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1、江苏省泰州市靖江斜桥中学高二数学期中考试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1 下列关于算法的说法中，正确的是A算法的实质就是解决问题的一般方法，并把解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述。B对某一确定的问题来说，其算法是唯一的。C任何一种算法都必须包含顺序结构、选择结构、循环结构三种结构。D算法只有两种表示方法，即用自然语言和流程图表示。2 下列变量中具有相关关系的是A正方形的面积与边长B球的半径与体积C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D人的身高与体重3 的值为ABCD以上都不对4 设，那么“”是“”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5 已知的顶点在椭圆上，顶点为
2、椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长为ABCD6 函数的最小值为ABCD7 求方程的近似正根，要求先将它近似地放在某两个连续整数之间，下面正确的是A在和之间B在和之间C在和之间D以上都不正确8 A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为ABCD9 设集合，椭圆，其中，能构成焦点在轴上椭圆的概率为ABCD10有限集合中元素的个数记作，设都为有限集合，给出下列命题：的充要条件是：的必要条件是： 的充分条件是：的充要条件是： = 其中真命题的个数是ABCD二、填空题（每小格4分，共30分）11下面是一个算法的伪代码Read x2 Else 若使输出的y
3、值为3，则输入的x的值应为_12茎叶图 0 8 中的中位数是_1 3 4 62 3 6 83 3 8 94 5 110样本数据2614182200.020.030.080.09频率/组距13命题“，0”的否定是_14右图是容量为的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空。样本数据落在范围内的频率为 总体在的概率约为 15已知命题：若实数满足，则全为零。命题：若，则给出下列四个复合命题且或非非，其中真命题是 16已知椭圆，为椭圆上的一点，为椭圆的左右两个焦点，且满足，则的值为 三、解答题（共80分）17命题“已知是实数，若，则”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假。（共
4、10分）18用伪代码写出求（共有个）的值的一个算法，并画出流程图。（共12分）19将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有的正方体玩具），先后抛掷了次，求下列事件的概率： 三次点数完全不同； 点恰好出现两次；至少出现一次点向上。（共12分）20某服装店经营某种服装，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见下表：x3456789y66697381899091已知：，求；画出散点图；求纯利与每天销售件数之间的线性回归方程。（共14分）21已知关于的方程，求：方程有两个正根的充要条件； 方程至少有一个正根的充要条件。（共16分）22已知平面内的一个动点到直线的距离与到定
5、点的距离之比为，设动点的轨迹为，点求动点的轨迹为的方程；若为轨迹为上的动点，求线段中点的轨迹方程；过原点的直线交轨迹为于，求面积最大值。（共16分）参考答案一、选择题ADACC DCBBB二、填空题11、或 12、 13、14、， 15、 16、三、解答题17、原命题为真命题 1分逆命题：已知是实数，若，则 3分逆命题为假命题 4分否命题：已知是实数，若或，则 6分否命题为假命题 7分逆否命题：已知是实数，若，则或 9分开始结束YN逆否命题为真命题 10分18、（各6分）for i from 1 to 6End forPrint 19、设“三次点数完全不同”的事件为，则， 4分 设“点恰好出现
6、两次”的事件为，则， 8分设“至少出现一次点向上”的事件为，则。 12分20、 4分 8分由散点图得，点在一条直线附近摆动，与具有线性相关关系。 9分设线性回归方程为， ， 11分 13分所以纯利与每天销售件数之间的线性回归方程为 14分21、方程有两个正根 4分 或 6分当时，所以，有且仅有一个正根。 7分 因为时方程不成立，所以此方程没有零根。8分方程有一个正根和一个负根 10分 12分方程有两个正根或综上所述，方程至少有一个正根的充要条件是或 14分（“” 2分） 16分22、设，由题意化简得 4分设，由题意得：解得代入得即 10分若斜率不存在时，面积为。设斜率为，则的方程为，到的距离为由消去得所以的最大值为 16分
