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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1椭圆、双曲线的参数方程学案 新人教A版选修4-4【学习目标】1、了解椭圆、双曲线参数方程，了解其参数的意义。2、能够将椭圆的参数方程与普通方程进行互化。 能够将双曲线的参数方程与普通方程进行互化【重点难点】 椭圆及双曲线的参数方程【学习过程】一、 问题情景导入将参数方程 （为参数）化为普通方程，并说明其为什么曲线二、 自学探究：（阅读课本第27-30页，完成下面知识点的梳理）1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（ab0）的参数方程是规定的取值范围为2、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的参数方程是 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的参数方程是规定参数的取
2、值范围如何判断焦点的位置三、 例题演练：例1、A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求ABC的重心G的轨迹的普通方程。例2、求椭圆上的点到直线：的最大距离和最小距离。变式：已知椭圆上任意一点M（除短轴以外）与短轴两端点、的连线分别交x轴与P、Q两点，求证：为定值。【课后作业与练习】1、当参数变化时，动点P（）所确定的曲线必过 （ ） A点（2,3） B.点（2,0） C点（1,3） D.点（0，）2、设是椭圆 的中心，P是椭圆上对应于 的点，那么直线OP的斜率为（ ） A. B. C. C.3、椭圆上的点到直线的距离最小值为 （ ） A. B. C. D.04、定点（2,0）
3、和椭圆 （为参数）上个点连线段的中点轨迹方程是 A. B. B. D.5、已知椭圆的方程为，则它的参数方程为6、点P（x,y）在椭圆上，则x+y的最大值为；最小值为7、在直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 （为参数，0）.在极坐标系（与直角坐标系取 相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（m为非零常数）与=b.若直线经过椭圆C的焦点，且与圆相切，则椭圆C的离心率为8、已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线 的极坐标方程为，曲线的参数方程 （为参数），试求曲线、的焦点的直角坐标.9、已知曲线： （t为参数），： （为参数） （1）化、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点P对应的参数为t=，Q为上的动点，求PQ中点M到直线： （t为参数）距离的最小值.
