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1、 二元一次方程提高一选择题（共14小题）1（2013）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）ABCD2（2012）关于x、y的方程组的解是，则|mn|的值是（）A5B3C2D13若x43|m|+y|n|2=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（）A4B2C4D24甲、乙两人同求方程axby=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把axby=7看成axby=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）ABCD5x，y是正整数，且有2x4y=1024，则x，y的取值不可能是下列哪一组结果（）ABC
2、D6（2009东营）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）ABCD7若方程组的解为x，y，且4m4，则xy的取值围是（）A1xy1B2xy2C3xy0D3xy18若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定9已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=910关于x，y的方程组有无数组解，则a，b的值为（）Aa=0，b=0Ba=2，b=1Ca=2，b=1Da=2，b=111若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（）Ak2Bk=2Ck2Dk212解方程组
3、时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a、c、d的值为（）A不能确定Ba=3、c=1、d=1Ca=3c、d不能确定Da=3、c=2、d=213若二元一次方程3xy=7，2x+3y=1，y=kx9有公共解，则k的取值为（）A3B3C4D414三个二元一次方程2x+5y6=0，3x2y9=0，y=kx9有公共解的条件是k=（）A4B3C2D1二填空题（共7小题）15已知关于x、y的方程是（a21）x2（a+1）x+y=5则当a=_时，该方程是二元一次方程16若方程3x2（m+n）3（mn）32y5（m+n）7（mn）1=1是二元一次方程，则m=_，n=_17方程x+2y=7的所有自然数解是_1
4、8设：a、b、c均为非零实数，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则=_19若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是_20已知方程2x3y=z与方程x+3y14z=0（z0）有相同的解则x：y：z=_21已知x+2y3z=0，2x+3y+5z=0，则=_三解答题（共9小题）22方程（k24）x2+（k+2）x+（k6）y=k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？23（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数围有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？2
5、4求方程2x+9y=40的正整数解25求出二元一次方程5x+y=20的所有自然数解26若整系数方程ax+by=c（ab0）有整数解，则（a，b）|c，反之，若（a，b）|c，则整系数方程ax+by=c（ab0）有整数解其中（a，b）表示a，b的最大公约数，（a，b）|c表示（a，b）能整除c根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解（1）3x+4y=33；（2）2x+6y=1527若方程组与方程组有相同的解，求a，b的值28若关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+y=6，求k的值29（2012模拟）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，
6、而零与无理数的积为零由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=_，b=_；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值30先阅读下面的解法：解方程组解：+得：80x+80y=240化简得：x+y=3 一得：34x34y=34化简得：xy=1+得：x=2一得：y=1原方程组的解为然后请你仿照上面的解法解方程组参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2013）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）ABCD考点：由实际
7、问题抽象出二元一次方程组1748084专题：几何图形问题分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可解答：解：根据图示可得，故选：B点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽2（2012）关于x、y的方程组的解是，则|mn|的值是（）A5B3C2D1考点：二元一次方程组的解1748084专题：常规题型分析：根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：
8、方程组的解是，解得，所以，|mn|=|23|=1故选D点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键3若x43|m|+y|n|2=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是（）A4B2C4D2考点：二元一次方程的定义1748084专题：方程思想分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：根据题意，得，mn0，0m+n3m=1，n=3mn=13=4故选A点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程4甲、乙两人同求
9、方程axby=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把axby=7看成axby=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）ABCD考点：二元一次方程的解1748084分析：首先根据题意把代入axby=7中得a+b=7，把代入axby=1中得：a2b=1，组成方程组可解得a，b的值解答：解：把代入axby=7中得：a+b=7 ，把代入axby=1中得：a2b=1 ，把组成方程组得：，解得：，故选：B点评：此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是正确把握二元一次方程的解的定义5x，y是正整数，且有2x4y=1024，则x，y的取值不可能是下列哪一组结果（）ABCD考点：二元一次方程的解；同底数幂的乘法
10、1748084专题：计算题分析：已知等式左边化为底数为2的幂，再利用同底数幂的乘法法则计算，右边化为以2为底数的幂，根据幂相等底数相等得到关于x与y的方程，即可做出判断解答：解：2x4y=2x+2y，1024=210，2x4y=1024，x+2y=10，则x=5，y=5不是方程的解故选D点评：此题考查了二元一次方程的解，以及同底数幂的乘法，列出关于x与y的方程是解本题的关键6（2009东营）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）ABCD考点：二元一次方程组的解1748084专题：计算题分析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x
11、+3y=6中可得解答：解：解方程组 得：x=7k，y=2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：27k+3（2k）=6，解得：k=，故选A点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得其实质是解三元一次方程组7若方程组的解为x，y，且4m4，则xy的取值围是（）A1xy1B2xy2C3xy0D3xy1考点：二元一次方程组的解1748084分析：本题需先根据二元一次方程组的解把x与y值解出来，再根据4m4的围，即可求出xy的取值围解答：解：把3得：3x+9y=9，把得：，再把3得：9x+3y=3m+3 ，把解得：x=，xy=，4m4，3xy1，故选D点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，在解题时要注意二元一次方程组的解法和运算顺序是本题的关键8若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解1748084专题：计算题分析：方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可解答：解：方
