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1、安徽省巢湖市无为县开城中学2020学年高二数学上学期期中检测试题（无答案）新人教A版 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.( 3)(4) D.(1)(4)2在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D3如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（ ）A B1 C D4如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A B C D 5平面与平面
2、平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线与平行； B直线a/,a/C直线a,直线b,且a/,b/ D内的任何直线都与平行6将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥DABC的体积为（ ） A B C D 7如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（ ）A2 B C D8如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形， 是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线 B平面C,为异面直线，且 D平面 9如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则（ ）A4 B6 C8 D910在三棱柱中，若
3、、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（ ）A3：2 B7：5 C8：5 D9：5 二填空题：本大题共小题，每小题分，共分.11已知a,b,c是三条直线，且a b，a与c的夹角为，那么b与c夹角是 12已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等,则P在平面ABC内的射影是ABC的 13长方体的过一个顶点的三条棱长的比是123，对角线长为2，则这个长方体的体积是 14在空间四边形中，分别是，的中点，则与的大小关系是15已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则其中正确命题的
4、序号是（把你认为正确命题的序号都填上）开城中学高二第一学期期中考试数学答题卷姓名 班级 座位号一、选择题：题号12345678910答案二填空题：11 12 13 14 15 三.解答题(共大题，共7分)16（本题满分12分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面17.（本题满分12分）将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， 底面，且，分别为、的中点。（）求证：；（）求与平面所成角的正弦值。19.（本题满分13分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.（）求证: BC平面A1AC；（）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.20. （本题满分13分）在正方体中，E、F分别是的中点 （1）证明： （2）求AE与所成的角； （3）证明：面面 21.（本题满分13分）如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2ABCPEF（1）求证：平面AEF平面PBC；（2）求二面角PBCA的大小；（3）求三棱锥PAEF的体积.
