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1、 物体由于运动而具有的能量叫做动能 在本章 1 追寻守恒量 中 已经知道 龙卷风 海啸 风力发电 m为物体的质量 v为物体的瞬时速度 单位 焦耳 J Ek mv2 二 动能 与物体的质量和速度有关 思考 物体的动能与哪些因素有关 是什么样的关系 我们对动能的表达式Ek mv2 2的理解 1 动能是标量 且只有正值 动能只与物体的速度大小有关 与速度方向无关 2 动能是状态量 V是瞬时速度 在某一时刻 物体具有一定的速度 也就具有一定的动能 3 动能具有相对性 对不同的参考系 物体速度有不同的瞬时值 也就具有不同的动能 一般都以地面为参考系研究物体的运动 关于动能的理解 下列说法正确的是 A 一
2、定质量的物体 速度变化时 动能一定变化 B 一定质量的物体 速度不变时 动能一定不变 C 一定质量的物体 动能变化时 速度一定变化 D 一定质量的物体 动能不变时 速度一定不变 随堂练习 探究物体动能表达式 设质量为m的某物体 在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l 速度由v1增加到v2 如图所示 试寻求这个过程中力F做的功与v1 v2的关系 推导F做功表达式的过程 W FL L v22 v12 2a a F m W 结果与思考 初态和末态的表达式均为 mv2 2 这个 mv2 2 代表什么 W mv22 mv12 末态 初态 二 动能定理 1 合外力所做的功等于物体动能的变化 这个
3、结论叫做动能定理 2 动能定理的理解及应用要点 1 等式的左边为各个力做功的代数和 正值代表正功 负值代表负功 等式右边动能的变化 指末动能EK2 1 2mv22与初能EK1 1 2mv12之差 2 对于直线运动 曲线运动 恒力做功 变力做功 同时做功 分段做功等等都适用 是普遍适用的 3 动能是标量 只有正值 但 Ek有正负之分 当外力做正功时 W 0 故 Ek 0 即Ek2 Ek1动能增加 当外力做负功时 W 0 故 Ek 0 即Ek2 Ek1动能减少 三同 a 力对 物体 做功与 物体 动能变化中 物体 要相同 即同一物体 b 由于和中的L与v跟参考系的选取有关 应取同一参考系 c 物体
4、做功的 过程 应与物体动能变化的 过程 一样 即同一过程 思考与讨论 一 如果物体受到几个力作用 动能定理中的W表示的物理意义是什么 合力所做的总功 动能定理表述为 合力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 思考与讨论 二 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况 该怎样理解 把过程分解为很多小段 认为物体在每小段运动中受到的力是恒力 运动的轨迹是直线 这样也能得到动能定理 对动能定理的理解 1 当外力做正功时 W 0 故Ek2 Ek1 即动能增加当外力做负功时 W 0 故Ek2 Ek1 即动能减少2 对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的 是过程
5、量 而动能是状态量 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 3 适用范围 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 既适用于直线运动 也适用于曲线运动 应用动能定理解题一般步骤 尤其是变力功 曲线运动 1 明确对象和过程 通常是单个物体 2 作二分析 受力分析 确定各力做功及其正负 确定初 末速度 明确初末状态的动能3 由动能定理列方程 W合 mv22 2 mv12 2 例1 一架喷气式飞机 质量 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时 达到起飞速度 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0 02倍 k 0 02 求飞机受到的牵引力F 应用1 恒力 直线运动 解 对飞机由动能定理有 启发 此类问
6、题 牛顿定律和动能定理都适用 但动能定理更简洁明了 一质量为m的小球 用长为L的轻绳悬挂于O点 小球在水平拉力F作用下 从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点 细线偏离竖直方向的角度为 如图所示 则拉力F做的功是 A mgLcos B mgL 1 cos C FLcos D FL 应用2 变力做功 分析 小球的下落过程根据受力情况可分为两段 应用3 多过程 1 一球从高出地面H处由静止自由落下 不考虑空气阻力 落到地面后并深入地面h深处停止 若球的质量为m 求 球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力 因此可以分两段求解 也可以按全过程求解 接触地面前做自由落体运动 只受重力G作用 接触地面后做减速运动 受重力G和阻力f作用 接触地面前 2 全过程 解 以球为研究对象 在下落的过程中受力如图 根据动能定理有 解得 1 分段求解设小球在接触地面时的速度为v 则 接触地面后
