《河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业12(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业12(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业11(5分)设集合Ax|x20,集合Bx|x240,则AB()A2B2C2,2 D2(5分)已知,若,则的值是( )A B或 C,或 D3(5分)已知函数f(x)x53x35x3,若f(a)f(a2)6,则实数a的取值范围是()A(,1) B(,3)C(1,) D(3,)4(5分)已知集合A2,1,2,B1,a,且BA,则实数a的值是_5(5分)若函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数,则f(x)的单调递增区间是_6(5分)对任意的两个实数a,b,定义min(a,b),若f(x)4x2,g(x)3x,则min(f(x),g(x)的最大值为_
2、 7(12分)已知集合Ax|0x2,Bx|axa3(1)若(RA)BR,求a的取值范围(2)是否存在a,使(RA)BR且AB?8(12分)已知二次函数f(x)x22axa在区间0,1上有最大值2,求实数a的值9(12分)已知函数f(x)是奇函数,且f(2).(1)求实数m和n的值;(2)求函数f(x)在区间2,1上的最值10(12分) 某类产品按质量可分为10个档次,生产最低档次的产品,每件利润6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元,用同样的工时,最低档次每天生产60件,提高一个档次将少生产4件产品,问生产第几档次的产品,所获利润最大,最大是多少?11(12分)已知函数f(x)x,g(x
3、)ax52a(a0)(1)判断函数f(x)在0,1上的单调性,并用定义加以证明;(2)若对任意m0,1,总存在m00,1,使得g(m0)f(m)成立,求实数a的取值范围2020学年高一寒假作业第1期答案1. 解析:解出集合A,B后依据交集的概念求解Ax|x20,A2Bx|x240,B2,2AB2,故选A.答案:A2. 解析:答案D 该分段函数的三段各自的值域为,而 ;故选D3. 解析:本题主要考查利用函数的奇偶性求解不等式设F(x)f(x)3x53x35x,则F(x)为奇函数,且在R上为单调递减函数,因为F(0)0,所以当x0时,F(x)0,f(a)f(a2)6等价于f(a2)3f(a)3f(
4、a)3,即F(a2)F(a)F(a),所以a2a,即a1,故选A.答案:A4. 解析:本题主要考查集合的子集关系的逆用因为集合A2,1,2,B1,a,且BA,所以aA,1A,且a0,所以a1. 答案 a1.5. 解析:本题主要考查二次函数的奇偶性、对称性及单调性函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数,则函数的对称轴为y轴,所以m10,即m1,所以函数的解析式为f(x)x22,所以函数f(x)的单调递增区间是(,0答案:(,06. 解析:本题主要考查新定义函数的最值的求法,可以借助函数的图象解答f(x)g(x)4x23x,当4x23x(x1)(x4)0,即4x1时,f(x)g(x)当4x2
5、3x(x1)(x4)0,即x1或x4时,f(x)g(x),所以min(f(x),g(x),作出大致图象如图所示,由图象可知函数的最大值在点A处取得, 最大值为f(1)3.答案:37. 解:(1)Ax|0x2,RAx|x2(RA)BR.1a0.(2)由(1)知(RA)BR时,1a0,而a32,3,AB,这与AB矛盾即这样的a不存在8. 解:抛物线的对称轴为xa.(1分)当a0时,f(x)在0,1上递减,f(0)2,即a2,a2;当a1时,f(x)在0,1上递增,f(1)2,即a3;当0a1时,f(x)在0,a上递增,在a,1上递减,f(a)2,即a2a2,解得a2或1,与0a1矛盾综上a2或a3
6、.9. 解:(1)f(x)是奇函数,f(x)f(x),.比较得nn,n0.又f(2),解得m2.因此,实数m和n的值分别是2和0.(2)由(1)知f(x).任取x1,x22,1,且x1x2,则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2).2x1x21时,x1x20,x1x21,x1x210,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)函数f(x)在2,1上为增函数,因此f(x)maxf(1),f(x)minf(2).10.解:设生产第x档次的产品利润为y,由题意得,y62(x1)604(x1)(2x4)(644x)8x2112x2568(x7)2648x1,10,xN.当x7时,ymax648,所以生产第7档次的产品,所获利润最大最大是648元11.解:(1)函数f(x)在0,1上单调递增证明如下:设0x1x21,则f(x1)f(x2)x1x2=x1x20,(x11)(x21)0,(x1x2x1x2)0,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),函数f(x)在0,1上单调递增(2)由(1)知,当m0,1时,f(m).a0,g(x)ax52a在0,1上单调递增,m00,1时,g(m0)52a,5a依题意,只需52a,5a解得2a,即实数a的取值范围.