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1、 计算机的数制景宁职高刘军伟2014 1120 一 数制认识 在日常生活中 有各种各样的数制存在 如一年有12个月 称为十二进制 一周有7天 称七进制 一天24小时 称二十四进制 一双袜子有2只 二进制 但我们日常使用的计数即是十进制 一 数制制定 数制较多 在计算机应用中 经常接触到的进制有 二进制 八进制 十进制 十六进制 分别表示如下 二 进制表示 二进制 用两个阿拉伯数字 0 1 逢2进1八进制 用八个阿拉伯数字 0 1 2 3 4 5 6 7 逢8进1 十进制 十进制 用十个阿拉伯数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 逢10进1 十六进制 十六进制表示 0 1 2 3 4 5
2、 6 7 8 9 A B C D E F 逢16进1 因阿拉伯数字只有10个数字啊 0 9这十个数字 所以我们用A B C D E F这六个字母来分别表示 10 11 12 13 14 15 字母不区分大小写 二 进制记数方法 如对数字 101 11 的不同进制记数方式为十进制表示为 101 11 10 二进制表示为 101 11 2 八进制表示为 101 11 8 十六进制表示为 101 11 16 二 进制转换 一 其它进制转换成十进制 将其它进制按权展开并相加如 二进制1101 01 2 转换成十进制 练习 二进制10111 11 2 转换成十进制 练习 10111 11 2 1 24
3、0 23 1 22 1 21 1 20 1 2 1 1 2 2 16 0 4 2 1 0 5 0 25 23 75 例 八进制56 2 8 转换成十进制 练习 八进制235 4 8 转换成十进制 练习 235 4 8 2 82 3 81 5 4 8 1 128 24 5 0 5 157 5 例 十六进制3AC 8 16 转换成十进制 其中A为10 C为12 练习 十六进制32BF 4 16 转换成十进制 练习 32BF 4 16 3 163 2 162 11 161 15 160 4 16 1 12288 512 176 15 0 25 12991 25 作业一 将下列进制转成十进制 十六进制
4、41BD 16 转换成十进制十六进制A10C 8 16 转换成十进制八进制146 1 8 转换成十进制八进制5312 2 8 转换成十进制二进制11001 001 2 转换成十进制二进制1101101 11 2 转换成十进制 二 十进制转换成其它进制 例 13 25 10 转换成二进制1 整数部分转换 将十进制整数转换成二进制整数采用 除2取倒余法 整数部分转换 即将十进制整数13除以2 得到一个商和一个余数 再将商除以2 又得到一个商和一个余数 以此类推 直到商等于零为止 整数部分转换 整数部分转换 每次得到的余数的倒排列 就是对应二进制数的各位数 整数部分转换 练习 十进制整数81转换成二
5、进制 练习 取余倒排列得 81 10 1010001 2 2 小数部分转换 十进制小数0 25转换成二进制小数是用 乘2取整法 即用2逐次去乘十进制小数 小数转换 将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列 就得到相对应的二进制小数 小数转换 练习 十进制小数0 625转换二进制 练习 0 625 2 1 25整数为10 25 2 0 5整数为00 5 2 1 0整数为1按顺序乘2取整法得即 0 625 10 0 101 2 十进制转换八进制 根据以上方法 可算出其它进制转换 如 十进制46 25转换为八进制 1 整数部分转换 练习 将十进制数279转换成八进制 练习 取余倒排列得
6、279 10 427 8 2 小数部分转换 如 十进制940 5转换为十六进制 1 整数部分转换 2 小数部分转换 二进制与八 十六进制间相互转换 由于二进制与八 十六进制之间存在特殊的对应关系 所以有更简便的转换方法 1 二进制与八进制之间相互转换 八进制数转换为二进制数 二进制数转换为八进制数 将二进制数转换为八进制数 先把二进制数以小数点为基点 向左 右两边每3位划分为一组 两边的最后一组如不足3位时 在其前或后补零 然后按上表对应关系进行转换 八进制657 31转成二进制 二进制11000110 0101转成八进制 657 31110101111 011001011000110 010
7、100306 24 2 二进制与十六进制之间相互转换 由于24 16 所以每1位十六进制数要用4位二进制数来表示 也就是将每一位十六进制数表示成4位二进制数 它们之间具有如下对应关系 十六进制数转换为二进制数 二进制数转换为十六进制数 将二进制数转换为十六进制数 先把二进制数以小数点为基点 向左 右两边每4位划分为一组 两边的最后一组如不足4位时 在其前或后补零 然后按上表对应关系进行转换 十六进制5ACD6 A7转成二进制 二进制11000111001110010 001101转成十六进制 5ACD6 A701011010110011010110 1010011100011000111001110010 0011010018E72 34 作业二 十六进制4CD5 B3转成八进制八进制25671 23转成十六进制 十六进制4CD5 B3转成八进制1 先转成二进制得 4CD5 B30100110011010101 101100112 转成八进制0100110011010101 101100110046325 546得 4CD5 B3 16 46325 546 8 1 先转成二进制得 25671 23 8 010101110111001 0100112 转成十六进制0010101110111001 010011002BB9 4C得 25671 23 8 2BB9 4C 16
