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1、张家港市20082009学年度第一学期期末考试卷初 三 数 学一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上)1抛物线y=x2+2x3的对称轴方程为x=_2A是锐角，且sinA=cosA，则A的度数是_度3若，则=_4已知两圆的半径分别为7cm和1cm，当它们内切时，圆心距d=_cm5射线OP在直角坐标系中的位置如图所示，若Pox=30，点P的纵坐标为1，则点P的横坐标是_6如图，A、B、C、D为O上的点，且=若COD=40，则ADO=_度7如图，PB为O的切线，B为切点，连PO交O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为_8将进货单价为50元的某种商品按零售价每个8
2、0元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价_元9如图，将边长为2cm的正方形的四边沿直线向右滚动(不滑动)，当正方形滚动一周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_cm10二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中： c0；2+b=0其中正确的说法有_(把你认为正确的说法的序号都填上)二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)11三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin+cos的值是 ( )A B C D 12如图，DE是ABC的中位线，DE=2，
3、AB+AC=12，则梯形DBCE的周长为 ( ) A4 B8 C10 D1213把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 ( ) Ay=2x25 By=2x2+5 Cy=2(x+5) 2 Dy=2(x5) 214二次函数y=x22x1的图象在x轴上截得的线段长为 ( ) A B C D15如图，有一圆心角为120，半径为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高为 ( ) Acm Bcm Ccm Dcm16如图，在ABC中，AB=AC=，BC=2，以AB为直径的O分 别交AC、BC两边于点D、E，则CDE的面积为 ( ) A B C D三、解答题(本大题共1
4、2小题，共82分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17计算：18如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB=2PA=4cm，PC切O于点C，连结BC，求BC的长19已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表x1012y10521 (1)求该二次函数的解析式；(2)函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是_20如图，直线AB与O相切于点C，弦EFAB交OC于H，D是O上一点，连结DE、DC、OF (1)若EDC=30，则COF=_度； (2)若EF=，CH=2，求O的半径21如图，在ABC中，D是AC边的中点，AEBC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点
5、F，若BG：GA=3：1，BC=8求AE的长22如图，在ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=，BC=12，tanB= (1)求ABC的面积；(2)求tanEDC的值23气象台发布的卫星云图显示，代号为“风云”的台风在某海岛(设为点O)的东南方向的点B生成，测得OB=km，台风中心从点B以kmh的速度向正北方向移动，经过3h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以40kmh的速度向北偏西60方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标 (1)台风中心生成点B的坐标为(_，_)，台风中心转折点C的坐标为(_，_)；(结果保留根号)(2)已知距台风中心20km的范围
6、内均会受到台风的侵袭如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向，且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城市要经过多少小时?24如图，在O的内接四边形ABCD中，AB+AD=12，对角线AC是O的直径，AEBD，垂足为E，AE=3设O的半径为y，AB的长为x (1)求y与x函数关系式； (2)当AB的长等于多少时，O的面积最大，并求出O的最大面积25如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连结DE (1)DE与半圆O相切吗?若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2)若AD、AB的长是方程x26x+8=0的两个根，求直角边BC的长；
7、(3)在(2)的条件下，则图中阴影部分的面积=_26如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=10，对角线AC=4，动点E从点B出发，以2cms的速度向点C运动，运动时间为t(s)(0t5)那么当t为何值时，以A、E、C为顶点的三角形与ADC相似? 27如图PAB、PCD是O的两条割线，AB是O的直径(1)如图甲，若PA=8，PC=10，CD=6求sinAPC的值；sinBOD=_(2)如图乙，若ACOD求证：CD=BD；若，试求cosBAD的值28如图，抛物线y=x2+bx+c(0)交x轴于点A(1，0)、B(3，0)，交y轴于点C (1)求抛物线的顶点M的坐标，(用的代数式表示) (2)直线y=x+d经过C、M两点，并且与x轴交于点D 求抛物线的函数表达式； 若四边形CDAN是平行四边形，且点N在抛物线上，则点N的坐标为(_、_) 设点P是抛物线对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由- 8 -
