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1、2011-2012学年度第一学期学分认定测试高三数学（科学）试题（ 考试时间：100分钟 试题分值：120分） 2011.11一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的值是（ ） A B C. D. 2. 设集合，,则（ ） A. B. C. D. 3已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的（ ）(A) 必要而不充分条件 (B) 既不充分也不必要条件(C) 充要条件 (D) 充分而不必要条件 4.下列函数中，既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是（A）（B）（C）（D）5.设，则（A）（B）（C）（D
2、）6.函数的大致图象是7.已知a为实数，函数，若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，则a的取值范围是（A） （B）（C）（D）8. 函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是 A.12 B.13 C.24 D.25x1x19. 已知 是（）上是增函数，那么实数的取值范围是 A.(1,+) B. C. D.(1,3)10.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：对于任意的xR都有对于任意的；函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）11.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递
3、增区间是（A）0，1（B）1，7（C）7，12（D）0，1和7，1212.设方程，则（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题4分共16分）13.已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)c，则m= .14. .15若实数x,y满足约束条件 ，且的最小值为-6，则常数k= .16.下列命题：命题“R，”的否定是“R，”；若，则( RB）=A；函数是偶函数的充要条件是（Z）；若非零向量a,b满足a=b,b=a(R），则.其中正确命题的序号有 .三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）(1)计算：l
4、g5(lg8lg1000)()2lglg0.06； （2）化简18.（本小题满分10分）已知函数.（）求函数的最大值，并求使；（）设函数.19.（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式。（）若数列满足：，求数列的。20.（本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（）设AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；（）如果DE是灌溉水
5、管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？ 如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明.21.（本小题满分12分）已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（）当时，求函数的单调递减区间；（）若函数内单调递减，求a的取值范围；（）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.2011-2012学年度第一学期学分认定测试高三数学（科学）答案一、选择题1.（A） 2.（B） 3.（D） 4.（D） 5.（A） 6.（C） 7.（D） 8.(D) 9.（C） 10.（A） 11.（B） 12.（D）二、填空题：13.2 14. 15. 0 16.三
6、、解答题：17.解：(1)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21.(2) .3分 .4分 .5分18.解：（）1分2分3分Z），即Z时，.5分此时，对应的x的集合为.6分（） .7分列表：0000 10分19.解：（1）故（2）因为n为偶数n为奇数20.解：（）在ADE中，由余弦定理得： ， 1分 又. 2分 把代入得， 4分 即函数的定义域为. 6分（）如果DE是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故DE/BC,且DE=. 8分 如果DE是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. 10分 . 即DE为AB中线或AC中线时，DE最长. 12分21.解：（）当时，1分令 2分（-）.（注：写成也对） 3分（）=. 4分上单调递减，则 对 都成立， 对都成立.5分令，则 7分. （注：不带等号扣1分） 8分（）若函数在R上单调递减，则 对R 都成立即 对R都成立.9分 对R都成立令，图象开口向上 不可能对R都成立 若函数在R上单调递减，则 对R 都成立，即 对R都成立， 对R都成立.故函数不可能在R上单调递增.综上可知，函数不可能是R上的单调函数 12分- 8 -用心 爱心 专心
