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1、浙江省嘉兴市2020学年第一学期高一数学期末检测试卷B（2020.1）本科考试时间为120分钟，满分为100分一选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1已知集合，那么下列关系正确的是（）（A） （B） （C） （D）2函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）3图中、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）（A）、3 （B）、3、（C）、3 （D）、3、4若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（）（A） （B） （C） （D）5（）（A） （B） （C）1 （
2、D）6下表表示y是x的函数，则函数的值域是（）2345（A）（B）（C）（D）N7设， ，则a，b，c的大小关系为（）（A） （B） （C） （D）8下列命题中的真命题是 （）（A） （B）若，则或（C） （D）若，则9已知，且与垂直，则实数的值为（）（A） （B） （C） （D）110若函数的部分图象如图所示，则和的值可以是（）（A） （B） （C） （D） 11函数的图像（）（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称（C）关于原点对称 （D）关于直线对称12偶函数在上单调递减，为锐角三角形的两内角，则下列不等式恒成立的是（）（A） （B） （C） （D）二填空题（本大题有6小题，每小题3分，共
3、18分，请将答案写在答题卷上）13化简的结果是 14函数的最大值是 15等边ABC的边长为4，则 16已知，则的值是 17已知函数定义在上，测得的一组函数值如表：1234561.001.541.932.212.432.63试在函数，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是 18定义已知，在和的公共定义域内，设，则的最大值为 三解答题（本大题有6小题, 共46分，请将解答过程写在答题卷上）19（本题6分）已知集合，集合，求、20（本题6分）已知, 且, 求的值21（本题8分）在ABC中，已知，BC的中点为M，求的坐标和的值22（本题8分）设向量，函数，求的最大值、最小正周期和单调区间23（本题8分
4、）如图，是函数和图象的一部分，其中（）时，两函数值相等（1）给出如下两个命题：当时，；当时，试判定命题的真假并说明理由；（2）求证：24（本题10分）已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”设函数，定义域为A（1）试证明的图象关于点成中心对称；（2）当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值参考答案一 选择题 （每小题3分，共36分）1B；2D；3A；4B；5D；6C；7A； 8D；9A；10A；11C；12C；二填空题（每小题3分，共18分）13；142；158；16；17；181
5、1，提示：时最大注：第17题答可酌情给分三解答题（共46分）19（本题6分），；20.（本题6分），又，；21（本题8分），；22（本题8分），的最大值是，最小正周期是，单调递增区间是（），单调递减区间是（）；23（本题8分）（1）命题是假命题，可以举反例：取，则，但是，不成立；命题是真命题，函数在上是减函数，函数在上是增函数，当时，；（2）构造函数，则，在区间内有零点，又函数在区间上单调递增，在区间内的零点唯一，即，；24（本题10分）（1），由已知定理得，的图象关于点成中心对称；（2）首先证明在上是增函数，为此只要证明在上是增函数设，则，在上是增函数再由在上是增函数得，当时，即；（3）构造过程可以无限进行下去，对任意恒成立，方程无解，即方程无解或有唯一解，或，由此得到
