《四川省南充高中2020届高三4月月考 数学(理)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省南充高中2020届高三4月月考 数学(理)试题(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南充高中2020届高三4月月考数学试题(理科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.1已知集合,则( ) A B C D2己知,其中为虚数单位,则复数在复平面内的对应点 在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 在正项等比数列中,若,则( ) A2 B 2 C4 D16 4展开式中x3的系数为( ) A5 B10 C15 D205如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输 入的分别为135,180,则输出的() A0 B5 C15 D456已知双曲线
2、C:,直线与双曲线C的两条渐近线的交点分别 为P,Q,O为坐标原点若为正三角形,则双曲线C的离心率为( ) A2 B C D. 7东京夏季奥运会推迟至2021年7月23日至8月8日举行,此次奥运会将设置4100米男女 混泳接力赛这一新的比赛项目,比赛的规则是:每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员 参加比赛,按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序,每种泳姿100米且由1名运动员完 成,且每名运动员都要出场。若中国队确定了备战该项目的的4名运动员名单,其中女运动 员甲只能承担仰泳或者自由泳,男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳,剩下2名运动员四种泳 姿都可以承担,则中国队参赛的安排共有( ) A144种 B
3、8种 C24种 D12种8已知直三棱柱ABC-A1B1C1玉石,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,AA1=4cm, 若将此玉石加工成一个球,则此球的最大表面积为( )cm2. A. B. C. D. 9已知函数的部分图象如图 所示,若将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的单调 递增区间为( ) A B C D10. 定义在R上的奇函数在上是增函数,若, ,则的的大小关系为( ) A B C D11. 如图,在正方体中,点P为AD的中点,点Q为上的动点,下列 说法中:PQ可能与平面CDD1C1平行;PQ与BC所成的角的最大值为;CD1与PQ一定垂直; .PQ与DD1所成的
4、最大角的正切值为. 其中正确个数为( ) A2 B3 C4 D512已知P是曲线上任意一点,点Q是曲线上任意一点,则|PQ|的最小 值是( )A B C2 D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知向量,且,则向量在向量上的投影为 .14某省级示范校新校区计划今年九月招生,学校决定面向全国招聘优秀老师,其中数学科今年 计划招聘女教师名,男教师名若满足不等式组若设该校今年计划招聘 数学科教师最多名,则_.15已知是抛物线上的两个动点,为坐标原点且满足,直线与 轴交于点,当时直线斜率为 .16已知数列满足,且 ,若对,都有 恒成立,则实数的最小值为 三、解答题:共70分. 解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个 试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,.(1)若,求角A;(2)若的面积为,求周长.18.(本小题满分12分)随着时代的发展和社会的进步,“农村淘宝”发展十分迅速,促进“农产品 进城”和“消费品下乡”,“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题,使农民收入逐 步提高,生活水平得到改善,农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市 的特产,因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓,深受人 们
6、的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙,每月月初购进西凤脐橙,每售出1吨西凤脐橙获利 润800元,未售出的西凤脐橙,每1吨亏损500元经 市场调研,根据以往的销售统计,得到一个月内西凤 脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示小王 为下一个月购进了100吨西凤脐橙,以(单位:吨) 表示下一个月内市场的需求量,(单位:元)表示下 一个月内经销西凤脐橙的销售利润(1)将表示为的函数;(2)根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润不少于67 000元的概率;(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频 率作为需求量取该区间中点值的概率,(例如:若需求量8
7、0,90),则取85,且=85 的概率等于需求量落入80,90)的频率),求小王的网店下一个月销售利润的分布列和数学 期望.19.(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,AB/DC,ABC=90,AB=2DC=2BC,E 为AB的中点,沿DE将ADE折起,使得点A到点P位置,且PEEB,M为PB的中点, N是BC上的动点(与点B,C不重合).(1)求证:平面EMN平面PBC; (2)是否存在点N,使得二面角BENM 的余弦值为?若存在,确定N点 位置;若不存在,说明理由.20. (本小题满分12分)已知椭圆:的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点,且椭圆经过点.(1)求椭圆
8、的方程;(2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求 面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调递增区间; (2)若函数有两个极值点且恒成立,求实数a 的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.【选修44:坐标系与参数方程】(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,已知曲线(t为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的方程(1)写出曲线极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知M(1, 1),曲线,相交于A,B两点,试求点M到弦AB的中点的距离.23【选修45:不等式选讲】(本小题满分10分) 设函数f(x)|x1|.(1)求不等式f(x)5f(x3)的解集;(2)已知关于x的不等式2f(x)|xa|x4在1,1上有解,求实数a的取值范围14