《初中数学苏科版九年级下第5章 二次函数测试卷（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学苏科版九年级下第5章 二次函数测试卷（3）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数测试卷（3）一、选择题1二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）Ax=4Bx=4Cx=2Dx=22将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+63二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D64在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD5已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A4B8C4D166对于函数y=x22x2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx17
2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD以上都不是8下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧9图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=（x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）A16米B米C16米D
3、米10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=下列结论中，正确的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b二、填空题11已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1 y2（填“”、“”或“=”）.12某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= .13把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 .14设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（0，
4、2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .15某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来.16设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x22x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是 .17已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 .18有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4；乙：与x轴两个交
5、点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式 .三、解答题19把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值，并画出函数的示意图.20炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m.(1)求此抛物线的解析式； (2)若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.21某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100
6、件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.22已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+在x=0和x=2时的函数值相等(1)求二次函数的解析式，并作图象；(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的象都经过点A（3，m），求m和k的值.23小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x
7、的取值范围）；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？24如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=（t19）2+8（0t40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？25
8、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.26已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）.(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？答案1二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）Ax=4Bx=4Cx=2
9、Dx=2【考点】H3：二次函数的性质 【专题】选择题 【难度】易【分析】直接利用抛物线的对称轴公式代入求出即可【解答】解：二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为：x=2故选D【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆抛物线对称轴公式是解题关键2将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+6【考点】H6：二次函数图象与几何变换 【专题】选择题 【难度】易【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式【解答】解：将y=x22x+3化为顶点式，得y=
10、（x1）2+2将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x4）2+4，故选B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减3二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D6【考点】H7：二次函数的最值 【专题】选择题 【难度】易【分析】先利用配方法得到y=（x1）2+5，然后根据二次函数的最值问题求解【解答】解：y=（x1）2+5，a=10，当x=1时，y有最大值，最大值为5故选C【点评】本题考查了二次函数的最值：当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增
11、大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=；当a0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=时，y=；确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值4在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD【考点】H2：二次函数的图象；F3：一次函数的图象【专题】选择题 【难度】易【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交
12、点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象【解答】解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限故选C【点评】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标5已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A4B8C4D16【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式 【专题】选择题 【难度】易【分析】顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0据此作答【解答】解：根据题意，得=0，解得c=16故选D【点评】本题考查求抛物线顶点纵坐标的公
13、式，比较简单6对于函数y=x22x2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx1【考点】H3：二次函数的性质【专题】选择题 【难度】易【分析】先运用配方法将抛物线写成顶点式y=（x+1）21，由于a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x1时，y随x的增大而增大，即可求出【解答】解：y=x22x2=（x+1）21，a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x1时，y随x的增大而增大，故选D【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a0）的性质，确定抛物线的对称轴是解答本题的关键，a0，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小；a0，抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD以上都不是【考点】H4：二次函数图象与系数的关系 【专题】选择题 【难度】易【分析】根据图象易得C（0，c）且c0，再利用OA=OC可得A（c，0），然后把A（c，0）代入y=ax2+bx+c即可得到a、b、c的关系式【解答】解：当x=0时，y=ax2+bx+c=c，则C（0，c）（c0），OA=OC，A（c，0），a（c）2+b（c）+c=0，acb+1=0，
