《2020年福建省福州十九中中考数学模拟试卷（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省福州十九中中考数学模拟试卷（三）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列命题是真命题的是（）A. 同旁内角相等，两直线平行B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 相等的两个角是对顶角D. 圆内接四边形对角相等2. 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 2，2，4B. 5，6，12C. 5，7，2D. 6，8，104. 如图，OB是AOC的角平分线，OD是
2、COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A. 50B. 60C. 65D. 705. 如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是（）A. 12B. 13C. 14D. 156. 如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A. CD=AC-BDB. CD=BCC. CD=AB-BDD. CD=AD-BC7. 如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A. 7B. 9C. 10D. 118
3、. 如图，直线ab，将一块含30角（BAC=30）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上若1=20，则2的度数为（）A. 20B. 30C. 40D. 509. 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A. a2B. a2C. a2D. a210. 如图，在MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在MON的内部交于点C，作射线OC若OA=10，A
4、B=12，则点B到AC的距离为（）A. B. C. 10D. 12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若A=35，则A的余角等于_度12. 如图，已知ABBC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是_.(只需写一个，不添加辅助线) 13. 线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_cm14. 如图，直线a，b被直线c，d所截若ab，1=130，2=30，则3的度数为_度15. 如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3845，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是_16. 在RtABC中，C=
5、90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=，则AC=_三、解答题（本大题共4小题，共36.0分）17. 如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF求证：ABC=DEF18. 如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=54，求2的度数19. 如图，有如下三个论断：ADBC，B=C，AD平分EAC（1）请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题试用“如果那么”的形式写出来（写出所有的真命题，不要说明理由）（2）请你在上述真命题中选择一个进行证明已知：_求证：_证明：_20. （1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=1
6、0，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明答案和解
7、析1.【答案】B【解析】解：A/同旁内角相等，两直线平行；假命题；B对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；C相等的两个角是对顶角；假命题；D圆内接四边形对角相等；假命题；故选：B由平行线的判定方法得出A是假命题；由平行四边形的判定定理得出B是真命题；由对顶角的定义得出C是假命题；由圆内接四边形的性质得出D是假命题；即可得出答案本题考查了命题与定理、平行线的判定、平行四边形的判定、对顶角的定义、圆内接四边形的性质；要熟练掌握2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键直接利用直线的性质分析得出答案【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚
8、的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线故选B3.【答案】D【解析】解：2+2=4，2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，5+612，5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，5+2=7，5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，6+810，6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边4.【答案】D【解析】解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC
9、=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选：D先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键5.【答案】B【解析】解：DE是ABC的边AB的垂直平分线，AE=BE，AC=8，BC=5，BEC的周长是：BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=13故选：B直接利用线段垂直平分线的性质得出AE=BE，进而得出答案此题主要考查了线段垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键6.【答
10、案】B【解析】解：C是线段AB的中点，AC=BC=AB，A、CD=BC-BD=AC-BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD-AC=AD-BC，故本选项正确；D、CD=BC-BD=AB-BD，故本选项正确故选B根据CD=BC-BD和CD=AD-AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键根据勾股定理求出BC
11、的长，根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长【解答】解：BDDC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC=5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，HG=BC=EF，EH=FG=AD，AD=6，EF=HG=2.5，EH=GF=3，四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2（2.5+3）=11故选D8.【答案】C【解析】解：直线ab，1+BCA+2+BAC=180，BAC=30，BCA=90，1=20，2=40故选：C直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案此题主要考查了平行线的性质
12、，正确掌握平行线的性质是解题关键9.【答案】D【解析】解：过E作EPBC于点P，EQCD于点Q，四边形ABCD是正方形，BCD=90，又EPM=EQN=90，PEQ=90，PEM+MEQ=90，三角形FEG是直角三角形，NEF=NEQ+MEQ=90，PEM=NEQ，AC是BCD的角平分线，EPC=EQC=90，EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在EPM和EQN中，EPMEQN（ASA）SEQN=SEPM，四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，正方形ABCD的边长为a，AC=a，EC=2AE，EC=a，EP=PC=a，正方形PCQE的面积=aa=a2，四边形EMCN的面积=a2，故选：
13、D过E作EPBC于点P，EQCD于点Q，EPMEQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出EPMEQN10.【答案】A【解析】解：作AHOB于H，连接AB交OC于D，如图，由作法得OC平分AOB，而OA=OB=10，ODAB，AD=BD=AB=6，在RtAOD中，OD=8，AHOB=ODAB，AH=，AO=AC，AOC=ACO，ACO=BOC，ACOB，点B到AC的距离为故选：A作AHOB于H，连接AB交OC于D，如图，利用基本作图得OC平分AOB，利用等腰三角形的性质得ODAB，AD=BD=6，则根据勾股定理计算出OD，接着利用面积法计算出AH，然后证明ACOB，从而得到点B到AC的距离本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了基本作图11.【答案】55【解析】解：90-35=55故答案是：55若两个角的和为90，则这两个角互余，据此即可求解本题
