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1、湖南省江华三中2020学年高二数学上学期12月月考试题(无答案)时间:12月19日 8:00-10:00 满分:120分 班次: 姓名: 1、 选择题:选项12345678答案( )1、已知ABC的角A、B、C所对边的边为,则该三角形现状为A、 直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形或等腰三角形( )2、已知命题P“”,命题,则命题是命题的A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件( )3、已知等差数列中,则A、2 B、3 C、4 D、5 ( )4、已知且,则下列不等式中一定成立的是A、 B、 C、 D、( )5、已知双曲线方程:,则
2、它的渐近线方程为A、 B、 C、 D、( )6、已知空间向量,若,则A、1 B、0 C、 D、( )7、已知,则该函数的单调递增区间为A、 B、 C、 D、和( )8、已知变量x,y满足则z3xy的最大值为A、4 B、5 C、6 D、72、 填空题9、 已知ABC的角A、B、C所对边的边为,则 10、 命题的否定是 11、 计算定积分 12、 已知,则的最大值为 13、 已知数列:,则它的前项和为 14、 已知函数,则它在点(1,1)处的切线方程为 15、 已知抛物线方程为,若点P到焦点的距离为3,则点P的坐标为 3、 解答题:16、 已知ABC的角A、B、C所对边的边为,且(1) 求A的大小
3、(2) 若,试求ABC的面积17、如图,直三棱柱,点M,N分别为和的中点。 ()证明:平面; ()若二面角为直二面角,求的值。18、已知数列an的前n项和,,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn。19、 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费1000元。如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180人。若设组团的人数为,旅行社收费为。(1) 求旅行社收费与组团人数的函数关系式。(2) 如何组团,才能使旅行社收费最多?20、 已知函数(1) 若,求该函数在定义域内的最小值。(2)若函数在区间内时,求的取值范围。21、 已知点,椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点(1) 求椭圆E的方程。(2) 设过点A的动直线与E相交于P、Q两点,当的面积最大时,求方程。