《湖南省2020学年高二数学下学期期中试题(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省2020学年高二数学下学期期中试题(无答案)(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、株洲市二中2020年下学期高二年级期中考试数学试题 一、选择题:(每小题3分,共0分,每小题只有一个正确答案)1已知集合,则 ( )A0 B C D2对抛物线,下列描述正确的是( )A开口向上,焦点为B开口向上,焦点为C开口向右,焦点为D开口向右,焦点为3已知命题,则是 ( ) B C D 5将函数的图象向左平移个单位,所得图象如图 所示,则平移后的图象所对应函数解析式是 ( )A BC D对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系,下列说法正确的是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关 B频率分布直方图就是总体密度曲线 C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D如果样本容量无限增大,分组
2、的组距无限减小,那么频率分布直方图就会无限地接近于总体密度曲线7等差数列的首项,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,则抽去的是 ( )A B C D8如果实数满足条件,那么的最大值为( )A2 B1 C D9. 函数的导函数为 ( ) A B C D 10方程与的曲线在同一坐标系中的图象可能是 ( )二、填空题:(每小题分,共0分)11某中学高一有400人,高二有320人,高三有280人,从该中学抽取一个容量为200的样本,则高一抽取了 人12已知曲线在点处的切线与直线平行,则 13在平行六面体-A1B1C1D1中,且M为平面BCC1B1的中心;则 (用,表
3、示)14将一个体积为27cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成27个体积为1cm3的小正方体,从中任取一块至少有一面涂有红漆的概率是 15已知抛物线,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A ,B两点,则的最小值是 三、解答题:(共6道小题,共5分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16( 8分)一个口袋中装有大小相同的二个白球,三个黑球(1) 若从口袋中随机地摸出一个球,求恰好是白球的概率;(2) 若从口袋中一次随机地摸出两个球,求恰好都是黑球的概率17. (8分)设(其中)(1)求的最小正周期;(2)若的最小值为,求的值18.(8分) 设函数是定义在R上的奇函数,且函数的图象在处的切线方
4、程为(1)求的值;(2)若对任意都有成立,求实数的取值范围ABCDE19(8分)如图,在四棱锥ABCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC底面BCDE, BC=2,CD=,AB=AC (1)证明:ADCE; (2)若ABC为正三角形,求二面角CADE的余弦值20(8分)在等差数列中,前项和满足条件(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和21(10分) 已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4且位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M(1)求该抛物线的方程;(2)过点M作,垂足为N,求点N的坐标;(3)直线过点F,交抛物线于A、B两点,如果,证明直线必过一定点,并求出该定点。考场号: 班级: 学生姓名: 座位号: 密 封 线 株洲市二中2020年下学期高二年级期中考试数学座位号答卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题次12345678910答案二、 填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11 ;12 ; 13 ;14 ;15 。三、解答题(本大题共6小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16(8分) 17(8分) 18(8分) 19(8分) ABCDE20(8分) 21(10分)