数字电子技术教学精PPT课件

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1、 数字电子技术 教材阎石 数字电子技术 第四版 第一章 第五章 第四章 第三章 第二章 第八章 第七章 第六章 第九章 第一章 逻辑代数基础 1 1概述1 2逻辑代数中的三种基本运算1 3逻辑代数的基本公式和常用公式1 4逻辑代数的基本定理1 5逻辑函数及其表示方式1 6逻辑函数的公式化简法1 7逻辑函数的卡诺图化简法1 8具有无关项逻函及其化简 1 1概述 1 1 1数字量和模拟量 模拟量 随时间是连续变化的物理量 特点 具有连续性 表示模拟量的信号叫做模拟信号 工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路 数字量 时间 幅值上不连续的物理量 特点 具有离散 表示数字量的信号叫做数字信号 工作在数

2、字信号下的电子电路称为数字电路 1 1 2数制和码制 一 数制 通式 1 十进制 Decimal 有十个数码 0 1 9 逢十进一 基数为十 可展开为以10为底的多项式 如 48 63 2 二进制 Binary 有两个数码 0 1 逢二一 基数为2 可展为以2为底的多项式 如 式中 同理 用同样方法可分析十六进制数 此处不再说明 下面说明十进制与二进制间的对应关系 二 数制转换 2 十二 整数部分 除2取余法 19 9181 10011 19 D B 小数部分 乘2取整法 例 0 625 D B 0 625 2 1 250 0 50 1 0 0 101 方法 从小数点开始左右四位一组 然后按二

3、 十进制的对应关系直接写出即可 如 110110010 11011 B 1B2 D8 H B 2 1 D 8 二 码制 内容见下表 例如 一位十进制数0 9十个数码 用四位二进制数表示时 其代码称为二 十进制代码 简称BCD代码 用不同的数码表示不同事物的方法 就称为编码 为便于记忆和处理 在编码时必须遵循一定的规则 这些规则就称为码制 BCD代码有多种不同的码制 8421BCD码 2421BCD码 余3码等 十进制 编码种类 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 1

4、 2逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数 布尔代数 用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题 参与逻辑运算的变量叫逻辑变量 用字母A B 表示 每个变量的取值非0即1 逻辑变量的运算结果用逻辑函数来表示 其取值也为0和1 0 1的含义 在逻辑代数及逻辑电路中 0和1已不再具有值的概念 仅是借来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态而已 2 与逻辑真值表 3 与逻辑函数式 4 与逻辑符号 5 与逻辑运算 AB Y 00 01 10 11 0 0 0 1 一 与逻辑运算 1 与逻辑定义 某一事件能否发生 有若干个条件 当所有条件都满足时 事件才能发生 只要一个或一个以上的条件不满足 事件就不发生 这种决

5、定事件的因果关系 与逻辑关系 二 或逻辑运算 AB 01 10 11 Y 0 1 1 1 2 或逻辑真值表 3 或逻辑函数式 4 或逻辑符号 Y A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 5 或逻辑运算 1 或逻辑定义 00 某一事件能否发生 有若干个条件 只要一个或一个以上的条件满足 事件就能发生 只有当所有条件都不满足时 事件就不发生 这种决定事件的因果关系 或逻辑关系 三 非运算 条件具备时 事件不能发生 条件不具备时事件一定发生 这种决定事件的因果关系称为 非逻辑关系 5 非逻辑运算 4 非逻辑符号 3 非逻辑函数式 2 非逻辑真值表 A Y 0 1 1 0 1 非逻辑定

6、义 四 几种最常见的复合逻辑运算 1 与非 2 或非 3 同或 4 异或 1 3逻辑代数的基本公式和常用公式 9 试证明 A AB A 1 列真值表证明 2 利用基本公式证明 A BC AB C 二 推广举例 AB A AB A 0 0 1 1 A AB A 1 B A 1 A 常用公式的证明与推广 一 证明举例 1 4 逻辑代数的基本定理 1 4 1代入定理 在逻辑代数中 如将等式两边相同变量都代之以另一逻函 则等式依然成立 1 4 2反演定理 将逻函中的 变 变 0 变 1 1 变 0 原变量变反变量 反变量变原变量 所得新式即为原函数的反函数 将逻函中的 变 变 0 变 1 1 变 0

7、变量不变 所得新式即为原函数的对偶式 1 4 3对偶定理 1 5逻辑功能的描述方法 1 5 2真值表 1 5 1逻辑函数表达式 0 0 0 0 0 1 1 1 上述逻函的真值表如右表所示 逻函是以表达式的形式反应逻辑功能 真值表是以表格的形式反应逻辑功能 1 5 3逻辑图 以逻辑符号的形式反应逻辑功能 与上述逻函对应的逻辑电路如下 逻辑功能还有其它描述方法 1 5 4各种逻辑功能描述方法间的转换关系 例 已知逻辑图 求其真值表 解 先由逻辑图写出逻函表达式 再将逻函表达式化为与或式并以此列出真值表 00 01 10 11 0 0 1 1 1 6逻函的公式化简法 1 6 1化简的意义 先看一例

8、先学做人后学专业 与或表达式 与或非表达式 与非与非表达式 或非或非表达式 或与表达式 1 6 2化简的原则 1 表达式中乘积项最少 所用的门最少 2 乘积项中的因子最少 门的输入端数最少 3 化为要求的表达形式 便于用不同的门来实现 1 6 3公式化简法 例1 例2 例3 人的核心竞争力是 学习 1 7逻函的卡诺图化简法 公式化简法建立在基本公式和常用公式的基础之上 化简方便快捷 但是它依赖于人们对公式的熟练掌握程度 经验和技巧 有时化简结果是否为最简还心中无数 而卡诺图化简法具有规律性 易于把握 1 7 1逻函的标准形式 逻函有两种标准表达形式 即最小项和最大项表达形式 这里主要介绍最小项

9、表达形式 一 最小项 定义 设某逻函有 个变量 是 个变量的一个乘积项 若 中每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且只出现一次 则 称为这个逻函的一个最小项 如 Y A B C D ABCD ABCD ABC 1 最小项性质 个变量必有且仅有2 最小项 约定 原变量用 1 表示 反变量用 0 表示 注 用编号表示最小项时 变量数不同 相同编号所对应的最小项名也不同 所有最小项之和恒等于1 1 最小项性质 个变量必有且仅有2 最小项 约定 原变量用 1 表示 反变量用 0 表示 注 用编号表示最小项时 变量数不同 相同编号所对应的最小项名也不同 所有最小项之和恒等于1 根据这一性质知 逻函一般

10、不会包含属于它的所有最小项 2 最小项的求法 注 在真值表中 逻函所包含的最小项恰是逻函取值为 1 所对应的项 如 逻函的最小项表达形式是唯一的 二 最大项 自学 1 7 2逻函的卡诺图表示法 一 逻辑相邻项 定义 在逻函的两个最小项中 只有一个变量因互补而不同外 其余变量完全相同 如 与 显然 在真值表中 几何相邻的两个最小项未必满足逻辑相邻 那么 能否将真值表中的最小项重新排列从而使得几何相邻必逻辑相邻呢 答案是 能 那就是真值表 ABC A 0 4 3 2 1 7 6 BC 0 1 00 01 11 10 5 A BC 二变量 珍爱环境就是珍爱生命 四变量 请同学们考虑它的相邻关系 二

11、相邻项的合并规则 两个相邻项合并可消去一个变量 如 四个相邻项合并可消去两个变量 如 八个相邻项合并可消去三个变量 如 同理 十六个相邻项合并可湔去四个变量 以此类推 1 7 3逻函的卡诺图化简法 化简原则 被圈最小项数应等于2 个 卡诺圈应为矩形且能大不小 最小项可被重复圈但不能遗漏 每圈至少应包含有一个新有最小项 例1 Y 0 1 3 5 7 1 1 1 1 1 例2 Y 0 4 5 7 15 1 1 此例说明 逻函化简的结果不一定是唯一的 但最简程度一定是唯一的 例3 1 1 1 1 Y BD ABC 1 1 1 1 例3 Y m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1

12、3 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 圈 1 法 圈 0 法 1 8约束逻函的化简法 1 8 1约束项和约束条件 在8421BCD码中 m10 m15这六个最小项是不允许出现的 我们把它们称之为约束项 无关项 任意项 10 11 12 13 14 15 0 称为约束条件 1 8 2约束逻函的化简 例 设A B C D为一位8421BCD码 当C D两变量取值相反时 函数值取值为1 否则取值为0 试写出逻函的最简表达式 解 先列出该逻辑问题的真值表 此例说明 卡诺图不仅可以化简逻函 还可以转换表达形式 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

13、 第二章 门电路 2 1概述 2 2二 三极管的开关特性 2 3最简单的与 或 非门电路 2 4TTL门电路 2 5CMOS门电路 2 2二 三极管的开关特性 2 2 1二极管的开关特性 2 1概述 用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路统称为门电路 一 门电路 二 正 负逻辑 2 2 2三极管的开关特性 截止区 放大区 饱和区 截止区 I I 0 V V 饱和区 I V Rc Ics V 0V 2 3最简单的与 或 非门电路 2 3 1二极管与门 约定 电平 高电平 1 低电平 0 Y A B 与逻辑功能 2 3 2二极管或门 Y A B 或逻辑功能 人 自然 2 3 3三极管非门 一

14、 当 0V时 所以VT截止 IC 0 VO 5V 2V 二 当Vi 5V时 设 T导通 则 VBE 0 7V 所以 I1 I2 I 0 43 A 而 又因为I IBS 所以T饱和导通 0V 2 4TTL门电路 2 4 1TTL反相器 一 电路结构及工作原理 1 输入A 0 2V VIL T1导通 VB1 0 9V VIL 0 2V 0 9V T2 T4截止 IB1 VCC VB1 R1 1 025 A VIL 0 2V 0 9V Y 输出 VCC VR2 VBE3 VD2 3 4V VOH VO 3 4V 2 输入A 3 4V VOH T1集电结导通 T2 T4饱和 VB1 2 1V 2 1V

15、 VIH 3 4V T1发射结反偏 T1深度饱和 0 7V 0 9V VE2 VB1 VBC1 VBES2 2 1V 0 7V 0 7V 0 7V VC2 VE3 VCES2 0 7V 0 2V 0 9V 所以T3 D2截止 VO 0 2V VO 0 2V 二 电压传输特性 o VI VTH VTH 称为阈电压或门槛电压 约为1 4V 然后根据电压传输特性曲线由 三 输入噪声容限 一般大约 VIL 0 8V VIH 2 0V VOL 0 4V VOH 2 4V VIH VOH VIL VOL 通常 很难保证输入 输出电平在正常值上始终不变 首先规定 VOH VIH VIL VOL VOL VO

16、H 定义 VNL VIL VOL 0 8V 0 4V 0 4V VNH VOH VIH 2 4V 2 0V 0 4V 噪声容限反应了门电路的抗干扰能力 2 4 2TTL反相器输入 输出特性 一 输入特性 I I IIS 称为输入短路电流 IIH 称为高电平输入电流 二 输出特性 O L 1 高电平输出特性 74系列门电路输出高电平时的 L不能超过0 4 A 2 低电平输出特性 3 扇出系数NO IOH L 输出高电平时的NO NOH IOH max IIH 0 4 0 04 10 NOL IOL max IIS 16 1 16 OH 输出低电平时的NOL IIS OL L 春 三 输入端负载特性 I RI I VCC VBE1 RI RI R1 5 0 7 RI RI 4 4 3RI RI 4 2 4 4其它类型的TTL电路 一 与非门 或非门 与或非门等 2 4 3TTL反相器动态特性自学 二 OC OpenCollectorGate 门和TS Three StateOutput 门 问题的提出 VOL VOH 过电流 1 OC门 典型TTL门电路的输出端不能并接使用 RL 称上拉电