《江苏省高二数学《两平面垂直的判定》学案(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省高二数学《两平面垂直的判定》学案(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安中学高二数学两平面垂直的判定学案教学目标1 理解二面角及二面角的平面角的概念;2 理解平面与平面垂直的概念;3 掌握两个平面垂直的判定定理并能灵活应用;4 培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点重点:两个平面垂直的判定定理。难点:两个平面垂直的判定定理的灵活应用。教学过程课前检测:1、如果两个平面没有公共点,我们就说这两个平面互相 ;2、如果两个平面有一个公共点,由公理2可知,他们交于 的一条直线。3、如果一个平面内 平行于另一个平面,那么这两个平面互相平行。4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么 。 一、 复习回顾l 在平面几何中“角”是怎样定义的?(从平面内一点
2、出发的两条射线所组成的图形叫做角。)l 平面中的等角定理如何叙述? (如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等。)二、 问题情境、学生活动l 发射人造卫星时,卫星的轨道平面和地球赤道平面形成一定的角度,笔记本电脑使用时,也需要展开一定的角度等等,那么我们如何来刻画这种两个平面所成的“角”呢?三、 数学理论、数学运用1 二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。 二面角的表示:2二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面
3、角的平面角的三个特征:1.点在棱上;2.线在面内;3.与棱垂直二面角的平面角的范围: (平面角是直角的二面角叫作直二面角)二面角的平面角的作法:1.定义法;2.作垂面3平面与平面垂直一般地,如果两个平面所成地二面角是直二面角,我们就说这两个平面垂直.记作: AA1BCDB1D1C1例1如图所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中: (1)求二面角D1-AB-D的大小; (2)求二面角A1-AB-D的大小。问题情境: 为什么教室的门转到任何位置时,门所在平面都与地面垂直? 如何判断两个平面垂直?4平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直.l 例2、在正
4、方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1C1CA平面B1D1DB例3、在四面体中,求证:平面平面。两平面垂直的判定作业班级 姓名 学号 等第 1、下列关于二面角的说法中正确的是 ; (1) 二面角是两个平面相交所组成的图形(2) 二面角是指角的两边分别在两个平面内的角(3) 角的两边分别在二面角的两个面内,则这个角是二面角的平面角(4) 二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱2、垂直于同一个平面的两个平面的位置关系是 ;(1) 互相平行 (2) 互相垂直 (3) 相交但不一定垂直 (4) 可能相交,也可能平行3、如图,为平面,则角 是二面角的平面角; 4、已知是两条不重合的直线,是三
5、个两两不重合的平面,给出下列四个,命题:若,则;若,则;若,则;若是异面直线, ,则。其中真命题是 。5、过正方形ABCD的顶点A 作线段AP平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP的所成的二面角的度数是 ;6、如图,为所在平面外的一点,且平面,连结,则图中互相垂直的平面有 对.7、在正方体中,求证:(1)平面平面;(2)求证:平面平面 8、如图四棱锥的底面为正方形,底面,。(1)求证:平面平面;(2)求二面角的大小。9、在三棱锥A-BCD中,AB=3,AC=AD=2,且DAC=BAC=BAD=600,求证:平面BCD平面ADC 10、如图,为正三角形,平面,且,是中点。求证:(1);(2)平面平面;(3)平面平面。