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1、第一章 常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题双基达标(限时20分钟)1语句“若ab，则acbc”是 ()A不是命题 B真命题C假命题 D不能判断真假解析考查不等式的性质，两边同加上同一个数不等式仍然成立答案B2下列命题中是假命题的是 ()A若ab0(a0，b0)，则abB若|a|b|，则abC若ac2bc2，则abD53解析|a|b|只能说明a与b长度一样ab不一定成立答案B3在下列4个命题中，是真命题的序号为 ()33；100或50是10的倍数；有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；等腰三角形至少有两个内角相等A B C D解析对于，举一反例，若A15，B15，则C为150，三角形为钝
2、角三角形答案D4给出以下语句：空集是任何集合的真子集；三角函数是周期函数吗？一个数不是正数就是负数；老师写的粉笔字真漂亮！若xR，则x24x50；作ABCA1B1C1.其中为命题的是_，真命题的序号为_解析是命题，且是假命题，因为空集是任何非空集合的真子集这是个疑问句，故不是命题是命题，且是假命题，因为数0既不是正数，也不是负数该语句是感叹句，不符合命题定义，所以不是命题是命题，因为162040，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_解析c0时，a不一定等于b，假命题此方程无实根，假命题结论成立，真命题01时，函数yax是增函数解(1)若两个三角形相似，则它们的对应角相等条件p：三
3、角形相似，结论q：对应角相等(2)若a1，则函数yax是增函数条件p：a1，结论q：函数yax是增函数综合提高（限时25分钟）7设、为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数是 ()A1 B2 C3 D4解析由面面垂直知，不正确；由线面平行判定定理知，缺少m、n相交于一点这一条件，故不正确；由面面平行性质定理知，正确；由线面相交、及线面、线线平行分析知，正确答案B8给定下列命题：“若k0，则方程x22xk0”有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，
4、则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是 ()A B C D解析中44(k)44k0，故为真命题；由不等式的性质知，显然是真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，故为假命题；为真命题答案B9下列语句是命题的是_求证是无理数；x24x40；你是高一的学生吗？一个正数不是素数就是合数；若xR，则x24x70.解析不是命题，是祈使句，是疑问句而是命题，其中是假命题，如正数既不是素数也不是合数，是真命题，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)230恒成立答案10下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysin x的图
5、象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin(2x)的图象向右平移，得到y3sin 2x的图象；函数ysin(x)在0，上是减函数其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析ysin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x，T；终边在y轴上的角的集合为|k，kZ；两图象应有一个公共点；平移后y3sin2(x)3sin 2x.函数ysin(x)cos x，在0，上应是增函数答案11判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由(1)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；(2)求证：若xR，方程x2x20无实根；(3)平行于同一条直线的两条直
6、线必平行吗？(4)当x4时，2x10.解：(1)是命题，因为当等比数列的首项a11时，该数列为递减数列，因此是一个假命题(2)不是命题，它是祈使句(3)不是命题，它是一个疑问句，没有作出判断(4)是命题，能判断真假，它是一个假命题12(创新拓展)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)acbcab；(2)已知x、yN*，当yx1时，y3，x2；(3)当m时，mx2x10无实根；(4)当x22x30时，x3或x1.解(1)若acbc，则ab，是假命题(2)已知x、yN*，若yx1，则y3，x2，是假命题(3)若m，则mx2x10无实根，是真命题(4)若x22x30，则x3或x1，是真命题5
