《福建省2020学年高二数学下学期综合练习6 理（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020学年高二数学下学期综合练习6 理（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市第一中学2020学年高二数学下学期综合练习6 理一、选择题(本题共有12小题每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的。)1.复数( )A.B.C.D.2.函数在处的切线方程为( )A.B.C.D.3.某随机变量服从正态分布,若在内取值的概率为0.6则在内取值的概率为( )A.0.2B.0.4C.0.6D.0.34.设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.5.的展开式中二项式系数最大的项是( )A.B.C.D.6.若复数是纯虚数,则的取值范围是( )A.或B. 且C.D.7.用数字0,1,2,3,4组成无重复数字的四位数,比23
2、40小的四位数共有( )A.20个B.32个C.36个D.40个8.己知随机变量的分布列为,则等于( )A.B.C.D.9.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦 曼德尔布罗特( )在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是( )A.55个B.89个C.144个D.233个10.已知,其中,则的大小关系为( )A.B.C.D.大小不确定11.设,若,则( )A.-1B.0C.1D.25612.设函数是上的可导函数其导函数为,且有,则不等式的解集为( )A.B.C.D. 二、(本大题共4小
3、题,每小题5分,共20分)13.曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数的值为 .14.某六个人选座位已知座位分两排各有3个，其中甲、乙两人的关系较为亲密,要求在同排且相邻，则不同的安排方法的种数为 .15.圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则 .16.若为定义在上的函数的导函数，且的图象如下图所示,则的单调递增区间是 .三、解答题(本大题共6小题共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知函数(为常数)
4、在处取得极值.()求实数的取值；()求当时，函数的最大值.18.校运动会高二理三个班级的3名同学报名参加铅球、跳高、三级跳远3个运动项目，每名同学都可以从3个运动项目中随机选择一个,且每个人的选择相互独立.(1)求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；()设选择跳高的人数为试求的分布列及数学期望.19.随着业的迅速发展计算机也在迅速更新换代,平板电脑因使用和移动便捷以及时尚新潮性，而备受人们尤其是大学生的青睐,为了解大学生购买平板电脑进行学习的学习情况,某大学内进行了一次匿名调查,共收到1500份有效问卷.调查结果显示700名女学生中有300人,800名男生中有400人拥有平板电脑.()完
5、成下列列联表：()分析是否有的把握认为购买平板电脑与性别有关?附:独立性检验临界值表:(参考公式:,其中)20.某公司为确定下一年度投人某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售额(单位:万元)的影响,对近6年的年宣传费和年销售额数据进行了研究,发现宣传费和年销售额具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.(I)根据表中数据建立关于的回归方程；()利用(I)中的回归方程预测该公司如果对该产品的宜传费支出为10万元时销售额是万元,该公司计划从10名中层管理人员中挑选3人担任总裁助理,10名中层管理人员中有2名是技术部骨干,记所挑选3人中技术部骨干人数为且随机变量,求的概率分
6、布列与数学期望.附:回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为:,21.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;()若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.22(1).选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线(为参数)与曲线相交于两点.(I)试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;()求的值.22(2).选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)当时,解不等式;()若对于任意非零实数以及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.三明一中2020届高二(下)理科数学综合练习六参考答案17.【解析】(1),由题
7、意知，.解得,经检验,符合题意.()证明:由(1)得.则，所以.当时, ,单调递增；当时, ,单调递减.所以是函数的最大值,即.18.【解析】()每名同学都有3种选择,3名同学的选择共有3种等可能的结果设“3名同学恰好选择了3个不同运动项目”为事件,则事件包含的基本事件的个数为，所以.()设“一名同学选择跳高”为事件,则.3人中选择跳高的人数可以看做3次独立重复试验中事件发生的次数，所以随机变量服从二项分布.所有可取的值为0，1，2，3.于是，.故的概率分布列为:所以的数学期望为,19.【解析】()() ,所以有超过的把握认为购买平板电脑与性别有关20.【解析】(I)由题意可设，由表中数据可得
8、，所以,所以关于的线性回归方程是.()代入线性回归方程得，可预测该公司如果对这产品的宣传费支出为10万元,那么销售额是760万元.易知的可能取值为0,1,2.，所以随机变量的分布列为的数学期望21.【解析】(1)依题意, ,故,而,故所求切线方程为即；()依题意,，令，故，故在上单调递增,在上单调递减，故，故,故实数的取值范围为.22(1).选修4-4:坐标系与参数方程()由已知有,又，所以曲线的直角坐标方程为:,即.由直线的参数方程消去参数,得直线的普通方程为:.()将参数方程，代入方程,整理得,则.所以,由直线方程参数得几何意义知:.22(2).选修4-5:不等式选讲(I)当时,所以的解集为. ()由, ,知,即，而,所以，即，故实数的取值范围为.
