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1、第三周 第一课时 1.7 回顾与思考教学目标（一）教学知识点 1.不等式的基本性质. 2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集. 3.利用一元一次不等式解决实际问题. 4.一元一次不等式与一次函数. 5.一元一次不等式组及其应用.（二）能力训练要求通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.教学重点 掌握本章所有知识. 教学难点 利用本章知识解决实际问题.教学过程 .创设问题情境，引入新课我们已经学
2、完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾. .新课讲授 1.首先，大家来简要概括一下本章的知识点有哪些？由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，大家应该向他学习.下面我们分别详细地回顾总结.2.重点知识讲解（1）不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（
3、或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？不等式的基本性质有三条，等式的基本性质有两条；两个性质中在两边都加上（或都减去）同一个整式时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个正数时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个负数时，结果不同.很好.两个性质可以对比如下：等式 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为 0），所得结果仍是等式 两边都乘以（或除以）同一个
4、正数，不等号的方向不变两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变下列方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）x=6,两边都乘以1，得 x=6（2）x6,两边都乘以1，得 x6（3）x6,两边都乘以1，得 x6解（1）正确.因为符合等式的性质.（2）、（3）错误.根据不等式的基本性质 3，在不等式两边都乘以1，不等号的方向要改变，而（2）、（3）都没改变，所以错误.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？解一元一次不等式的步骤有哪些？解一元一次不等式的步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成 1.师很好.下面我们对比地学习解一元一次不等式与解一元一次方程的异同.解一元一
5、次方程 解一元一次不等式解法步骤 （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成 1（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成 1在上面的步骤（1）和（5）中，要注意不等式号方向是否改变解的情况 一元一次方程只有一个解 一元一次不等式的解集含有无限多个数例题下面不等式的解法对不对？为什么？（1）7x+58x+6 （2）6x 34x4解：（1）不对.在不等式两边都乘以1 时，不等号的方向应改变.应为 x1.（2）不对.在不等式的两边都除以 2 时，不等号的方向不变，且不能丢掉“”号，应为 2x1 x 1（3）举例说明在数轴上如何表示一元一次
6、不等式（组）的解集.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x3）4; （2）2x35（x3）;（3） （4）xx28)(5242351x解：（1）去括号，得 2x64 移项、合并同类项，得 2x10 两边都除以 2，得 x5. 这个不等式的解集在数轴上表示如下：图 143 图 144 图 145（2）去括号，得 2x35x 15 移项、合并同类项，得3x12 两边都除以3，得 x4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：（3） 解不等式（1），得 x1 解不等式（2），得 x2 在同一条数轴上8)()(表示不等式（1）、（2）的解集：所以，原不等式组的解集为2x1.（4
7、） 图 146 4235x)(解不等式（1），得 x1 解不等式（2），得 x2.在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：所以，原不等式组的解集为无解.解一元一次不等式组求公共部分时要记住： “同大取大，同小取小，大于小数小于大数居中间，大于大数小于小数无解”（4）说一说运用不等式解决实际问题的基本过程.练习 解下列不等式或不等式组： （1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）104（x3）2（x1）;（3） ;（4）5632)4(x解：（1）得 x . （2）得 x4.（3）得 x9（4）原不等式组的解集为无解 .9教学反思：第二课时 1.7 回顾与思考（2）教学目标（一）教学知识点
8、1.不等式的基本性质. 2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集. 3.利用一元一次不等式解决实际问题. 4.一元一次不等式与一次函数. 5.一元一次不等式组及其应用（二）能力训练要求通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.教学重点 掌握本章所有知识.教学难点 利用本章知识解决实际问题.教学过程 大家还可以用类比的方法，比较列方程解应用题的步骤，猜想出用不等式解决实际问题的步骤.暑假期间，两名家
9、长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领 x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？解：设选择甲旅行社所需费用为 y1 元，选择乙旅行社所需费用为 y2 元，则y1=5002+70%500x=350x+1000y2=80%500（x +2）=400（x+2）=400x+800 当 y1=y2 时，350x+1000=400x+800 解得 x=4;当 y1y 2 时，350x +1000400x+800 解得 x4;当 y1y 2
10、时，350x+1000400x +800 解得 x4.所以，当学生人数为 4 人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于 4 人时，选择乙旅行社；当学生人数多于 4 人时，选择甲旅行社. 大家能总结一下基本过程吗？可以.审题，设未知数；找不等关系；列不等式；解不等式；写出答案.（5）一元一次不等式与一次函数.如函数 y=2x5,当 y 0 时，有 2x50,当 y0 时，有2x50.中考试卷里的不等式问题，大致有如下几类. 一、考查不等式的基本性质例 1（2001 北京西城）如果 ab，那么下列结论中错误的是A.a3b3 B.3a3b C. D.ab3解析：根据不等式性质，两边都乘以一个
11、负数，不等号方向要改变.因此，错误的是 D.二、用数轴表示不等式的解集问题 例 2（2001 长沙）一元一次不等式组 的解312x集在数轴上表示正确的是解析：以上例题较为简单，解得3x2,故选 C.三、直接求解不等式（组） 例 3（2001 四川）解不等式组解：解得 x1 解得，x9 该不等式组的解集为1x9.)(3)1(2xx四、关于不等式的整数解例 4（2001 山西）不等式组的整数解的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 解析：解这个不等式组得 x 052 235因为 x 是整数，所以 x=1,0,1,选 C.五、根据不等式解集的情况，确定字母的取值范围.教后反思：第三课时 检测教学目
12、标（一）教学知识点 1.不等式的基本性质 2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集. 3.利用一元一次不等式解决实际问题. 4.一元一次不等式与一次函数. 5.一元一次不等式组及其应用（二）能力训练要求通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.教学重点 掌握本章所有知识. 教学难点 利用本章知识解决实际问题.单元测试一、选择题(每小题 2 分，共 16 分) 1.“x 的 2 倍与 3 的差不大于
13、 8”列出的不等式是( )A.2x38 B.2x38 C.2x38 D.2x382.下列不等式一定成立的是( ) A.5a4a B.x+2x+3 C. a2a D. a243.如果 x3，那么下列不等式成立的是( ) A.x23x B.x 23x C.x 23x D.x 23x4.不等式3x+60 的正整数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 D.无数多个5.若 m 满足|m| m，则 m 一定是 ( ) A.正数 B.负数 C. 非负数 D.任意有理数6.在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足( ) A.8x8 B.x8 或 x8 C.x8 D.x87.若不等式组 无解，则
14、m 的取值范围是( ) A.m 11 B.m11 C.m11 D.m111x8.要使函数 y=(2m3) x+(3n+1)的图象经过 x、y 轴的正半轴，则 m 与 n 的取值应为( )A.m ，nB.m3，n3 C.m ，nD.m ，n23231231二、填空题(每小题 2 分，共 16 分)9.不等式 62x0 的解集是_.10.当 x_时，代数式 的值是非正数.5x11.当 m_时，不等式 (2m) x8 的解集为 x .2812.若 x= ，y = ，且 x2y，则 a 的取值范围是_.23a13.已知三角形的两边为 3 和 4，则第三边 a 的取值范围是_.14.不等式组 的解集是 xm 2，则 m 的取值应为_.115.已知一次函数 y=(m+4)x3+n( 其中 x 是自变量) ，当 m、n 为_时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方.16.某种商品的价格第一年上升了 10%，第二年下降了( m5)%(
