《2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级(下)期末数学试卷-0》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级(下)期末数学试卷-0（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1（3分）下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）等腰三角形的一个角是70，则它顶角的度数是（）A70B40C70或20D70或403（3分）下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）Ax2y2Bx2y2C4x2y2D4+y24（3分）下列不等式求解的结果，正确的是（）A不等式组的解集是x3B不等式组的解集是x4C不等式组无解D不等式组的解集是3x105（3分）如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段
2、AB与线段AC的关系是（）A垂直B相等C平分D平分且垂直6（3分）下列各式从左到右的变形不正确的是（）A=B=C=D=7（3分）如图，已知：在ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH，则下列结论中不正确的是（）AGFFHBGF=EHCEF与AC互相平分DEG=FH8（3分）如图，ABC的周长为32，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=12，则PQ的长为（）A2B3C4D5二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）分解因式：3m227= 10（3分）小明家离学校2000米，
3、小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程 11（3分）如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC= cm12（3分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC= 度13（3分）已知（x3）2+|2x3ym|=0中，y为正数，则m的取值范围是 14（3分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AC=2cm现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落
4、在AB上，连接BB，则BB的长度为 15（3分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式2kx+b1的解集为 16（3分）如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm三、作图题（本题满分4分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）17（4分）已知：直线AB与BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且E到B，D两点的距离相等
5、（在题目的原图中完成作图）四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18（16分）（1）分解因式：xy22xy+x（2）若代数式3x，1，1在数轴上位置为从左往右依次排列，求x的取值范围（3）化简：（+m）（4）先化简，再求值x，其中x=19（8分）解方程：（1）=2（2）=120（6分）已知：关于x的方程=m的解为非正数，求m的取值范围21（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于点O，交BC于点E，ADBC，连接CD（1）求证：AO=EO；（2）若AE是ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论22（8分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区
6、出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？23（10分）数学问题：计算等差数列5，2，1，4前n项的和问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究探究一：首先我们来认识什么是等差数列数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数
7、称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示排在第n位的数称为第n项，用an表示一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示如：数列2，4，6，8，为等差数列，其中a1=2，公差d=2（1）已知等差数列5，2，1，4，则这个数列的公差d= ，第5项是 （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2a1=d，a3a2=d，a4a3=d，anan1=d，所以a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a1+3d，：由此可得an= （用
8、a1和d的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，1，4，an= 请判断2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+100的值我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，n的前n项和：（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a1，a2，a3，an为等差数列的前n项，前n项和Sn=a1+a2+a3+an证明：Sn=na1+（5）计算：计算等差数列5，2，1，4前n项的和Sn（写出计算过程）24（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cmB=30点P在BC上由
9、点B向点C出发，速度为每秒2cm；点Q在边AD上，同时由点D向点A运动，速度为每秒1cm，当点P运动到点C时，P、Q同时停止运动连接PQ，设运动时间为t秒（1）当t为何值时四边形ABPQ为平行四边形？（2）设四边形ABPQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（3）当t为何值时，四边形ABPQ的面积是四边形ABCD的面积的四分之三，并求出此时PQD的度数（4）连结AP，是否存在某一时刻t，使ABP为等腰三角形？并求出此刻t的值2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1B；2D；3B；4C；5D；6A；7A；8C；二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）93（m+3）（m3）；10；115；1236；13m3；142；151x2；16202；258；484；三、作图题（本题满分4分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）17；四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18；19；20；21；22；233；7；a1+（n1）d；3n+8；24；7 / 7
