《河北省邯郸市高中数学《第一章 算法初步》导学案 新人教A版必修3（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市高中数学《第一章 算法初步》导学案 新人教A版必修3（通用）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学第一章 算法初步导学案 新人教A版必修3 学习目标1. 了解算法的含义，体会算法的思想。2. 能够用自然语言叙述算法。.3. 会写出解线性方程（组）的算法。4. 掌握正确的算法应满足的要求。学习重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计. 学习难点把自然语言转化为算法语言。 学习过程一、课前准备（预习教材P2P5）回顾初中解二元一次方程的步骤，归纳一般二元一次方程的解法。了解什么是质数及二分法。二、新课导学 探索新知 导入新课 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量
2、狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？.探究（一）：算法的概念思考1:用加减消元法解二元一次方程组 (1) 的具体步骤是什么？第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，思考2:参照上述思路，一般地，解方程组 （a1b2-a2b10）的基本步骤是什么？第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，思考3:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。你认为：(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？思考4:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5，
3、 利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？为什么？思考5:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？ 探究（二）思考:一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，第三步，第四步，第五步， 理论迁移例1 设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程 的一个近似解的算法。第一步，取函数，给定精确度d. 第二步，确定区间a，b，满足 . 第三步，第四步，若,则含零点的区间为 ,否则，含零点的区间为 . 将新得到的含零点的区间仍记为a,b;第五步，探究（三）算法最主要特征有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束 确定性：
4、算法的每一个步骤都有精确的含义。要执行的动作都是清晰的，无歧义。 可行性：算法中的运算都是能够实现的运算，在有限的时间内都能完成。输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。 典型例题1、已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值其中正确的顺序是_ 2、已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99； 第二步:_ 第三步： 第
5、四步：输出计算的结果。 当堂检测（时量：5分钟 满分：8分）计分：1、 下面的结论正确的是 ( )A. 一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C. 完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2、看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是( ) A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 C.方程有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为153、写出求1+2+3+4+5+6+100的一个算法.可运用公式1+
6、2+3+=直接计算:第一步_ _ ； 第二步_ _ ； 第三步 输出计算的结果.课堂小结1、能够掌握算法概念，能用自然语言叙述算法。2、体会算法的几个特征。3、能写出简单问题的算法。 课后作业你能不能写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法.命制：殷秀忠校对：杨伟审核：张丽辉1.1算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（1）班级 姓名 学习目标 1. 理解程序框图的概念.2. 了解画程序框图的规则.3. 理解程序框图中的三种逻辑结构. 学习过程 一、课前准备（预习教材P6 -P9，找出疑惑之处）1.算法的概念如何理解？2.1234100？如何设计它的算法？你能使它更简洁吗？
7、概念说明：（1）起止框： 起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框（2）输入、输出框： 表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置（3）处理框： 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号（4）判断框： 判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支探究3：算法的基本逻辑结构问题：算法有很清晰的逻辑结构，阅读教材第7页图1.1-2的程序框图，你能说出他含有哪三种逻辑结构吗? 新知
8、3；算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构探究4：顺序结构特征及框图画法问题：你能说出顺序结构的特点吗？新知4：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构顺序结构可以用程序框图表示为：步骤n步骤n+1 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框 自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示 意图中，步骤n和步骤n+1是依次执行的，只有在执 行完步骤n指定的操作后，才能接着执行步骤n+1 所指定的操作. 典型例题 例1 已知一个三角形三条边的边长分别为、，利用海伦秦九
9、韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示 动手试试练1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 . 三、总结提升 学习小结1.程序框图的基本符号有哪些，它们的作用是什么？2.会画简单的顺序结构的框图。 学习评价 当堂检测1. 右边程序框图表示的算法功能是（ ）A.计算小于100的奇数的连乘积.B.计算从1开始的连续奇数的连乘积.C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数.D.计算成立时的最小值. 课后作业 1.利用梯形的面积公式计算上底为，下底为，高为的梯形的面积设计出该问题的算法及程序框图命制：殷秀忠校对：杨伟审核：张丽辉1.1算法
10、与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（2）班级 姓名 学习目标 1. 通过设计流程图来表达解决问题的过程。2. 掌握算法的条件结构和循环结构。3. 能设计简单的流程图。 学习过程 一、课前准备（预习教材P10 P16，找出疑惑之处）复习1：回顾程序框图的基本符号及功能表。复习2：算法的三种基本逻辑结构：_,_, _.复习3：顺序结构的程序框图。二、新课导学 探索新知探究1：条件结构问题：如何判断某个年份是否为闰年？写出该问题的算法步骤。这个算法靠单一的顺序结构还能完成吗？ 新知1：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的
11、处理因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构思考：条件结构的框图如何画呢？满足条件？ 步骤A是否步骤B结论:常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：满足条件？步骤A是否探究2：循环结构问题：北京获得了2020年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办
12、城市为止。你能写出算法步骤，画出算法框图吗？解：算法为： 投票； 统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转； 宣布主办城市上述算法可以用流程图表示为：新知2：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体。显然，循环结构中一定包含条件结构。 循环结构可细分为两类：（1）直到型循环结构的特征：在执行了一次循环后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环。框图模型如下：满足条件？循环体否是（2）当型循环结构的特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环。框图模型如下：满足条件？循环体是
