《高中数学教师竞赛作品《对数函数》教学实践报告 苏教版必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教师竞赛作品《对数函数》教学实践报告 苏教版必修1（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数教学实践报告一、设计思路本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。二、实践过程(一)创设情景、提出问题、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即；图 42（二）师生互动、探究新知引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函
2、数的定义：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如： ， 都不是对数函数 对数函数对底数的限制：，且说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。 设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实
3、世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点（1）尝试画图、形成感知 1确定探究问题教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？学生1：对数函数的图象和性质教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？学生2：先画图象，再根据图象得出性质教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类？学生3：按和分类讨论教师：观察图象主要看哪几个特征？学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的
4、图象 （2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 步骤二：观察对数函数、与、的图象特征 ，看看它们有那些异同点。步骤三：利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象 步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2学生探究成果 （1）如图 43、44较为熟练地用描点法画出下列对数函数 、 、的图象图43图44（2）如图45学生选取底数=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的
5、强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数是如何影响函数，且图象的变化。图45（3）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x （a1）、y = loga x (0a1） y = loga x (0a1时，图象沿x轴正向逐步上升；当0a1），当a值增大，图象的上升“程度”怎样？说明：这是学生探究中容易忽略的地方，通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面。设计意图：旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，本节
6、课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受（2）理性认识、发现性质1确定探究问题 教师：当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。同学们，通常研究函数的性质有哪些途径？学生：主要研究函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质。教师：现在，请同学们依照研究函数性质的途径，再次联手合作，根据图象特征探究出对数函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质2学生探究成果 在学生
7、自主探究、合作交流的的基础上填写如下表格：函 数y = loga x （a1）y = loga x (0a1)图 像定义域R+R+值 域RR单调性在（0，+ ）上是增函数在（0，+ ）上是减函数过定点（1，0）即x=1，y=0（1，0）即x=1，y=0取值范围0x1时，y1时，y00x0 x1时，y0设计意图：发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成（三）、巩固训练、提升总结课本例1,2及相关习题三、实践反思从教二十多年，每每设计函数的教学，始终存有困惑的感慨，同时也有遇旧如新的喜悦。函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点。高中新课改的春风，带来了函数教学设计上的创新，促使我们在学生学习方法上、教学内容的组织上、教学辅助手段上率先尝试，但这只是一个起点，目前教学条件还受到制约，如图形计算器未能普及、课时紧容量大，都影响函数的正常教学，通过这次活动希望能引起大家的广泛关注并深入探讨！
