《湖南省、等湘东六校2020学年高二数学下学期期末联考试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省、等湘东六校2020学年高二数学下学期期末联考试题 文（通用）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2020学年高二数学下学期期末联考试题 文注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，将本试题卷和答题卷一并上交。一、选择题（每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1已知集合，则ABCD2为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数A
2、-1 B0C1D0或13“m2”是“表示双曲线”的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到组数据，.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则AB C D5已知向量=（4,2），-=（1,-2），则在方向上的投影为A2B3C4D56我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一
3、个整除问题：将到这个整数中能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为A58B59C60D617已知f(x)=2x-sinx， ，若，则m的值为AB-2C1D-2或18已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出四个命题：若m，n，nm，则； 若m，m，则；若m，n，mn，则； 若m，n，mn，则.其中正确命题的个数有A1B 2 C3 D49小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为A B C D 10已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则实数的取值是A 0B4C0或-4 D0或411设F2是双
4、曲线的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若|MF2|3|PF2|，且MF2N60，则双曲线C的离心率为A3B2CD12已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：共4小题，每题5分，共20分13若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为_14已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为_.15三棱锥P-ABC中，ABAC,PA平面ABC，PA=3，AB=4，AC=5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 .16已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区
5、间上是单调函数，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分 ）在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.18（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，为中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.19（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20（本题满分12分）已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交抛物线于两点，当时，求直线的方程.21（本题满分12分）在中国移动的赞助下，某大学就业部从
6、该大学2020年已就业的A、B两个专业的大学本科毕业生中随机抽取了200人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到9000元之间，具体统计数据如下表：月薪（百元）30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)人数203644504010将月薪不低于7000元的毕业生视为“高薪收入群体”，并将样本的频率视为总体的概率，巳知该校2020届大学本科毕业生李阳参与了本次调查问卷，其月薪为3500元（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表，并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“高薪收入群体”与所学专业有关?非高薪收
7、入群体高薪收入群体合计A专业B专业20110合计 （2）经统计发现，该大学2020届的大学本科毕业生月薪X(单位：百元)近似地服从正态分布N(，196)，其中近似为样本平均数 (每组数据取区间的中点值)若X落在区间()的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导。试判断李阳是否属于“就业不理想”的学生；中国移动为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于的获赠两次随机话费，月薪不低于的获赠一次随机话费，每次赠送的话费Z及对应的概率分别为：则李阳预期获得的话费为多少元?附：，其中，P（K2k）
8、0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822（本题满分12分 ）已知函数 (e为自然对数的底数)（1）求函数的值域；（2）若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围；湖南省湘东六校2020年上学期高二期末考试数学（ 文 科）分值：150分 时量：120分钟 考试时间：2020 年 07 月 月 2日 由醴陵一中 浏阳市一中 株洲市二中 株洲市八中 株洲市四中 攸县一中联合命题姓名： 考号： 第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
9、项是符合题目要求的。1设U1，2，5，7，9，A1，2，5，B2，5，7，则下列结论中正确的是（）AABBAB2CAB1，2，5，7，9DAUB1【答案】D【解析】解：UB1，7，A1，2，5，AUB1故选：D2已知为虚数单位,复数,则 的实部与虚部之差为()A1 B0 C-2 D2 【答案】B【解析】：【答案】A【解析】4.某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（）450A. B. C. 11.25%D. 【答案】B【解析】由图1，图2可知：该学期的水电费开支占总开支的百分比为 20%=16.2
10、5%，故选：B【答案】C【解析】由于c1,0b1,a0)的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点为A,若点A到直线的距离大于，则双曲线C的离心率e的取值范围是().A. B.(1,) C.(,+) D.【答案】抛物线的性质与求双曲线C的离心率e的取值范围得综合【解析】联立双曲线的渐近线方程和抛物线方程,消去y得x2=x, 由x0知2,即2,故e21,所以1e,故选B.12设数列an满足a12，a26，且an+22an+1+an2，若x表示不超过x的最大整数，（例如）则（）A2020B2020C2020D2021【答案】B【解析】解：an+22an+1+an2，an+2an+1（an+1an）2，a2a14an+1an是等差数列，首项为4，公差为2an+1an4+2（n1）2n+2n2时，an（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a12n+2（n1）+22+2n（n+1）12+20202020故选：B第卷（非选择题 共90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.）13已知函数f（x），则f（f （1）的值为 【答案】1【解答】解：
