《贵州省各市2012年中考数学分类解析 专题4 图形的变换.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省各市2012年中考数学分类解析 专题4 图形的变换.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换1、 选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是【 】A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D球【答案】D。【考点】简单几何体的三视图。190187【分析】根据几何体的三种视图，进行选择即可：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是相等的圆形，故此选项正确。故选D。2. （2012贵
2、州毕节3分）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【 】A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据三视图的知识可使用排除法来解答：如图，俯视图为三角形，故可排除B 、C主视图以及侧视图都是矩形，可排除A，故选D。3. （2012贵州六盘水3分）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是【 】 A B C D 【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】该几何体是圆台，主视图即从正面看到的图形是等腰梯形。故选C。4. （2012贵州黔东南4分）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知
3、AB=6，ABF的面积是24，则FC等于【 】A1 B2 C3 D4【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。【分析】由四边形ABCD是矩形与AB=6，ABF的面积是24，易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，根据折叠的性质，即可求得AD，BC的长，从而求得答案：四边形ABCD是矩形，B=90，AD=BC。AB=6，SABF=ABBF=6BF=24。BF=8。由折叠的性质：AD=AF=10，BC=AD=10。FC=BCBF=108=2。故选B。5. （2012贵州黔南4分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【 】A中 B考
4、C成 D功【答案】C。【考点】正方体及其表面展开图，正方体相对两个面上的文字。【分析】根据正方体及其表面展开图的特点，可让“祝”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，共有六个面，其中面“祝”与面“成”相对，面“你”与面“考”相对，“中”与面“功”相对。故选C。6. （2012贵州遵义3分）把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【 】 A B C D【答案】C。【考点】剪纸问题，轴对称的性质。【分析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个
5、顶点对着正方形的边。故选C。7. （2012贵州遵义3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为【 】A B C D【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质和判定，折叠对称的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】过点E作EMBC于M，交BF于N。四边形ABCD是矩形，A=ABC=90，AD=BC，EMB=90，四边形ABME是矩形。AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，EGN=A=90，EG=BM。ENG=BNM，ENGBNM（AAS）。NG=NM。E是AD的中点，CM=DE，AE=
6、ED=BM=CM。EMCD，BN：NF=BM：CM。BN=NF。NM=CF=。NG=。BG=AB=CD=CF+DF=3，BN=BGNG=3。BF=2BN=5。故选B。二、填空题1. （2012贵州贵阳4分）如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 【答案】。【考点】分类归纳（图形的变化类），等腰三角形的性质，三角形的外角性质。【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA
7、3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出An的度数：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=。A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=。同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=。2. （2012贵州安顺4分）在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 【答案】309087。【考点】镜面对称。【分析】拿一面镜子放在题目所给数字的对面，很容易从镜子里看到答案是309087。3. （2012贵州毕节5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。【答案】100。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析
8、】寻找规律： 第1个图案中共有1=12个小正方形；第2个图案中共有4=22个小正方形；第3个图案中共有9=32个小正方形；第4个图案中共有16=42个小正方形；第10个图案中共有102=100个小正方形。4. （2012贵州六盘水4分）两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 【答案】。【考点】旋转的性质，含有30角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，扇形面积的计算。【分析】根据含有30角的直角三角形的性质可知CE是ACB的中线，可得ECB是等边三角形，从而得出ACE的度
9、数和CE的长，从而得出CDE旋转的度数；再根据扇形面积公式计算求解：三角板是两块大小一样斜边为4且含有30的角，CE是ACB的中线。CE=BC=BE=2。ECB是等边三角形。BCE=60。ACE=9060=30。线段CE旋转过程中扫过的面积为：。5. （2012贵州黔东南4分）如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形【答案】n（n+1）。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：第（1）个图有2个相同
10、的小正方形，2=12， 第（2）个图有6个相同的小正方形，6=23，第（3）个图有12个相同的小正方形，12=34，第（4）个图有20个相同的小正方形，20=45，按此规律，第（n）个图有n（n+1）个相同的小正方形。6. （2012贵州黔西南3分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB3cm，BC5cm，则重叠部分DEF的面积为 cm 2。【答案】。【考点】折叠问题，折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。【分析】设ED=x，则根据折叠和矩形的性质，得AE=AE=5x，AD=AB=3。 根据勾股定理，得，即，解得。 （cm 2）。7. （2012贵州遵
11、义4分）如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是 cm（结果保留）【答案】3。【考点】正方形的性质，勾股定理，旋转的性质，弧长的计算。【分析】根据题意，画出正方形ABCD“滚动”时中心O所经过的轨迹，然后根据弧长的计算公式求得中心O所经过的路程：正方形ABCD的边长为cm，正方形的对角线长是2cm。每翻动一次中心经过的路线是以正方形对角线的一半为半径，圆心角为900的弧。中心经过的路线长是：（cm）。三、解答题1. （2012贵州贵阳12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形
12、的一条面积等分线（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（2）如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，ABCD，且SABCSACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由【答案】解：（1）6；无数。 （2）这个图形的一条面积等分线如图：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分即OO为这个图形的一条面积等分线。（3）四边形ABCD的面积等分线如图所示：理由如下：过点B作BEAC交DC的延长线于点E，连接AE。BEAC，ABC和AEC的公共边AC上的高也相等， SABC=S
13、AEC。SACDSABC，面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线。【考点】面积及等积变换，平行线之间的距离，三角形的面积，平行四边形的性质，矩形的性质。【分析】（1）读懂面积等分线的定义，不难得出：三角形的面积等分线是三角形的中线所在的直线；过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分；从而三角形有3条面积等分线，平行四边形有无数条面积等分线。（2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）过点B作BEAC交DC的延长线于点E，连接AE根据ABC和AEC的公共边AC上的高也相等推知SABC=SAE
14、C；由“割补法”可以求得。2. （2012贵州毕节12分）如图，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC.(1)如图，将ACD沿AC边向上平移，使点A与点C重合，连接AD和BC，四边形ABCD是 形；（2）如图，将ACD的顶点A与A点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC，四边形CDBC是 形；（3）如图，将AC边与AC边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。3. （2012贵州遵义12分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速
