《江苏省涟水县第一中学高中数学 第4课 2.2.1直接证明教学案（无答案）苏教版选修1-2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省涟水县第一中学高中数学 第4课 2.2.1直接证明教学案（无答案）苏教版选修1-2（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课 2. 2. 1直接证明班级：高二（ ）班 姓名：_教学目标：1结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2了解分析法和综合法的思考过程、特点教学重点：了解直接证明的特点，知道证明的一般步骤教学难点：比较两种直接证明的方法，归纳直接证明的特点教学过程：一、问题情境在数学证明中，证明时引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维形式在过去的学习中，我们曾经证明过许多的命题那么这些命题的证明是如何进行的呢？二、学生活动活动1如图，四边形ABCD是平行四边形求证ABCD，BCDA证明：连结AC，四边形ABCD是平行四边形 ABCD，BCAD故12， 34又ACCA A
2、BCCDAABCD，BCDA问题1以上证明方法有什么特点？三、数学建构建构1上述证明是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的，这种证明通常称为直接证明直接证明的一般形式为：本题结论学生活动2阅读在数学5（必修）中，证明基本不等的两种方法课本第4647页问题2这两种证明方法有什么不同之处？建构2证法1从已知条件出发，以已知的定义、定理、公理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证法称为综合法证法2是从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到结论成立的条件和已知条件吻合为止，这种证明方法称为分析法综合法和分析法要点解析：综合法分析法定义从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理
3、为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立和已知条件或已知事物吻合为止思维过程原因结果，又名“顺推证法”，“由因导果法” 由结果追溯原因，又名“逆推证法”，“执果索因法” 思维特点从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其推理实际上是寻找必要条件从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其推理实际上是寻求充分条件步骤已知条件结论结论已知条件四、数学运用课本例1（分别用综合法和分析法证明）已知相交于点,，,求证：反思分析法解题方向较为明确，有利于寻找解题思路；综合法条理清晰，宜于表述因此，在实际解题时，通常以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述过程
