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数学水平测试训练(66)一、选择题1.若函数y=lg1 (1log2x)的值域为(0,+),则其定义域为A.(0,+)B.(1,)C.(,)D.(,1)2.当0x1时,x2(3x)的最大值是A.0B.2 C.D.43.若关于x的方程9x(a)3x0有解,则实数a的取值范围为A.(,80,B.(,4)C.8,4D.(,8二、填空题4.已知关于x的方程()x有正根,则实数a的取值范围是_.5.若x0,1,则y=x-x3的最大值是_.三、解答题6.已知关于x的方程lg(ax2)lg(x2)1有解,求实数a的取值范围.7.如图,某山区有一块边长为2a的等边ABC实验田,DE把它分成面积相等的两部分作对比试验.(1)设AD=x,DE=y,试求用x表示y的函数关系式;(2)求使分界线DE为最短或最长的分法.8.对于任意xR,x2-4ax+2a+300(aR)恒成立,求关于x的方程=|a-1|+1的根的范围.