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1、湖南省怀化市湖天中学高中数学 1.2应用举例学案 新人教A版必修5 学习目标 1能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题；2三角形的面积及有关恒等式 学习重难点三角形的面积及有关恒等式一、知识链接问题1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决问题2：基本解题思路是： 分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）；依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中；确定用哪个定理转化，哪个定理求解；进行作答，并注意近似计算的要求二、试一试1. 某观测站C在目标A的南偏西方向，从A出发有一条南偏东走向的公路，在C处测得与C相距31的公路上有一人正沿着此公路向A走去，走
2、20到达D，此时测得CD距离为21，求此人在D处距A还有多远？ 2. 在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高3. 如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=60，AC=7，AD=6，SADC=，求AB的长60021DCBAADBC 模仿练习1. 为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，则塔AB的高度为多少m？2. 两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在
3、观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？三、总结提升 学习小结1. 解三角形应用题的基本思路，方法； 2应用举例中测量问题的强化. 知识拓展秦九韶 “三斜求积”公式： 当堂检测1. 某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，则等于（ ）. A B C或 D32.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（ ）米A B C D3. 在ABC中，面积为，那么的长度为（ ）.A B C D4. 从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30和45，且BAC45，则这两个景点B、C之间的距离 5. 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东，则货轮的速度 课后作业 1、 3.5米长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2米地面上，另一端在沿堤上2.8米的地方，求堤对地面的倾斜角.2、 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA，sinA）. 若mn，且acosB+bcosA=csinC，求角B. 课后反思
