《初中数学北师八下期中测试卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学北师八下期中测试卷（2）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中测试（二）一、选择题1下列条件能判定ABC为等腰三角形的是（）AA=30，B=60BAB=5，AC=12，BC=13CA=50，B=80DA：B：C=3：4：52如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A2B3CD43如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E若CE=2，则AB的长是（）A4B4C8D84已知ab，下列关系式中一定正确的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab5函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD6若a是不等式2x15的解，b不是不等式2x15的解
2、，则下列结论正确的是（）AabBabCabDab7一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx0Cx0Dx28不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）A4B5C6D710如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）AABD=EBCBE=CCAD
3、BCDAD=BC11下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）ABCD12把代数式x34x2+4x分解因式，结果正确的是（）Ax（x24x+4）Bx（x4）2Cx（x+2）（x2）Dx（x2）2二、填空题13若不等式组的解为xb，则a与b的关系为 14在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若AD=BC，则ABC的顶角的度数为 15如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有 个16因式分解多项式2a2b3+6ab2，应提取的公因式是 三、解答题17如图，在四边形ABCD中，B=90，DEA
4、B交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE求证：FCD是等腰三角形18已知：如图所示，RtABC中，C=90，A、B的平分线AD、BE交于F，求AFB的度数19如图，在ABC中，边AB的垂直平分线交BC，AB于点E，M，边AC的垂直平分线交BC，AC于点F，N，AEF的周长是10(1)求BC的长度；(2)若B+C=45，EF=4，求AEF的面积20将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)x175； (2)321某班50名学生上体育课，老师出了一道题：现在我拿出一些篮球，如果每5名同学打一个篮球，有些同学就会没有球打；如果每6名同学打一个篮球，其中有一个篮球打的人数就会不
5、足6人请写出篮球数x与人数的不等关系22因式分解：(1)xy（xy）x（xy）2(2)（a2+b2）24a2b223我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；(2)如果一个两位正整数t，t=10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其
6、个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值答案与解析1下列条件能判定ABC为等腰三角形的是（）AA=30，B=60BAB=5，AC=12，BC=13CA=50，B=80DA：B：C=3：4：5【考点】KI：等腰三角形的判定 【专题】选择题 【分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案【解答】解；A、当A=30，B=60时，C=90，不是等腰三角形，所以A选项错误B、当AB=5，AC=12，BC=13，52+122=132，所以是直角三
7、角形，不是等腰三角形，错误；C、当A=50，B=80，C=50，是等腰三角形，正确，D、当A：B：C=3：4：5，不是等腰三角形，所以D选项错误故选C【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理2如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A2B3CD4【考点】KF：角平分线的性质 【专题】选择题 【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【解答】解：作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=2，故选：A【点评】本题考查的是角平分线的性
8、质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键3如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E若CE=2，则AB的长是（）A4B4C8D8【考点】KO：含30度角的直角三角形；KG：线段垂直平分线的性质 【专题】选择题 【分析】由ED是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理得到EA=EB，根据等边对等角可得A和ABE相等，由A的度数求出ABE的度数，得出EBC=EBA=30，再由角平分线上的点到角的两边的距离相等得出DE=CE=2由30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AE=2ED=4，由勾股定理求出AD，那么AB=2AD【解答】解：
9、在RtABC中，C=90，ABC=60，A=30，DE是线段AB的垂直平分线，EA=EB，EDAB，A=EBA=30，EBC=ABCEBA=30，又BCAC，EDAB，DE=CE=2在直角三角形ADE中，DE=2，A=30，AE=2DE=4，AD=2，AB=2AD=4故选B【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握含30角的直角三角形的性质，即在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半4已知ab，下列关系式中一定正确的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab【考点】C2：不等式的性质 【专题】选择题 【分析】根
10、据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案【解答】解：A，a2b2，错误，例如：21，则22（1）2；B、若ab，则2a2b，故本选项错误；C、若ab，则a+2b+2，故本选项错误；D、若ab，则ab，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的基本性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；E4：函数自变量的取值范围
11、 【专题】选择题 【分析】函数y=有意义，则分母必须满足，解得出x的取值范围，在数轴上表示出即可；【解答】解：函数y=有意义，分母必须满足，解得，x1；故选B【点评】本题考查了函数自变量的取值范围及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6若a是不等式2x15的解，b不是不等式2x15的解，则下列结论正确的是（）AabBabCabDab【考点】C6：解一元一次不等式 【专题】选择题 【分析】首先解不等式2x15求得不等式的解集，则a和b的范围即可确定，从而比较a和b的大小【解答】解：解2
12、x15得x3，a是不等式2x15的解则a3，b不是不等式2x15的解，则b3故ab故选A【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，确定a和b的范围是关键7一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx0Cx0Dx2【考点】FD：一次函数与一元一次不等式；F3：一次函数的图象 【专题】选择题 【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2，故选A【点评】此题主
13、要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集 【专题】选择题 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x+13，得：x1，不等式组的解集为1x1，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种
