《河北省武邑中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省武邑中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武邑中学2020学年下学期高一年级第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在下列四个选项中,只有一项是符合题意的)1cos 15cos 105sin 15sin 105等于()A B C0 D12等差数列则数列的前9项的和等于( )A. B C. D 1983若的三个内角满足,则( )A.一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形4已知,则,的大小关系是( )A B C D5已知关于的不等式,则该不等式的解集为( )来A4,+) B(-4,+) C(-,-4 ) D6给定下列四个判断,其中正确的判断是()若两个平面
2、垂直,那么分别在这两个平面内的两条直线一定也垂直;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行. A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且,则()AEF与GH互相平行BEF与GH异面CEF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上DEF与GH的交点M一定在直线AC上8已知函数f(x)=loga(x+1)(其中a1),则f(x)0的解集为()A B C D9已知幂函数f(x)=
3、xa的图象经过点P(-2,4),则下列不等关系正确的是()A B C D10在ABC中,若b8,c3,A60,则此三角形的外接圆的面积为() A B C D11中,分别为的对边,如果成等差数列,的面积为,那么 ( )AB1CD212现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为()A9B19C 10D29二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知平面,和直线m,给出条件:m;m;m;.当满足条件_时,有m.(填所选条件的序号)14、过点且与直线平行的直线方程为 15、已知(,),在轴上求一点,使,则点的坐标为 。16若b17. 【
4、详解】证明:,且有, ,又, ,即,且, 是首项为1,公差为的等差数列解:由知,即,所以18.()解:AB中点M的坐标是,2分中线CM所在直线的方程是,5分即 6分()解法一: ,8分直线AB的方程是,点C到直线AB的距离是 10分所以ABC的面积是 12分解法二:设AC与轴的交点为D,则D恰为AC的中点,其坐标是, , 8分1219. (1) 、 ;(2)、; (3) 、 ;(4) 20. (1)证明:PA平面ABCD,四边形ABCD是正方形,其对角线BD,AC交于点E,PABD,ACBD.BD平面APC.FG平面PAC,BDFG.(2)当G为EC的中点,即AGAC时,FG平面PBD.理由如
5、下:连接PE.F为PC的中点,G为EC的中点,FGPE.FG平面PBD,PE平面PBD,FG平面PBD.21解:(1)作出函数ylog3x的图象,如图所示(2)令f(x)f(2),即log3xlog32,解得x2.由图象知:当0a2时,恒有f(a)f(2)所求a的取值范围为0a2.22. 解:(1) 线段AC的垂直平分线方程为y2x3. 2分(2) 设P(a,2a3)(a0),3分则P的方程为(xa)2(y2a3)2r2. 4分圆心P到y轴的距离da,由r2d22,得a.5分所以P的方程为2(yr3)2r2. 6分 假设存在定直线l与动圆P均相切当定直线的斜率不存在时,不合题意7分当斜率存在时,设直线l:ykxb,则r对任意r0恒成立8分由r,得2r2(k2)(b3)r(b3)2(1k2)r2. 9分所以10分解得或11分所以存在两条直线y3和4x3y90与动圆P均相切12分