《备战2020高考数学 6年高考母题精解精析专题09 直线和圆 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2020高考数学 6年高考母题精解精析专题09 直线和圆 文（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战备战 20202020 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0909 直线和圆直线和圆 一 选择题 1 2020 高考山东文 9 圆与圆的位置关系为 A 内切 B 相交 C 外切 D 相离 2 2020 高考安徽文 9 若直线与圆有公共点 则实数取值范围是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 3 U 答案 C 解析 圆的圆心到直线的距离为 则 4 2020 高考浙江文 4 设 a R 则 a 1 是 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充
2、分也不必要条件 答案 A 解析 当 解得或 所以 当 a 1 是 两直线平行成立 因此是充分条件 当两直线平 行时 或 不是必要条件 故选 A 5 2020 高考陕西文 6 已知圆 过点的直线 则 A 与相交 B 与相切 C 与相离 D 以上三个选项均有可能 7 2020 高考湖北文 5 过点 P 1 1 的直线 将圆形区域 x y x2 y2 4 分两部分 使 这两部分的面积之差最大 则该直线的方程为 A x y 2 0 B y 1 0 C x y 0 D x 3y 4 0 8 2020 高考广东文 8 在平面直角坐标系中 直线与圆相交于 两点 则弦的长等于 A B C D 答案 B 解析
3、圆心到直线的距离 则 所以 9 2102 高考福建文 7 直线 x 2 0 与圆 x2 y2 4 相交于 A B 两点 则弦 AB 的长度等于 A B C D 1 二 填空题 10 2020 高考上海文 4 若是直线的一个方向向量 则的倾斜角的大小 为 结果用反三角函数值表示 答案 解析 因为直线的方向向量为 即直线的斜率 即 所以直线的倾斜角 11 2020高考浙江文17 定义 曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的 距离 已知曲线C1 y x2 a到直线l y x的距离等于曲线C2 x2 y 4 2 2到直线l y x的距 离 则实数a 12 2102 高考北京文 9 直线
4、被圆截得弦长为 答案 解析 将题目所给的直线和圆图形画出得到如图所示的情况 半弦长 圆心到直线的距 离 以及圆半径构成了一个直角三角形 因为 夹角 因此 13 2020 高考江西文 14 过直线 x y 0 上点 P 作圆 x2 y2 1 的两条切线 若两条切线的 夹角是 60 则点 P 的坐标是 14 2020 高考江苏 12 5 5 分 分 在平面直角坐标系中 圆的方程为 若直线上至少存在一点 使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆有公共点 则的最大值是 15 2020 高考天津文科 12 设 若直线与轴相交于点 A 与 y 轴相交于 B 且 l 与圆相交 所得弦的长为 2 O 为坐标原点
5、则面积的最小值为 答案 3 解析 直线与两坐标轴的交点坐标为 直线与圆相交所得的弦长为 2 圆心到直线的距 离满足 所以 即圆心到直线的距离 2020 2020 年高考试题年高考试题 一 选择题一 选择题 1 2020 2020 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 4 4 若直线过圆的圆心 则 a 的值为 A 1 B 1 C 3 D 3 2 20202020 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 12 12 设 是平面直角坐标系中两两不同的四点 若 R R 且 则称 调和分割 已知点 C c o D d O c d R 调和分割点 A 0 0 B 1 0 则下面说法正确的是 A C 可能是线段 AB
6、 的中点 B D 可能是线段 AB 的中点 C C D 可能同时在线段 AB 上 D C D 不可能同时在线段 AB 的延长线上 答案 D 解析 由 R R 知 四点 在同一条直线上 因为 C D 调和分割点 A B 所以 A B C D 四点在同一直线上 且 故选 D 3 3 2020 2020 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 8 8 设圆设圆 C C 与圆与圆 外切 与直线外切 与直线相切 则相切 则 C C 的圆心轨迹为 的圆心轨迹为 A A 抛物线抛物线 B B 双曲线双曲线 C C 椭圆椭圆 D D 圆圆 5 20202020 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 11 11 设两圆
7、都和两坐标轴相切 且都过点 4 1 则两圆心 的距离 A 4 B C 8 D 二 填空题 二 填空题 6 20202020 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 12 12 若直线与直线与直线互相垂直 则实数 答案 解析 即 7 20202020 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 15 15 已知圆直线 1 圆的圆心到直线的距离为 2 圆上任意一点到直线的距离小于 2 的概率为 答案 5 9 20202020 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 13 13 已知圆 C 经过 A 5 1 B 1 3 两点 圆心在 x 轴 上 则 C 的方程为 10 20202020 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科
8、13 13 过原点的直线与圆相交所得弦的长为 2 则该直线的方程 为 答案 三 解答题 三 解答题 11 20202020 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 22 22 本小题满分 14 分 在平面直角坐标系中 已知椭圆 如图所示 斜率为且不过原点的直线交椭圆于 两点 线段的中点为 射线交椭圆于点 交直线于点 求的最小值 若 i 求证 直线过定点 ii 试问点 能否关于轴对称 若能 求出此时的外接圆方程 若不能 请说明理由 12 2020 2020 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 17 17 本小题满分 13 分 设直线 I 证明与相交 II 证明与的交点在椭圆上 命题意图 本题考察直线与直
9、线的位置关系 线线相交的判断与证明 点在线上的 判断与证明 椭圆方程等基本知识 考察反证法的证明思路 推理论证能力和运算求解能 力 13 20202020 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 18 18 本小题满分 12 分 如图 直线 l y x b 与抛物线 C x2 4y 相切于点 A 1 求实数 b 的值 11 求以点 A 为圆心 且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程 14 20202020 年高考全国新课标卷文科年高考全国新课标卷文科 20 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 曲线坐标轴的交点都在圆 C 上 1 求圆 C 的方程 2 如果圆 C 与直线交于 A B 两点 且
10、 求的值 2020 2020 年高考试题年高考试题 20202020 安徽文数 安徽文数 4 过点 1 0 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C 2x y 2 0 D x 2y 1 0 4 A 解析 设直线方程为 又经过 故 所求方程为 方法技巧 因为所求直线与与直线 x 2y 2 0 平行 所以设平行直线系方程为 代入此直 线所过的点的坐标 得参数值 进而得直线方程 也可以用验证法 判断四个选项中方程哪 一个过点 1 0 且与直线 x 2y 2 0 平行 2020 重庆文数 8 若直线与曲线 有两个不同的公共点 则实数的取值范围为 A
11、B C D 20202020 广东文数 广东文数 20202020 全国卷全国卷 1 1 理数 理数 11 已知圆O的半径为 1 PA PB 为该圆的两条切线 A B 为两 切点 那么的最小值为 A B C D 20202020 上海文数 上海文数 7 圆的圆心到直线的距离 3 解析 考查点到直线距离公式 圆心 1 2 到直线距离为 20202020 湖南文数 湖南文数 14 若不同两点 P Q 的坐标分别为 a b 3 b 3 a 则线段 PQ 的 垂直平分线 l 的斜率为 1 圆 x 2 2 y 3 2 1 关于直线对称的圆的方程为 20202020 天津文数 天津文数 14 已知圆 C
12、的圆心是直线 x y 1 0 与 x 轴的交点 且圆 C 与直线 x y 3 0 相切 则圆 C 的方程为 20202020 四川文数 四川文数 14 直线与圆相交于A B两点 则 解析 方法一 圆心为 0 0 半径为 2 圆心到直线的距离为d 故 得 AB 2 3 答案 2 3 2020 2020 年高考试题年高考试题 5 2020 海南文 已知圆 1 圆与圆关于直线对称 则圆的方程为 A 1 B 1 C 1 D 1 6 2020 安徽文 直线过点 1 2 且与直线垂直 则的方程是 A B C D 解析 可得斜率为即 选 A 答案 A 9 2020 广东文 以点 2 为圆心且与直线相切的圆的
13、方程是 10 2020 浙江文 已知三角形的三边长分别为 则它的边与半径为的圆的公共点个数最 多为 答案 C 解析 对于半径为 1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆 此时只有三个交点 对于 圆的位置稍一右移或其他的变化 能实现 4 个交点的情况 但 5 个以上的交点不能实现 11 2020 天津文 若圆与圆的公共弦长为 则 a 12 2020 安徽文 在空间直角坐标系中 已知点 A 1 0 2 B 1 3 1 点 M 在 y 轴上 且 M 到 A 与到 B 的距离相等 则 M 的坐标是 解析 设由可得故 答案 0 1 0 13 2020 广东文 以点 2 为圆心且与直线相切的圆的方程是 答
14、案 解析 将直线化为 圆的半径 所以圆的方程为 2020 2020 年高考试题年高考试题 1 2020 山东文科 11 若圆的半径为 1 圆心在第一象限 且与直线和轴相切 则该圆 的标准方程是 A B C D 解析 解析 本小题主要考查圆与直线相切问题 设圆心为由已知得选 B 2 2020 广东文科 6 经过圆的圆心C 且与直线垂直的直线方程是 A x y 1 0B x y 1 0C x y 1 0D x y 1 0 3 2020 山东理科 11 已知圆的方程为x2 y2 6x 8y 0 设该圆过点 3 5 的最长 弦和最短弦分别为AC和BD 则四边形ABCD的面积为 A 10B 20C 30D 40 7 2020 广东理科 11 经过圆的圆心 C 且与直线垂直的直线方程是 解析 易知点 C 为 而直线与垂直 我们设待求的直线的方程为 将点 C 的坐标代入 马上就能求出参数的值为 故待求的直线的方程为 14 2020 宁夏海南文科第 20 题 已知直线和圆 求直线斜率的取值范围 直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧 为什么 2020 2020 年高考试题年高考试题 8 2020 山东理 15 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是
