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1、 上饶县中学2020届高二年级上学期补考数 学 试 卷时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是A1000名学生是总体 B每个学生是个体C100名学生的成绩是一个个体D样本的容量是1002.已知等差数列an中,a2+a4=6,则a1+a2+a3+a4+a5=A30B15CD3.集合M=x|x3|4,N=x|x2+x20,xZ,则 MNx0Doxx1xx2Loop Wh
2、ile x20输出 xA0B2CDx|2x74如右图,程序的循环次数为 A1 B2 C3 D4 5.在ABC中,若a2b2=bc,sinC=2sinB,则A=A30B60C120D1506已知复数z与复数在复平面内对应的点关于实轴对应,则复数z的虚部为ABCD7阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 A4B11C13D158. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,则下列结论错误的是x3456y2.5t44.5A线性回归直线一定过点(4.5
3、,3.5)B产品的生产能耗与产量呈正相关Ct的取值必定是3.15DA产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨9.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数D中至少有两个偶数或都是奇数10.已知三角形的三边分别为a,b,c,内切圆的半径为r,则三角形的面积为s=(a+b+c)r;四面体的四个面的面积分别为s1,s2,s3,s4,内切球的半径为R类比三角形的面积可得四面体的体积为A=(s1+s2+s3+s4)RB=(s1+s2+s3+s4)RC=(s1+s2+s3+s4)RD=(s1+s2+s3+s4)R11. .若实数x,y
4、满足,则的取值范围是A B C D12已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A16B26C32D20+二、填空题(每小题5分,共20分)13某市即将申报“全国卫生文明城市”,相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查,先在这200家饭店中抽取5家大致了解情况,然后对全市饭店逐一检查为了进行第一步抽查工作,相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号,并打算用随机数表法抽出5家饭店,根据下面的随机数表,要求从本数表的第5列开始顺次向后读数,则这5个号码中的第二个号码是 随机数表:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76
5、33 50 25 83 92 12 06 7614.事件A,B,C相互独立,若P(AB)=,P(C)=,P(AB)=,则P(B)= 15. 已知f(n)=1+,经计算得f(4)2,f(8),f(16)3,f(32),观察上述结果,可归纳出的一般结论为 16.若a,b是正常数,ab,x,y(0,+),则,当且仅当时上式取等号利用以上结论,可以得到函数()的最小值为 ,三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图,分数落在区间55,65),65,75),75,
6、85)内的频率之比为4:2:1()求这些分数落在区间55,65内的频率;()用分层抽样的方法在区间45,75)内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取2个分数,求这2个分数都在区间55,75内的概率 18.为了解某地房价环比(所谓环比,简单说就是与相连的上一期相比)涨幅情况,如表记录了某年1月到5月的月份x(单位:月)与当月上涨的百比率y之间的关系:时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1(1)根据如表提供的数据,求y关于x的线性回归方程y=x+;(2)预测该地6月份上涨的百分率是多少?(参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式=, =)19(1)设函数f
7、(x)=,求不等式f(x)1的解集(2) 已知abc且恒成立,求实数m的最大值20.在ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c,已知A,且3sinAcosB+bsin2A=3sinC(I)求a的值;()若A=,求ABC周长的最大值21. (1). 已知z为复数,i是虚数单位,z+3+4i和均为实数求复数z; (2)设函数f(x)=|2xa|,求证:中至少有一个不小于22.已知袋子中装有红色球1个,黄色球1个,黑色球n个(小球大小形状相同),从中随机抽取1个小球,取到黑色小球的概率是()求n的值;()若红色球标号为0,黄色球标号为1,黑色球标号为2,现从袋子中有放回地随机抽取2个小球,记第一次
8、取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b()记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;()在区间0,2内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2(ab)2恒成立”的概率上饶县中学209届高二年级上学期补考题号123456789101112答案DBACAAACDBBC数 学 试 卷 答 案13.068 14. 15.(nN*) 16.2517.17.解:()设区间75,85)内的频率为x,则区间55,65),65,75)内的频率分别为4x和2x依题意得(0.004+0.012+0.019+0.030)10+4x+2x+x=1,解得x=0.05所以区间55,65内的频率为0.2()由()得,区间
9、45,55),55,65),65,75)内的频率依次为0.3,0.2,0.1用分层抽样的方法在区间45,75)内抽取一个容量为6的样本,则在区间45,55)内应抽取件,记为A1,A2,A3在区间55,65)内应抽取件,记为B1,B2在区间65,75)内应抽取件,记为C设“从样本中任意抽取2件产品,这2件产品都在区间55,75内”为事件M,则所有的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A1,B1,A1,B2,A1,C,A2,A3,A2,B1,A2,B2,A2,C,A3,B1,A3,B2,A3,C,B1,B2,B1,C,B2,C,共15种事件M包含的基本事件有:B1,B2,B1,C,B2,C,共3种
10、所以这2件产品都在区间55,75内的概率为18. 解:(1)由题意, =3, =0.212+22+32+42+52=55,10.1+20.2+30.3+40.3+50.1=3.1所以回归直线方程为y=0.01x+0.17(2)当x=6时,y=0.016+0.17=0.23预测该地6月份上涨的百分率是0.2319. 解:(1)若log4x1,解得:x4,故x1,4,若2x1,解得:x0,故x0,1),综上,不等式的解集是0,4(2)由题意,ab0,bc0,ac0,转化为:可得:分离: 3+2(当且仅当(ab)=(bc)时取等号)实数m的最大值为320.解:(I)3sinAcosB+bsin2A=
11、3sinC,3sinAcosB+bsin2A=3sinAcosB+3cosAsinB,bsinAcosA=3cosAsinB,ba=3b,a=3;()由正弦定理可得=,b=2sinB,c=2sinCABC周长=3+2(sinB+sinC)=3+2 sin(C)+sinC=3+2sin(+C)0C,+C,sin(+C)1,ABC周长的最大值为3+221.解(1)设z=a+bi(a、bR),则(2分)z+3+4i和均为实数,(4分)解得a=2,b=4,z=24i(6分)(2)证明:若都小于,则,前两式相加得与第三式矛盾故中至少有一个不小于22.解:()依题意,得n=1()()记标号为0的小球为s,标号为1的小球为t,标号为2的小球为k,则取出2个小球的可能情况有:(s,t),(s,k),(t,s),(t,k),(k,s),(k,t),(s,s),(t,t),(k,k),共9种,其中满足“a+b=2”的有3种:(s,k),(k,s)(t,t)所以所求概率为()记“x2+y2(ab)2恒成立”为事件B则事件B等价于“x2+y24恒成立”,(x,y)可以看成平面中的点的坐标,则全部结果所构成的区域为=(x,y)|0x2,0y2,x,yR,而事件B构成的区域为B=(x,y)|x2+y24,(x,y)所以所求的概率为P(B)=1