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1、 上饶县中学2020届高二年级上学期补考数 学 试 卷时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是A1000名学生是总体 B每个学生是个体C100名学生的成绩是一个个体D样本的容量是1002.已知等差数列an中，a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5=A30B15CD3.集合M=x|x3|4，N=x|x2+x20，xZ，则 MNx0Doxx1xx2Loop Wh
2、ile x20输出 xA0B2CDx|2x74如右图，程序的循环次数为 A1 B2 C3 D4 5.在ABC中，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=A30B60C120D1506已知复数z与复数在复平面内对应的点关于实轴对应，则复数z的虚部为ABCD7阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 A4B11C13D158. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是x3456y2.5t44.5A线性回归直线一定过点（4.5
3、，3.5）B产品的生产能耗与产量呈正相关Ct的取值必定是3.15DA产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨9.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数D中至少有两个偶数或都是奇数10.已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R类比三角形的面积可得四面体的体积为A=（s1+s2+s3+s4）RB=（s1+s2+s3+s4）RC=（s1+s2+s3+s4）RD=（s1+s2+s3+s4）R11. .若实数x，y
4、满足,则的取值范围是A B C D12已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A16B26C32D20+二、填空题（每小题5分，共20分）13某市即将申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查，先在这200家饭店中抽取5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是 随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76
5、33 50 25 83 92 12 06 7614.事件A，B，C相互独立，若P（AB）=，P（C）=，P（AB）=，则P（B）= 15. 已知f（n）=1+，经计算得f（4）2，f（8），f（16）3，f（32），观察上述结果，可归纳出的一般结论为 16.若a，b是正常数，ab，x，y（0，+），则，当且仅当时上式取等号利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 ，三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间55，65），65，75），75，
6、85）内的频率之比为4：2：1（）求这些分数落在区间55，65内的频率；（）用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间55，75内的概率 18.为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x+；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=， =）19(1)设函数f
7、（x）=，求不等式f（x）1的解集(2) 已知abc且恒成立，求实数m的最大值20.在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A，且3sinAcosB+bsin2A=3sinC（I）求a的值；（）若A=，求ABC周长的最大值21. (1). 已知z为复数，i是虚数单位，z+3+4i和均为实数求复数z； (2)设函数f（x）=|2xa|,求证：中至少有一个不小于22.已知袋子中装有红色球1个，黄色球1个，黑色球n个（小球大小形状相同），从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是（）求n的值；（）若红色球标号为0，黄色球标号为1，黑色球标号为2，现从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次
8、取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b（）记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；（）在区间0，2内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2（ab）2恒成立”的概率上饶县中学209届高二年级上学期补考题号123456789101112答案DBACAAACDBBC数 学 试 卷 答 案13.068 14. 15.（nN*） 16.2517.17.解：（）设区间75，85）内的频率为x，则区间55，65），65，75）内的频率分别为4x和2x依题意得（0.004+0.012+0.019+0.030）10+4x+2x+x=1，解得x=0.05所以区间55，65内的频率为0.2（）由（）得，区间
9、45，55），55，65），65，75）内的频率依次为0.3，0.2，0.1用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，则在区间45，55）内应抽取件，记为A1，A2，A3在区间55，65）内应抽取件，记为B1，B2在区间65，75）内应抽取件，记为C设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间55，75内”为事件M，则所有的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，C，A3，B1，A3，B2，A3，C，B1，B2，B1，C，B2，C，共15种事件M包含的基本事件有：B1，B2，B1，C，B2，C，共3种
10、所以这2件产品都在区间55，75内的概率为18. 解：（1）由题意， =3， =0.212+22+32+42+52=55，10.1+20.2+30.3+40.3+50.1=3.1所以回归直线方程为y=0.01x+0.17（2）当x=6时，y=0.016+0.17=0.23预测该地6月份上涨的百分率是0.2319. 解：(1)若log4x1，解得：x4，故x1，4，若2x1，解得：x0，故x0，1），综上，不等式的解集是0，4(2)由题意，ab0，bc0，ac0，转化为：可得：分离： 3+2（当且仅当（ab）=（bc）时取等号）实数m的最大值为320.解：（I）3sinAcosB+bsin2A=
11、3sinC，3sinAcosB+bsin2A=3sinAcosB+3cosAsinB，bsinAcosA=3cosAsinB，ba=3b，a=3；（）由正弦定理可得=，b=2sinB，c=2sinCABC周长=3+2（sinB+sinC）=3+2 sin（C）+sinC=3+2sin（+C）0C，+C，sin（+C）1，ABC周长的最大值为3+221.解(1)设z=a+bi（a、bR），则（2分）z+3+4i和均为实数，（4分）解得a=2，b=4，z=24i（6分）（2）证明：若都小于，则，前两式相加得与第三式矛盾故中至少有一个不小于22.解：（）依题意，得n=1（）（）记标号为0的小球为s，标号为1的小球为t，标号为2的小球为k，则取出2个小球的可能情况有：（s，t），（s，k），（t，s），（t，k），（k，s），（k，t），（s，s），（t，t），（k，k），共9种，其中满足“a+b=2”的有3种：（s，k），（k，s）（t，t）所以所求概率为（）记“x2+y2（ab）2恒成立”为事件B则事件B等价于“x2+y24恒成立”，（x，y）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为=（x，y）|0x2，0y2，x，yR，而事件B构成的区域为B=（x，y）|x2+y24，（x，y）所以所求的概率为P（B）=1
