模板等方方面面 打造全网一站式需求 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 26 感谢您的观看和下载 Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer orprintthepresentationandmakeitintoafilmtobeusedinawiderfield 2020 6 10 西安医学院公共卫生系 27
