《高中数学教师竞赛作品《椭圆的几何性质》教学案 苏教版选修1-1(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学教师竞赛作品《椭圆的几何性质》教学案 苏教版选修1-1(通用)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的几何性质 教学案课程分析:(本课的作用和学习本课的意义)圆锥曲线是高中数学的核心。本节内容是在学生已经学过椭圆的概念及标准方程基础上引入的,因此既是对上述知识的拓展和延伸,也是对后面学习双曲线、抛物线的进一步认识与理解本节课的学习使椭圆知识体系更加完整、系统。问题设计问题: 1、椭圆的定义是什么?椭圆的标准方程是什么?2、椭圆的几何范围?3、椭圆的对称性?4、椭圆的顶点?5、椭圆的离心率? 教学构想及目标:知识目标: 通过椭圆标准方程的讨论,使学生掌握椭圆的几何性质,能正确地画出椭圆的图形,并了解椭圆的一些实际应用能力目标:通过对椭圆的几何性质的教学,培养学生分析问题和解决实际问题的能力
2、情感目标:在活动过程中培养学生的数学应用意识,感受获得成功后的喜悦心情,养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。教学重点:椭圆的几何性质及初步运用教学难点:椭圆离心率的概念的理解教学方法:提问、讲解、阅读后重点讲解、再讲解、演板、讲解后归纳、小结所需设备:校园网、多媒体投影(展示学习网站和多媒体课件)教师活动学生活动设计意图1、椭圆的定义是什么?椭圆的标准方程是什么?2、(1)请学生画出椭圆的图形;(2)教师有目的性的将一名学生的作图在实物投影仪上展示,提出作图是否精确的问题;(3)提出如何解决精确性问题,学生发表见解,引出问题。3、(1)教师借助几何画板用描点法画出椭圆图形;(2)教师提
3、出问题,由图形你能观察出椭圆有哪些几何性质;(3)教师将学生得出的结论写在黑板上。4、(1)教师提出由图形观察出的几何性质,能否由方程得到 ?(2)在研究过程中,教师针对学生出现的问题及时给予帮助;(3)教师结合学生提出的性质介绍一些基本概念:顶点,长轴,短轴。4、请你自己编拟一题,求椭圆的长轴长、短轴长、顶点及范围。学生口述学生尝试画图,在此过程中教师提醒学生联想画函数图像的方法;学生仔细观察、思考,相互之间交流看法;学生思考、研究、交流;学生展示自己的研究方法;练习(1)求椭圆的长轴长,短轴长,焦点及顶点坐标。(2)求椭圆的长轴长,短轴长,焦点和顶点坐标及范围。教师板书通过复习旧知识引出问题,使学生不感到突然,并且学生通过亲自实践,产生认知冲突。通过多媒体画出令学生信服的椭圆图形,让学生观察图形,总结性质,自由 发表自己的见解,培养学生的兴趣,增强自信心。通过探究,培养学生研究问题的严谨性,观察得到的结论不一定正确,必须给予理论证明,同时让学生尝试研究性学习与接受式学习相结合的学习方式,在这种方式下,学生自主的研究问题,在研究中掌握本节知识,体验用方程研究图形性质的思想和方法。让学生尝试用前面研究问题的方法解决实际问题,学以致用。进一步体验解析几何的基本思想,同时加深对一些基本概念的理解。