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1、湖南省江华三中2020学年高二数学上学期12月月考试题（无答案）时间：12月19日 8:00-10:00 满分：120分 班次： 姓名： 1、 选择题：选项12345678答案（ ）1、已知ABC的角A、B、C所对边的边为，则该三角形现状为A、 直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形或等腰三角形（ ）2、已知命题P“”，命题，则命题是命题的A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件（ ）3、已知等差数列中，则A、2 B、3 C、4 D、5 （ ）4、已知且，则下列不等式中一定成立的是A、 B、 C、 D、（ ）5、已知双曲线方程：，则
2、它的渐近线方程为A、 B、 C、 D、（ ）6、已知空间向量，若，则A、1 B、0 C、 D、（ ）7、已知，则该函数的单调递增区间为A、 B、 C、 D、和（ ）8、已知变量x，y满足则z3xy的最大值为A、4 B、5 C、6 D、72、 填空题9、 已知ABC的角A、B、C所对边的边为，则 10、 命题的否定是 11、 计算定积分 12、 已知，则的最大值为 13、 已知数列：，则它的前项和为 14、 已知函数，则它在点（1,1）处的切线方程为 15、 已知抛物线方程为，若点P到焦点的距离为3，则点P的坐标为 3、 解答题：16、 已知ABC的角A、B、C所对边的边为，且（1) 求A的大小
3、（2) 若，试求ABC的面积17、如图，直三棱柱，点M，N分别为和的中点。 ()证明：平面; ()若二面角为直二面角，求的值。18、已知数列an的前n项和，,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。19、 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人。若设组团的人数为，旅行社收费为。（1） 求旅行社收费与组团人数的函数关系式。（2） 如何组团，才能使旅行社收费最多？20、 已知函数（1） 若，求该函数在定义域内的最小值。（2）若函数在区间内时，求的取值范围。21、 已知点，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（1） 求椭圆E的方程。（2） 设过点A的动直线与E相交于P、Q两点，当的面积最大时，求方程。
