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1、电路与模拟电子技术第2版第二章习题解答 第二章 电路的基本分析方法 2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。 a 3 a 7 ba (a) d b (b) c 6 d b (c) 解：标出电路中的各结点，电路可重画如下： b (a)b (c) 5 (d) (b) (d) 4 （a）图 Rab=8+3|3+4|（7+5）=8+3|（3+3）=8+2=10 （b）图 Rab=7|(4|4+10|10)=7|7=3.5 （c）图 Rab=5|4|4+6|(6|6+5)=5|(2+6|8)=5|(2+3.43)=2.6 （d）图 Rab=3|(4|4+4)=3|6=2（串联的3与6电阻被导线短路） 2
2、.2 用电阻的丫-的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。 a a bb 题2.2图 (a)(b) 解：为方便求解，将a图中3个6电阻和b图中3个2电阻进行等效变换，3个三角形连接的6电阻与3个星形连接的2电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。 (a) a b b (b) （a） Rab=2+(2+3)|(2+3)=4.5 （b） Rab=6|(3|6+3|6)=6|4=2.4 2.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。 (a) 题2.3 图 6 (b) 解：（a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为 a b a
3、 a （b）图中与12V恒压源并联的6电阻可除去（断开），与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下： a b a ba b 2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。 (a) 题2.4图 (b) 解：（a）与10V电压源并联的8电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下： b b b bb （b）图中与12V恒压源并联的6电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4亦可除去（短接），等效电路如下： 7 a b a a a
4、b b b 2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I。 解：求电流I时，与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接），与24V电压源并联的6电阻可除去（断开），等效电路如下，电路中总电流为 -+ 9?6 ，故 3?3?6|2 152 ?0.5A I? 6?6|26?2 题2.5图 - + 2.6 用支路电流法求题2.6图中的I和U。 解：对结点a，由KCL得，I1+2-I=0 对左边一个网孔，由KVL得 6I1+3I=12 对右边一个网孔，由VKL得 U+4-3I-21=0 解方程得 I=2.67A, U=6V 2.7用支路电流法求题2.7图中的电流I和U。 解：与10V电压源
5、并联的电阻可不考虑。设流过4电阻的电流为I1，则有 I+I1=10 U=1I+10=4I1 解得I=6A，I1=4A，U=16V 8 题2.6图 题2.7图 2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I。 解：设1A电流源上电压为U1，2A电流源上电压为U2，网孔a中电流为逆时针方向，Ia=I，网孔b、c中电流均为 顺时针方向，且Ib=1A，Ic=2A，网孔a的方程为： U6I+3Ib+Ic=8 即 6I+31+12=8 解得 I=0.5A 2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U。 解：设网孔电流如图所示，则Ia=3A, Ib=I, Ic=2A, 网孔b的方程为 -8Ia+15I+4
6、Ic=-15 即 -83+15I+42=-15， 解得 I?1A 158电阻上的电流为 +2-题2.8图 题2.9图 Ia?Ib?3? 144?A, 151544352 U?8?V 1515 2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。 解：以结点C为参考点，结点方程为 111 (?)Ua?Ub?3?5， 144 111?Ua?(?)Ub?5?2 424 解方程得 Ua=6V, Ub=-2V 题2.10图 UU I1?a?6A, I2?b?1A 12U?Ub6?(?2) I3?a?2A 44 验算：I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程 2.11 用结点电压法求题2.11图所示电路各
7、结点电压。 9 解：以结点a，b，c为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为 111113036 (?)Ua?Ub?Uc? 3222222111136 ?Ua?(?1)Ub?Uc? 22222111130 ?Ua?Ub?(?)Uc?2? 22222 解方程得 Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V 题2.11图 2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。 I题2.12图解：以0点为参考点，S断开时， Ui200100100 ? Ri?400V UN?11113?Ri505050 ? I1? 200?UN4100?UN2 ?A，I2?A， 50350
8、3100?UN2I3?A，IN=0， 503 200100100 ?505050?80V UN?1111?50505025 S合上时 I1? 100?UN200?UN ?0.4A， ?2.4A， I2? 5050 U100?UN I3?0.4A， IN?N?3.2A 2550 10 2.13 在题2.13图所示的加法电路中，A为集成运算放大器，流入运算放大器的电流 IN=IP=0，且UN=UP ，证明： UUU U0?(i1?i2?i3)Rf R1R2R3 UIUIUIRf 题2.13图 解：由于IP=0，所以UP=IPR=0，UN=UP=0， UUU I1?i1，I2?i2，I3?i3，I?
9、U0， fR1R2R3Rf 由于IN=0，对结点N，应用KCL得：If=I1+I2+I3，即 ? U0Ui1Ui2Ui3 ? RfR1R2R3 ?UUU?U0?i1?i2?i3?Rf ?R1R2R3? 2.14 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。 解：12V电压源单独作用时电路如图a所示 U?Uac?Ubc 38?12?12?2V 6?38?8 c 2A电流源单独作用时电路如图b、c所示 U?2?(6|3?8|8)?2?(2?4)?12V U?U?U?2?12?10V c 题2.14图 6 c (a) (b) + U-(c) 2.15 在题2.15图所示电路中，两电源US和
10、US2对负载RL供电，已知当US2=0 时，I=20mA，当 US2=-6V 时，I=-40mA，求 (1)若此时令 US1=0，I为多少？ (2)若将US2改为8V，I又为多少？ 解：此题用叠加定理和齐性原理求解 11 （1）US1单独作用即US2=0时，I=20mA。 设US2单独作用即US1=0时，负载电流为I，两电源共同作用时，I=-40mA。 由叠加定理得 I+I=-40， I=-40-I=-40-20=-60mA （2）由齐性原理，US2改为8V单独作用时的负载电流为 IRL ?60 I?8?80mA ?6 I=I+I=20+80=100mA 题2.15图 2.16 在题2.16图
11、所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率，U1=12V；当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U2为8V，求两个电流源同时接入时，各电源的功率。 解：由题意知，3A电流源单独作用时， 54?12V，U2U1?18V， 3 2A电流源单独作用时， 28?8V， U1?14V，U22两电源同时接入时， 题2.16图 ?U1?26V，U2?U2?U2?26V， U1?U1 故 PU2?78W 2A?2U1?52W，P3A?3 2.17 用戴维宁定理求题2.17图所示电路中的I。 解：断开一条8支路后，并不能直接求出端口开路电压，如将两条8支路同时断开
12、，如图a所示，则问题要简便得多， 6 Uoc=Uac+Ucb=?6?10?6V, 6?3 RO=3|6=2， 戴维宁等效电路如图b所示， 题2.17图 + 6V-2+6V-(b) 8 I? 16?0.5A 22?8|8 (a) 2.18 在题2.18图所示电路中，N为含源二端电路，现测得R短路时，I=10A ；R=8时，I=2A，求当R=4时，I为多少？ 解：设有源二端电路N的端口开路电压为UOc，端口等效电阻为RO， 则等效电路如图 12 (a)所示，由已知条件可得： Uoc=10R0, UOc=2(R0+8) R R +U- R题2.18图 解得 Uoc=20V, RO=2， 因此，当R=4时， UOC2010I?A
