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1、高二上学期第二次月考数学试卷(文数)试卷总分:150分 考试时间:120分钟 命题人:高二数学备课组1、 选择题(共12小题,每题5分)1抛物线的焦点到准线的距离为A 2 B 4 C8 D162椭圆的两个焦点为,过的直线交椭圆于A、B两点,若,则的值为A 10 B 8 C 16 D 123曲线在点处的切线方程是A B C D 4.若圆锥曲线的离心率为2,则( )A. B. C. D.5.在等差数列中,若,则( )A. B. C. D.6.在中,若则( )A. B. C. D.7已知方程的曲线为C,下面四个命题中正确的个数为( )当时,曲线C不一定是椭圆; 当或时,曲线C一定是双曲线;若曲线C是
2、焦点在x轴上的椭圆,则;若曲线C是焦点在y轴上的双曲线,则.A 1 B 2 C 3 D 48椭圆中,以点为中点的弦所在的直线倾斜角为( )A B C D )9已知点在直线上,则的最小值为( )A 2 B 8 C 9 D 1010已知函数的导函数为,满足(为自然对数的底数),则( )A 1 B -1 C D 11. 已知是双曲线的右焦点,过点向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为,延长交双曲线的左支于点,若,则该曲线的离心率为( )A. B. C. D.12. 将一些数排成倒三角形如图所示,其中第一行各数依次为1,2,3,2020,从第二行起,每一个数都等于他“肩上”的两个数之和,最后一行只有一个数
3、,则( ).A. B. C. D.二、填空题(共4小题,每题5分)13函数在处的导数值是_14已知在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,则的最小值为_.15.已知点在双曲线的渐近线与直线所围成的三角形区域(包含边界)内运动,则的最小值为_.16.在中,设角的对边分别是,若成等差数列,则的最小值为_.三、解答题(共6小题,前5题每题12分,选做题每题10分)17已知,命题:对,不等式恒成立,命题:,直线与椭圆有公共点,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围18已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)求函数在上的值域.19在直角坐标系中,动圆P与圆外切,且圆P与直线相切,记动圆圆心
4、P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的轨迹方程;(2)直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值20.在中,角的对边分别是,满足.(1)求角; (2)求的取值范围.21已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,点是椭圆上的一个动点,面积的最大值是(1)求椭圆的方程;(2)已知点,问是否存在直线与椭圆交于两点,且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,说明理由.选做题(二选一,每小题10分,都做按第一题给分)22.已知公差不为0的等差数列,其前项和为若成等比数列.(1)求的通项公式;(2),求数列的前n项和23已知等差数列的前n项和为,且,等比数列满足(1)求数列,的通项公式;(2)令,求数列的前项和