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1、湖南省株洲市攸县三中2020学年高二数学上学期期中试题(无答案) (时间120分钟,满分150分)姓名 班级 1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b=( )(A) (B) (C)2 (D)32.不等式0的解集是( )A.2,+) B. (2,+) C. (,1) D. (,1)2,+)3在三角形ABC中,如果,那么A等于( ) A B C D4若a0,b0,且lg(ab)1,则的最小值是()A. B10 C40 D805.已知是等差数列,且a2+ a3+ a10+ a11=48,则a6+ a7= ( ) A12 B16
2、 C20 D246若x2y22,则|x|1或|y|1的否命题是()A.若x2y22,则|x|1或|y|1 B.若x2y22,则|x|1且|y|1C.若x2y22,则|x|1或|y|1 D.若x2y22,则|x|1且|y|17.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( ) A、63 B、108 C、75 D、838.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、9数列an满足a11,an12an1(nN+),那么a4的值为( )A4B8C15D3110在ABC中,已知(ab)(ac)(bc)456,则sinAsinBsinC等于 ()A357 B753
3、C654 D45611若变量x,y满足约束条件且z5yx的最大值为a,最小值为b,则ab的值是()A48 B30 C24 D1612在数列an中,a11,an1ann1,设数列的前n项和为Sn,若Sn0的解集是.(1)求a的值;(2)求不等式ax23xa210的解集18(本题满分12分)设命题实数满足,其中,命题实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围.(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA.(1)求sin2cos2A的值;(2)若a,求bc的最大值20(本题满分12分)已知等差数列an满足a32,前3项和S3.(1)求an的通项公式;(2)设等比数列bn满足b1a1,b4a15,求bn的前n项和Tn. 21(本题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2ab)cosCccosB0.(1)求角C的值;(2)若三边a,b,c满足ab6,c2,求ABC的面积22(本题满分12分)某厂有一批长为18m的条形钢板,可以割成1.8m和1.5m长的零件它们的加工费分别为每个1元和0.6元售价分别为20元和15元,总加工费要求不超过8元问如何下料能获得最大利润.