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1、 第一章 力和运动 物理量小结 运动状态 运动状态的变化 复习 1 注意矢量的书写 2 运动学中两类问题的求解 复习提要 对t微分 对t微分 对t积分 对t积分 一般将矢量分解成标量后计算 再合成为矢量 已知a的表达式及初始条件 求x 已知x的表达式 求a 质点的曲线运动 设曲率半径R 1 角量 2 线量与角量的关系 相对运动 1 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态 除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态 一牛顿第一定律 二牛顿第二定律 动量为的物体 在合外力的作用下 其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 两个物体之间作用力和反作用力 沿同一直线 大小相等 方向相反 分别作用在
2、两个物体上 三牛顿第三定律 1 牛顿第二定律的应用 会用隔离法分析物体的受力情况 2 运动学中两类问题的求解 复习提要 已知力求运动方程已知运动方程求力 做动力学习题的一般步骤 1 确定质点系 分析内力 外力 2 选择坐标系 不一定水平铅直 3 隔离物体 受力分析 4 列方程 向坐标轴投影 5 若列方程数小于变量数 补充其它方程 如相对运动方程 动量定理 动能定理 机械能守恒定理等 6 解方程 分析结果 第二章 运动的守恒量和守恒定律 一 质心质心运动定律 1 质心 2 质心运动定律 作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度 质心运动定律 二 动量定理和动量守恒定理 力的时间累积效
3、果 3 质点系动量定理 即 1 动量 冲量的概念 2 质点动量定理 4 动量守恒定理 ii 若某一方向合外力为零 则此方向动量守恒 iii 动量守恒定律只在惯性参考系中成立 是自然界最普遍 最基本的定律之一 i 守恒条件合外力为零当时 可略去外力的作用 近似地认为系统动量守恒 例如在碰撞 打击 爆炸等问题中 三 功保守力的功势能 力的空间累积作用 1 功 2 保守力的功 3 势能 特点 合力的功 分力的功的代数和 功是标量 且有正负 一般来说 功的值与质点运动的路径有关 四 动能定理功能原理机械能守恒定律 2 功与能的关系 1 质点动能定理 3 质点系功能原理 功是过程量 能是状态量功是能量变
4、化的量度 质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和 4 机械能守恒定律 应用质点系功能原理解题的步骤是 1 确定研究对象 2 进行受力分析 将外力和内力 保守内力和非保守内力区别开来 3 分别计算外力的功和非保守内力的功 4 选取势能零点 确定始态和末态势能及动能 5 列方程 求解 是否为零 1 二大定理 三大守恒定律 动量定理 动能定理 动量守恒 机械能守恒 能量守恒 2 三大守恒定律的应用 复习提要 如图的系统 物体A B置于光滑的桌面上 物体A和C B和D之间摩擦因数均不为零 首先用外力沿水平方向相向推压A和B 使弹簧压缩 后拆除外力 则A和B弹开过程中 对A B C D组成的系统
5、 A 动量守恒 机械能守恒 B 动量不守恒 机械能守恒 C 动量不守恒 机械能不守恒 D 动量守恒 机械能不一定守恒 第三章 刚体的转动 一 刚体定轴转动的运动学 二 力矩的瞬时作用规律 转动定律 角位移 角坐标 角速度矢量 方向 右手螺旋方向 1 力矩M的概念 上式中 是力的作用点相对于转轴的位矢 角加速度 3 转动定理 2 转动惯量 转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量 它定义为 平行轴定理 三 力矩的时间累积作用 2 角动量定理 1 角动量 质点的角动量 刚体定轴转动的角动量 微分形式 3 角动量守恒定律 若作用于物体的合外力矩 则角动量守恒 对质点有 对刚体有 三 力矩的空间累积作用
6、 1 力矩作功 在定轴转动的情况下 若刚体受到的力矩为M 角位移为dq 则M作的元功为 若刚体转过q角 M作功为 3 转动动能定理 2 转动动能 合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 4 刚体系统的功能原理 对于包含有刚体转动的系统 机械能守恒定律仍然成立 5 刚体系统的机械能定恒 复习提要 考试重点 质点在平面内运动及刚体绕定轴转动时的角动量守恒定律 刚体定轴转动时转动定律 动能定理和机械能守恒定律的应用 做刚体习题的一般步骤 1 确定质点系 分析内力 外力 2 选择转动正方向 3 隔离物体 受力分析 包括平动和转动 4 列方程 牛顿第二定律 转动定律 5 若列方程数小于变量数 补充其它方程 如线角关系 动量矩定理 转动动能定理等 6 解方程 分析结果 典型习题 滑轮有质量或无质量 绳子有质量或无质量 嵌入 穿过 弹回 杆在铅直方向转动 嵌入 穿过 弹回 杆在水平光滑桌子上转动 子弹打静止杆 嵌入 穿过 弹回等 主动轮带动静止被动轮
