《河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练一理(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练一理(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科数学周练一一.选择题:1. 设a为实数,i为虚数单位,且对应的点在虚轴上,则x=( )A.-1 B. 1 C.-2 D. 02. 设集合,则中整数元素的个数为( )A. 3 B. 5 C. 4 D. 63. 已知向量,则“x=6”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟羊
2、主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升,升,升,1斗为10升;则下列判断正确的是( )A.a,b,c依次成公比为2的等比数列,且B. a,b,c依次成公比为2的等比数列,且C. a,b,c依次成公比为的等比数列,且D. a,b,c依次成公比为的等比数列,且5. 若函数,过原点做曲线的切线y=g(x),若为增函数,在(0,1)上递减,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图均为直角三角形,俯视图为边长等于的等边三角形,则该几何体的
3、外接球的表面积等于( )A. B. C. D. 7. 定义在R上的函数f(x)=的图象关于原点对称,则实数a的值等于( )A.0 B.1 C.-1 D. e8. 设变量x,y满足约束条件,则2x+3y的取值范围为( )A.2,4 B.4,16 C.2,10 D. 2,169.命题p:在ABC中,CB是sinCsinB的充要条件;命题q:ab是ac2bc2的充分不必要条件,则()A“pq”为假B“pq”为真Cp为假Dq为假10. 双曲线的左焦点,作圆的切线交双曲线右支于点,切点为,的中点在第一象限,则以下结论正确的是( )A B C. D 11.的展开式中的系数为54,则实数为( )A-2 B-
4、3或3 C.-2或2 D-3或-212. 已知是数列的前项之和,则函数的值域是( )A B C. D 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 若直线为曲线的一条切线,则实数的值为 .14. 函数在区间1,32上的的值域为_15. 已知函数,若函数恰有2个不同的零点,则实数的取值范围为 . 16.在四棱锥E-ABCD中,EC底面ABCD,FDBC,底面ABCD为矩形,G为线段AB的中点,CGDG,CD=2,DF=CE,BE与底面ABCD所成角为45,则四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积为_三、解答题 (本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤) 17. 已知函数图象的两条对称轴之间的距离为,且经过点(1)求函数解析式;(2)若角满足,求值.18.设数列的前n项和为,且与2的等差中项为1(1)求数列的通项;(2)对任意的nN*,不等式恒成立,求实数的取值范围19.某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元经统计,两个厂家的试销情况茎叶图如下:甲乙8998993899201042111010()现从甲厂家试销的10
6、天中抽取两天,求这两天的销售量都大于40的概率;()若将频率视作概率,回答以下问题:()记乙厂家的日返利额为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;()商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由20. 如图,在三棱锥P-ACD中,PB平面,BCAD,且.(1)若为AC上一点,且BEAC,证明:平面PBE平面PAC;(2)求二面角A-PC-D的余弦值.21. 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,且椭圆上一点到点的距离的最大值为.()求椭圆的方程;()设,为抛物线:上一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大
7、值.22. 已知函数的图象与轴相切,且切点在x轴的正半轴上.(1)求曲线y=f(x)与y轴,直线x=1及x轴围成图形的面积;(2)若函数g(x)=f(x)+mx在(-3,a)上的极小值不大于m-1,求m的取值范围.参考答案:1-6.BBADBC 7-12.BDCBCB 13.1 14. 15. 16. 17.(1) (2)或18.(1)(2)19.(1)(2)()X的分布列为:X152156160166172P1:101:51:52:51:10E(X)=162()推荐该商场选择乙厂家长期供货20.(1)略(2)21. () 椭圆的方程是.()面积的最大值为.22. 【答案】(1)3:4;(2).