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1、江苏省泰州市靖江斜桥中学高二数学期中考试卷一、选择题(每小题5分,共50分)1 下列关于算法的说法中,正确的是A算法的实质就是解决问题的一般方法,并把解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述。B对某一确定的问题来说,其算法是唯一的。C任何一种算法都必须包含顺序结构、选择结构、循环结构三种结构。D算法只有两种表示方法,即用自然语言和流程图表示。2 下列变量中具有相关关系的是A正方形的面积与边长B球的半径与体积C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D人的身高与体重3 的值为ABCD以上都不对4 设,那么“”是“”的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5 已知的顶点在椭圆上,顶点为
2、椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长为ABCD6 函数的最小值为ABCD7 求方程的近似正根,要求先将它近似地放在某两个连续整数之间,下面正确的是A在和之间B在和之间C在和之间D以上都不正确8 A是圆上固定的一点,在圆周上等可能地任取一点与A连结,弦长超过半径的概率为ABCD9 设集合,椭圆,其中,能构成焦点在轴上椭圆的概率为ABCD10有限集合中元素的个数记作,设都为有限集合,给出下列命题:的充要条件是:的必要条件是: 的充分条件是:的充要条件是: = 其中真命题的个数是ABCD二、填空题(每小格4分,共30分)11下面是一个算法的伪代码Read x2 Else 若使输出的y
3、值为3,则输入的x的值应为_12茎叶图 0 8 中的中位数是_1 3 4 62 3 6 83 3 8 94 5 110样本数据2614182200.020.030.080.09频率/组距13命题“,0”的否定是_14右图是容量为的样本的频率分布直方图,试根据图形中的数据填空。样本数据落在范围内的频率为 总体在的概率约为 15已知命题:若实数满足,则全为零。命题:若,则给出下列四个复合命题且或非非,其中真命题是 16已知椭圆,为椭圆上的一点,为椭圆的左右两个焦点,且满足,则的值为 三、解答题(共80分)17命题“已知是实数,若,则”,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这四个命题的真假。(共
4、10分)18用伪代码写出求(共有个)的值的一个算法,并画出流程图。(共12分)19将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有的正方体玩具),先后抛掷了次,求下列事件的概率: 三次点数完全不同; 点恰好出现两次;至少出现一次点向上。(共12分)20某服装店经营某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见下表:x3456789y66697381899091已知:,求;画出散点图;求纯利与每天销售件数之间的线性回归方程。(共14分)21已知关于的方程,求:方程有两个正根的充要条件; 方程至少有一个正根的充要条件。(共16分)22已知平面内的一个动点到直线的距离与到定
5、点的距离之比为,设动点的轨迹为,点求动点的轨迹为的方程;若为轨迹为上的动点,求线段中点的轨迹方程;过原点的直线交轨迹为于,求面积最大值。(共16分)参考答案一、选择题ADACC DCBBB二、填空题11、或 12、 13、14、, 15、 16、三、解答题17、原命题为真命题 1分逆命题:已知是实数,若,则 3分逆命题为假命题 4分否命题:已知是实数,若或,则 6分否命题为假命题 7分逆否命题:已知是实数,若,则或 9分开始结束YN逆否命题为真命题 10分18、(各6分)for i from 1 to 6End forPrint 19、设“三次点数完全不同”的事件为,则, 4分 设“点恰好出现
6、两次”的事件为,则, 8分设“至少出现一次点向上”的事件为,则。 12分20、 4分 8分由散点图得,点在一条直线附近摆动,与具有线性相关关系。 9分设线性回归方程为, , 11分 13分所以纯利与每天销售件数之间的线性回归方程为 14分21、方程有两个正根 4分 或 6分当时,所以,有且仅有一个正根。 7分 因为时方程不成立,所以此方程没有零根。8分方程有一个正根和一个负根 10分 12分方程有两个正根或综上所述,方程至少有一个正根的充要条件是或 14分(“” 2分) 16分22、设,由题意化简得 4分设,由题意得:解得代入得即 10分若斜率不存在时,面积为。设斜率为,则的方程为,到的距离为由消去得所以的最大值为 16分