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1、第二十六章数据的代表值与离散程度一、认认真真,沉着应战!(每小题3分,共24分)1为了准备班级里的元旦联欢会,班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,以决定最终买什么水果,最好选用下面哪个数据()A平均数B中位数C众数D以上都不是2在一次数学考试中,第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2,3,10,12,8,2,4,5,5(全班平均成绩为83分),则这个小组的平均成绩是()A81分B83分C85分D87分3有一组数据,按从小到大的顺序排列为13,14,19,23,27,28,31,其中位数是22,则等于()A23B22C20D214有一组数据16,19,19,它们的平均数比众数小1,
2、则这组数据的平均数和中位数分别是()A18,17.5B18,19C19,18D18,18.55为了解我市九年级女生的体能状况,从某校九年级的甲、乙两班中各抽取了27名女生进行了一分钟跳绳测试,测试数据统计结果如下表:班级人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696如果每分钟跳绳次数105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是()A甲优乙优C甲优=乙优D无法比较6三个数的平均数是6,则,的平均数是()A6B8C12D147有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是()A11.6B10C23.2D11.58某同学使用计算器求30个数据的平均数时,误将10
3、5输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3BC3.5D二、仔仔细细,记录自信!(每小题3分,共24分)1数据120,200,100,150,125,80,100的平均数是,众数是,中位数是2八(1)班有学生45人,八(2)班有学生50人,期末数学测试中,(1)班的平均分是83.4分,(2)班的平均分是81.5分,这两个班学生的平均分是 分3某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成:平日作业占20%,单元检测占30%,期末考试占50%,小明本学期上述三项英语考试成绩依次是92分,80分,84分,则小明本学期英语总评 分4如图,数学老师布置了10道选择题,小颖将全班同学解答
4、情况绘成了下面的条形统计图,根据图表回答:平均每个学生做对了道题,做对题目的众数是,中位数是5小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出均分别为3600元,1200元,7200元,小明家今年的这三项支出依次比去年增长了10%,20%,30%,小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%,30%,10%小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别为和6公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁):甲:13,13,14,15,15,15,16,17,17乙:23,4,45,5,5,6,6,6,45,27则(1)甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁其中能较好反映乙群游客
5、年龄特征的是;(2)乙群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映乙群游客年龄特征的是7已知一组数据,5,0,3,的平均数,那么它的中位数是8某公园对游园人数进行了10天的统计,结果有4天是每天900人游园,有2天是每天1100人游园,有4天是每天800人游园,则这10天中平均每天游园人数是三、平心静气,展示智慧!(本大题共58分)1(本题10分)一个足球队在一个赛季的27场比赛中,各场进球数如下:进球数0123456场数5746302求该球队每场进球的平均数、中位数和众数2(本题12分)国美家电商厦一周的销售额(单位:元)如下:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日2300
6、38302980055320468608740075400(1)请问这家商厦平均每天的销售额是多少?若全国共有280家连锁商厦,那么平均每天的总销售额是多少?(保留整数)(2)试比较这一周销售额的平均数、众数、中位数之间的关系,并说明理由(3)如果你是商场经理,你将作出怎样的经营决策?3(本题12分)若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示:地面门窗桌椅黑板一班85909695二班94958590三班90909585(1)若按平均成绩计算,哪班卫生成绩最好?(2)若将地面、门窗、桌椅、黑板按40%,35%,15%,10%的比例计算各班卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?(3)试统计你校八年级各
7、个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩,并分别按(1)、(2)的评分标准计算成绩,看看你所在班级的卫生情况,你将怎样继续改进?4(本题12分)八(3)班的小明、小刚、小强正为谁的数学成绩最好而争论,他们三人的五次数学成绩如表1所示,这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表2所示:表1:学生姓名数学成绩12345小明6193949797小刚4060859898小强6161979899表2:学生姓名平均数中位数众数小明88.49497小刚76.208598小强83.29761现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的(1)请你猜猜他们各自的理由;(2)三人似乎都有道理,你对此有何看法?请运用统计知识作
8、出正确的分析5(本题12分)某国家的一工厂职工的月工资及人数如下表:月工资数(美元)人数100001(总经理)80002(副总经理)50002(总经理助理)20005100012900188002370055002(1)求月工资的平均数,工厂主用这个平均数作为代表数,这是为什么?(2)求月工资的众数,工会领导用众数作为代表数,这是为什么?(3)求月工资的中位数,税务员用中位数作为代表数,这是为什么?四、拓广探索,游刃有余!(本题14分)甲、乙两同学做“投球进筐”游戏商定:每人玩5局,每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次,当投进后,该局结束,并记下投
9、球次数;当6次都未投进时,该局也结束,并记为“”两人五局投球情况如下:第一局第二局第三局第四局第五局甲5次4次1次乙2次4次2次(1)为了计算得分,双方约定:记“”为该局得0分,其他局得分的计算方法要满足两个条件:投球次数越多,得分越低;得分为正数请你按约定的要求,用公式、表格、语言叙述等方法,选取其中一种写出一个将其他局的投球次数换算成得分的具体方案;(2)请根据上述约定和你写出的方案,计算甲、乙两人的各局得分,填入牌上的表格中,并从平均分的角度来判断谁投得最好参考答案一、1C2C3D4D5A6D7A8B二、1125,100,120282.4384.448.68,9,9523%,15%6(1
10、)15,15,15,平均数,中位数,众数(2)172,6,6,中位数,众数708900人三、1平均数约为2,中位数是2,众数是12(1)42987元;12036360元(2)(3)答案合理即可3(1)一班;(2)二班;(3)略4(1)小明的平均分最高,小强分数的中位数最高,小刚分数的众数最高,三个人都从不同的角度去认为自己的数学成绩最好(2)平均数指的是数据的平均状态,中位数指的是把数据大小排列处在中间位置的数,众数指的是出现次数较多的数,平均数、中位数、众数是从不同的角度去描述一组数据的集中趋势,就三人成绩而言,小明的成绩较稳定,集中趋势较高5先分别求出平均数、众数、中位数,然后紧扣概念回答,只要说得合理即可四、有许多方案如(1)设其它局投球次数换算成该局得分的公式为(2)表略,- 7 -用心 爱心 专心