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1、第三章水工艺设备理论基础 主要内容一 容器应力理论二 机械传动理论三 机械制造工艺四 热量传递与交换理论 3 1容器应力理论 3 3 1容器概述一 容器概念容器是设备外部壳体的总称 在这些设备中 有的用来贮存物料 例如各种贮罐 水槽 泥槽 有的进行反应过程 例如各种床式反应器 离子交换柱 吸附塔 水工艺中使用的容器壁厚t与曲率半径R之比一般小于1 10 称作薄壁容器 即二 容器的分类容器根据其形状 承压 材质 内部构造可分成不同的类型 1 按容器形状分为 方形或矩形容器 由平板焊成特点 制造简单 便于布置和分格 但承压能力差适用范围 故只用于小型常压设备 3 1容器应力理论 球形容器 由数块球
2、瓣板拼焊而成 类似篮球 特点 承压能力好且相同表面积时容器容积最大 但制作麻烦且不便于安置内部构件适用范围 一般只用于承压的贮罐 圆筒形容器 由圆柱形筒体和各种形状的封头组成特点 制造较为容易 便于安装各种内部构件 且承压性能较好 适用范围 各种储罐 在水工艺中应用最为广泛 后面主要以圆筒容器为例讲 2 按容器承压情况分为 常压容器 容器仅承受容器内介质的静压力 一般为开口容器 内压容器 容器内部介质压力大于外界压力的容器 按介质工作压力Pw的大小 内压容器可分为低压 0 1 1 6MPa 中压 10 100MPa 和高压容器 100MPa 水工艺设备中 内压容器应用较多 但一般属于低 中压容
3、器 内压容器设计时考虑的是强度问题 3 1容器应力理论 外压容器 容器内介质压力小于外界压力的容器 外压容器设计时主要应考虑稳定问题 变形 3 按容器组成材料分为 金属容器 非金属容器 4 按容器内有无填料分为 无填料容器 填料容器 本章中仅讨论水工艺中使用最多的钢制内压容器 三 容器结构 以圆筒形容器为例 容器一般由筒体 又称筒身 封头 又称端盖 法兰 支座 进出管及人孔 或手孔 视镜等组成 如图所示 下面主要讲的是有关中 低压容器的筒体 封头的设计计算的基本知识 3 1容器应力理论 圆筒形容器结构 3 1容器应力理论 四 容器设计的基本要求 1 工艺要求容器的总体尺寸 接口管的数目与位置
4、介质的工作压力Pw 填料的种类 规格 厚度等一般是根据工艺生产的要求通过工艺设计算及生产经验决定 2 机械设计的要求 强度强度是容器抵抗外力而不破坏的能力 刚度刚度是容器抵抗外力使其不发生不允许变形的能力 稳定性稳定性是容器或容器构件在外力作用下维持其原有形状的能力 以防止在外力作用下容器被压瘪或出现折皱 严密性容器必须具有足够的严密性 特别是承压容器和贮存 处理有毒介质的容器应具有良好严密性 抗腐蚀性和抗冲刷性容器的材料及其构件和填充的填料要能有效的抵抗介质的腐蚀和水流的冲刷 以保持容器具有较长的使用年限 3 1容器应力理论 经济方面的要求在保证容器和工艺要求和机械设计的要求的基础上 应选择
5、较为便宜的材料以降低制作成本 制作 安装 运输及维修均应方便 3 1 2回转曲面与回转薄壳1 回转曲面以一条直线或平面曲线作母线 绕其同平面的轴线 即回转轴 旋转一周就形成了回转曲面 2 回转薄壳以回转曲面作为中间面的壳体称作回转壳体 内外表面之间的法向距离称为壳体厚度 对于薄壳 常用中间面来代替壳体的几何特性 3 经线如图示 在曲面上取一点C 过C点和回转轴OO 作一平面 该平面与回转曲面的交线OB称作曲面的经线 3 1容器应力理论 4 纬线过C点作与OO 轴垂直的平面 该平面与回转曲面的交线为一个圆 称为回转曲面的平行圆 平行圆就是回转曲面的纬线 平行圆的圆心K3必在轴OO 上 平行圆的半
6、径CK3用r表示 5 第一曲率半径过C点作经线的法线CN CN线上必有C点的曲率中心K1点 CK1是经线上C点的曲率半径 用 1表示 称C点的第一曲率半径 6 第二曲率半径过C点再作一个与经线OB在C点的切线相垂直的平面 该平面与回转曲面的交线为一条平面曲线 可以证明该曲线在C点的曲率中心K2必定在OO 轴上 CK2称作点的第二曲率半径 用 2表示 3 1容器应力理论 a b d c dQ 2 rpdLcos dQ 2 rpdr Q 2 rc msin 3 1容器应力理论 3 1 3回转薄壳的薄膜应力回转薄壳承受内压后 在经线方向和纬线方向都要产生伸长变形 所以 在经线方向将会产生经向应力 m
7、 在纬线方向会产生环向应力 m 由于轴对称 故同一纬线上各点的经向应力 m和环向应力 m均相等 由于我们涉及的壳体为薄壳 可以认为 m和 m在壳壁厚度上均匀分布 1 经向薄膜应力 壳体平衡方程 用一个与回转壳体中间面正交的圆锤面切割一承受内压的壳体 取截面以下的分离体进行研究 该分离体上作用着介质的内压力p和经向应力 m 图b c 二者在轴方向应互相平衡 即作用力和反作用力的关系 从这种观点出发 推导出计算经向应力 m的公式 在分离体COC1取一宽度为dL的环带 图b 其上作用的气体压力在轴线方向的合力是dQ 其值为dQ 2 rpdLcos 3 1容器应力理论 从图d可推出 所以dQ 2 rp
8、dr则作用在壳体COC1上的气体压力沿轴线上的合力Q为式中rc为 处同心圆的半径 而为此同心圆的面积 可以看出 的大小只与介质压强p和截取处的横截面的面积有关 而与分离体的表面形状无关 p为常数时 相当于作用在垂直投影面上 经向应力在轴线方向的合力Q 为Q 2 rc msin 由于Q Q 可解得 从图c可以看出 3 1容器应力理论 由此可得 式中 p 介质内压力 MPa 2 壳体中间面在计算点处的第二曲率半径 mm 壳体壁厚 mm 此式称作壳体平衡方程 单元体截取及各截面上的应力 m和 在法线上的分量 pdl1dl2 2Qmsin 2Q sin 3 1容器应力理论 2 环向薄膜应力 微体平衡方
9、程又称拉普拉斯方程 在壳体上用两对截面和壳体的内外表面截取一小单元体 如图示 这两对截面一是相邻的夹角为d 的径线平面 二是两个相邻的与壳体中面正交且夹角为d 的锥面 考察小单元体abcd的力平衡 从而找出环向应力 与经向应力 m和壳体所受内压力之间的关系 由于小单元体很小 可以认为ab和cd面上的环向应力 和bc和ad面上经向应力 m均是匀布的 设ab cd dl1 bc ad dl2 壳体厚度为 在小单元体的法线方向上作用着介质的内压力p 其合力p的值为P pdl1dl2在bc和ad面上的经向应力 m 其合力值Qm为Qm m dl2在ab和cd面上作用着环向应力 其合力值Q 为Q dl1
10、3 1容器应力理论 内压力p 经向应力 m和环向应力 的作用方向见图 小单元体在其法线方向上受力是平衡的 据此可得出pdl1dl2 2Qmsin 2Q sin将Qm m dl2 Q dl1代入 并考虑d 和d 均很小 上式变为pdl1dl2 2 m dl2 2 dl2经整理简化后可得又因为则 这个公式称作微体平衡方程 又称拉普拉斯方程 3 1容器应力理论 3 1 4内压薄壁容器的应力一 圆柱壳对于圆柱壳体 壳体上各点的 1 2 D 2 见P92页 可得结论 1 圆柱壳上的环间应力比经向应力大一倍 2 决定圆柱壳承压能力大小是中径与壳体壁厚之比 而不是壁厚的绝对数值 3 1容器应力理论 二 球壳
11、的薄膜应力球壳中面上的任一点的 1和 2均等于球壳的中面半径 可得结论 1 球壳上各点的应力相等 而且 m和 也相等 2 球壳上的薄膜应力只有同直径同壁厚圆柱壳的环向应力的一半或者说等于经向应力 3 1容器应力理论 薄膜应力理论在球壳上的应用 3 1容器应力理论 三 椭圆壳 简述 水工程中常用椭球壳的一半作为容器的封头 它是由四分之一椭圆曲线绕回转轴Oy旋转而形成的 见图示 半椭球壳上各点的 m和 可按下式分别计算 式中 a 半椭球壳长轴的一半 b 半椭球壳短轴的一半 半椭球壳的壁厚 x y 半椭球壳壳体上各点的横坐标和纵坐标 p 容器承受的内压力 3 1容器应力理论 结论 1 椭球壳上各点的
12、应力是不等的 它与各点的坐标 x y 有关 2 椭球壳上应力的大小及其分布情况与椭球的长轴与短轴之比a b有关 a b值增大时 椭球壳上的最大应力将增大 而当a b 1时 椭球壳即变为球壳 将a b代入即变为球壳应力计算公式 这时壳体的受力最为有利 3 水工艺设备用半个椭球用作容器的端盖时 为便于冲压制造和降低容器高度 封头的深度浅一些 即a b大一些较好 但a b的增大将导致应力的增大 故椭球封头的a b不应超过2 4 当a b 2时 半椭球封头的最大膜应力产生于半椭球的顶点 即x 0 y b处 其值为 3 1容器应力理论 半椭球母线 3 1容器应力理论 四 锥形壳锥形壳一般用于容器的封头或
13、变径段 如图所示 锥形壳的薄膜应力表达式如下 式中 p 介质的内压力 MPa 锥壳的半顶角 锥壳的壁厚 r 计算点所在平行圆的半径 即该点距回转轴的距离 从上述二式中可以看出随着半锥角的增大壳体的应力将变大 所以在承压容器中太大的锥角是不宜采用的 同时也可以看出 锥形壳中最大应力产生于大端 其值分别为式中 D 容器的中径 3 1容器应力理论 四 锥形壳锥形壳一般用于容器的封头或变径段 如图所示 锥形壳的薄膜应力表达式如下 式中 p 介质的内压力 MPa 锥壳的半顶角 锥壳的壁厚 r 计算点所在平行圆的半径 即该点距回转轴的距离 从上述二式中可以看出随着半锥角的增大壳体的应力将变大 所以在承压容
14、器中太大的锥角是不宜采用的 同时也可以看出 锥形壳中最大应力产生于大端 其值分别为式中 D 容器的中径 3 1容器应力理论 锥形壳 3 1容器应力理论 3 1 5压力容器的强度计算一 压力容器与常压容器受劳动部颁发的 压力容器安全技术监察规程 简称 容规 管理的压力容器必须同时满足以下三个条件 1 最高工作压力pw 0 1MPa 不含液体静压力 2 容器内径D1 150mm 且容积V 25L 3 介质为气体 液化气体或最高工作温度高于等于标准沸点的液体 在水工艺设备中 使用最多的是充满常温水的压力容器 严格地讲 这些容器不属于 容规 监察的压力容器 但是若水的压力较高 器壁也会产生较大的应力
15、这种容器的壁厚仍然与受 容规 监察的容器一样按强度计算确定 容器的壁厚是压力容器设计的一个主要方面 常压容器的壁厚一般按刚度及制造要求来确定 3 1容器应力理论 二 内压圆筒壁厚的确定 1 理论计算壁厚以圆筒体为例 经向薄膜应力和环向薄膜应力分别是若钢板在设计温度下的许用应力为 按薄膜应力条件 由于容器的筒体一般用钢板卷焊而成 焊缝可能存在某些缺陷许用应力 应乘以一个焊缝系数 1 于是 3 1容器应力理论 另外 一般由工艺条件确定的是圆筒的内直径D1 故在上式中代入D D1 得 解出 去掉不等号便得到式中 圆筒的计算厚度 mm p 设计内压 MPa D1 圆筒的内直径 亦称压力容器的公称直径
16、mm 钢板在设计温度下的许用应力 MPa 焊缝系数 2 设计厚度 考虑腐蚀裕量 若容器的设计使用寿命为n年 介质对容器壁的年腐蚀量为 mm 年 则使用过程中 器壁因腐蚀而减薄的总量称作腐蚀裕量 其值为C1 n 计算厚度与腐蚀裕量之和称作设计厚度 用 d表示 d C1 3 1容器应力理论 4 圆筒壁的名义厚度由于钢板的生产标准中规定了一定量的允许正 负偏差值 故钢板的实际厚度可能小于标注的名义厚度 故在容器壁的厚度应加上钢板的负偏差C2 保险起见 另外 计算得出的钢板厚度一般不会恰恰等于钢板的规格厚度 故需将计算厚度向上调整使其符合钢板的规格厚度 如生产时的钢板系列 5 10 20mm等 此调整值称为圆整值 其值不应大于1至2mm 将钢板的设计厚度加上钢板的负偏差并向上圆整至钢板的规格厚度得出容器壁的名义厚度 用 n表示 即 n d C2 C1 C2 3 18 式中 n 圆筒的名义厚度 mm d 圆筒的设计厚度 mm C1 腐蚀裕量 mm C2 钢板负偏差 mm 圆整值 mm 3 1容器应力理论 3 圆筒的有效厚度 e 容器的设计压力P 钢板在设计温度下的许用应力 焊缝系数 钢板或钢管的
