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1、修水一中2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题一、选择题（5分10=50分）1“且”是“”的（ ）条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要2等差数列中，为其前项和，则的值为（ ） A-2020B2020C-2020D20203已知，且，则下列不等式中正确的是（ ） ABCD4在各项均为正数的等比数列中，已知，则 （ ） A BCD25已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（ ） A（1，2）B（-1，2）C（-2，1）D（-2，-1）6（非零班学生做）若实数满足，则的最大值为（ ） A9BC1D6（零班学生做）设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）
2、A4B2C1D7（非零班学生做）在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且满足：，则的最小值为（ ）ABCD 7（零班学生做）边长为5，7，8的三角形的最大内角与最小内角之和为：（ ） A90B120C135D1508已知集合，则“”是“”（ ）条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要9在下列四个命题中，其中的真命题为（ ） “若，则且”的逆命题“若，则方程没有实数根”的否命题“在ABC中，若内角A、B、C成等差数列，则B=60”的逆命题“末位数字不为零的数能被3整除”的逆否命题 ABCD10（非零班学生做）离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为（ ） A B或
3、CD或10（零班学生做）方程为的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，D为它的一个短轴的端点，若，则该椭圆的离心率为（ ） ABCD二、填空题（5分5=25分）11（非零班学生做）命题“存在一个三角形，内角和不等于180”的否定为 11（零班学生做）若命题“任意，使”为假命题，则实数的最小值是 12设等比数列的前项和为，且，则 13已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 14（非零班学生做）设F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，P为该椭圆上一点，M为PF1的中点，且（O为原点），则P点到椭圆左焦点的距离为 14（零班学生做）已知椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P在该椭圆上，且，则P
4、F1F2的面积为 15（非零班学生做）若，则下列不等式中能成立的是 （把正确的序号均填上）15（零班学生做）三个实数a,b,c成等比数列，且，则实数的取值范围为 三、解答题16已知命题M：方程有两个相异的负根；命题N：方程 无实根，若命题M或N为真命题，同时命题M且N为假命题，试求实数m的取值范围.17在ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，试求内角B、C的大小.18数列中，以为系数的一元二次方程都有实根，且满足求证：数列为等比数列；求数列的通项公式及前n项和公式.19某家俱厂有方木料90 m3，三合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产一张书桌需方木料0.1
5、m3，三合板2 m2，生产一个书橱需方木料0.2 m3，三合板1 m2，出售一张书桌可获纯利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排生产可使利润最大？最大利润为多少？20已知函数，且方程有两个实根分别为求函数的解析式；设，解关于x的不等式.21（非零班学生做）已知椭圆，经过点A（2，1），离心率为，过点B（3，0）的直线与该椭圆交于不同的两点M，N求椭圆方程；若，求直线MN的方程.21（零班学生做）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，且一个长轴的端点为()，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形 求椭圆的方程；直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当AOB的面积最大时，求直线l的方程.
