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1、第 1 页 共 16 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 某人向东行走 5 米 记作 5 米 那么他向西行走 3 米 记作 A 3 米 B 3 米 C 8 米 D 8 米 2 如图 已知 BE AC 图中和 C 相等的角是 A ABEB AC ABCD DBE 3 下列运算错误的是 A a4 a3 a7B a4 a3 aC a4 3 a12D ab 3 a3b3 4 2015 年 2 月 山西省教育厅公布了中考理化实验操作考试的物理 化学试题各 24 道 某考生从中随机任选一题解答 选中物理试题的概率是 A B
2、C D 5 小敏和小华在某次各科满分均为 100 分的期末测试中 各科成绩的平均分相同 小 敏想和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更加均衡 则他需要分别计算两人各科 成绩的 A 加权平均数B 方差C 众数D 中位数 6 阅读理解 我们把称作二阶行列式 规定它的运算法则为 ad bc 例如 1 4 2 3 2 如果 0 则 x 的解集是 A x 1B x 1C x 3D x 3 7 使不等式 x 2 3 与 2x 3 5 同时成立的 x 的整数值是 A 2 1 0B 0 1C 1 0D 不存在 8 如图 已知边长为 2cm 的正六边形 ABCDEF 点 A1 B1 C1 D1 E1 F1分别为所
3、在各边的中点 则图中阴影部 分的总面积是 A B C D 9 如图 正比例函数 y 与反比例函数 y 的图象交 于 A B 两点 AC x 轴于点 C 连接 BC 则 BOC 的面积为 第 2 页 共 16 页 A 2 B C D 1 10 在 ABCD 中 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E AF CD 于点 F 交 BE 于点 G AH BC 于点 H 交 BE 于点 I 若 BI IG 且 AI 3 则 AE 的长为 A 3B 2C 6D 3 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 计算 2 1 30的结果是 12 已知 m n 则代数式 m 1 2 n n 2m 2
4、m 的值是 13 某自然保护区的工作人员 欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量 他们首先 随机捕捉了 500 只这种鸟 做了标记之后将其放回 经过一段时间之后 他们又从 该保护区随机捕捉该种鸟 300 只 发现其中 20 只有之前做的标记 则该保护区有 这种鸟类大约 只 14 一个不透明的文具袋装有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔 小明 小红两人先 后从袋中随机取出一支笔 不放回 两人所取笔的颜色相同的概率是 15 如图 AB 是 O 的直径 ACD 内接于 O 若 BAC 42 则 ADC 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 tanB 点 D E 分别在边 AB AC
5、上 DE AC DE 6 DB 20 则 tan BCD 的值是 三 解答题 本大题共 8 小题 共 72 0 分 17 1 计算 3 2 2 2 先化简 再求值 x 1 x 1 x x 2 其中 x 3 第 3 页 共 16 页 18 某服装网店李经理用 11000 元购进了甲 乙两种款式的 童装共 150 件 两种童装的价格如右图所示 请你求出 李经理购买甲乙两种款式的童装各多少件 19 为践行社会主义核心价值观 某市教育局准备举办教室 敬业杯 课堂教学技能大赛 参赛选手均由辖区内各个学校选派 某校 首先在校内组织部分教师进行了预赛 并将预赛成绩绘制成了 如下不完整的统计图表 请根据图表回
6、答下列问题 等级 成绩 m 分 频数 优秀 95 m 100 3 良好90 m 95 a 合格85 m 90 4 1 表格中 a 的值为 扇形统计图中 表示类别 的扇形的圆心角度数为 度 2 该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举 办的课堂教学技能大赛 已知三名教师中有两名男教师 一名女教师 请用树状图 或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概 率 20 某学习小组想了解某县每个居民一天的平均健身时间 准备采用以下调查方式中的 一种进行调查 从一个乡镇随机选取 400 名居民作为调查对象 从该县体育活动中心随机选取 400 名锻炼身体的
7、居民作为调查对象 第 4 页 共 16 页 从该县公安局户籍管理处随机抽取 400 名城乡居民作为调查对象 1 在上述调查方式中 你认为最合理的是 填序号 2 该活动小组采用一种调查方式进行了调查 并将所得到的数据制成了如图所 示的条形统计图 写出这 400 名居民每天健身时间的众数是 小时 中位数是 小时 3 小明在求这 400 名居民每人每天平均健身时间的平均数时 他是这样分析的 第一步 求平均数的公式是 第二步 在该问题中 n 4 x1 1 x2 2 x3 3 x4 4 第三步 2 5 小时 小明的分析正确吗 如果不正确 请求出正确的平均数 4 若该县有 40 万人 根据抽样结果估计该县
8、每天健身 2 小时及以上的人数是多 少 你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方 谈谈你的理由 21 如图 在 Rt COD 中 COD 90 D 30 斜边 CD 与以 AB 为直径 O 为圆心的半圆相切于点 P OD 与半 圆交于点 E 连接 PA PE PA 与 OC 交于点 F 猜想与证明 1 当 BOD 60 时 试判断四边形 AOEP 的形状 并 证明 探索与发现 2 当 AB 6 时 求图中阴影部分的面积 3 若不再添加任何辅助线和字母 请写出图中两组相等的线段 半径除外 第 5 页 共 16 页 22 已知某电路的电压 U V 电流 I A 电阻 R 三者之间有关系式 U I
9、R 且电路的电压 U 恒为 220V 1 求出电流 I 关于电阻 R 的函数表达式 2 如果该电路的电阻为 250 则通过它的电流是多 少 3 如图 怎样调整电阻箱 R 的值 可以使电路中的 电流 I 增大 若电流 I 1 1A 求电阻 R 的值 23 综合与实践 折纸中的数学 数学活动课上 老师组织各学习小组同学动手操作 大胆猜想并加以验证 动手操作 如图 将长与宽的比是 2 1 的矩形纸片 ABCD 对折 使得点 B 与点 A 重合 点 C 与点 D 重合 然后展开 得到折痕 EF BC 边上存在一点 G 将角 B 沿 GH 折叠 点 B 落到 AD 边上的点 B 处 点 B 在 AB 边
10、上 将角 C 沿 GD 折叠 点 C 恰好落到 B G 上的点 C 处 HG 和 DG 分别交 EF 于点 M 和点 N B G 交 EF 于点 O 连接 B M B N 提出猜想 希望 小组猜想 HG DG 奋斗 小组猜想 B N DG 创新 小组猜想 四边形 B MGN 是矩形 独立思考 1 请你验证上述学习小组猜想的三个结论 写出解答过程 2 假如你是该课堂的一名成员 请你在现有图形中 找出一个和四边形 B MGN 面积相等的四边形 直接写出其名称 不必证明 24 如图 已知二次函数 y ax2 bx 4 a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于
11、点 C 点 A 的坐标为 2 0 且当 x 1 和 x 3 时 二次函 数的值 y 相等 直线 AD 交抛物线于点 D 2 m 1 求二次函数的表达式 2 点 P 是线段 AB 上的一动点 点 P 和点 A B 不重合 过点 P 作 PE AD 交 BD 于 E 连接 DP 当 DPE 的面积最大时 求点 P 的坐标 第 6 页 共 16 页 3 若直线 AD 与 y 轴交于点 G 点 M 是抛物线对称轴 l 上的动点 点 N 是 x 轴 上的动点 当四边形 CMNG 的周长最小时 求出周长的最小值和点 M 点 N 的坐 标 第 7 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析
12、解 人向东行走 5 米 记作 5 米 他向西行走 3 米 记作 3 米 故选 A 根据某人向东行走 5 米 记作 5 米 可以得到他向西行走 3 米 记作什么 本题 得以解决 本题考查正数和负数 解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义 2 答案 D 解析 解 BE AC C DBE 故选 D 直接根据平行线的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质 用到的知识点为 两直线平行 同位角相等 3 答案 B 解析 解 A a4 a3 a7 正确 不合题意 B a4 a3无法计算 故此选项错误 符合题意 C a4 3 a12 正确 不合题意 D ab 3 a3b3 正确 不合题意 故选 B
13、 分别利用合并同类项法则 以及幂的乘方运算和积的乘方运算法则分别化简求出答案 此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算和积的乘方运算法则等知识 正确运 用相关法则是解题关键 4 答案 A 解析 解 物理 化学试题各 24 道 从中随机任选一题解答 选中物理试题的概率是 故选 A 用物理试题的个数除以题目的总个数即可求得为物理试题的概率 考查了概率的公式 解题时用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 5 答案 B 解析 解 由于方差反映数据的波动情况 应知道数据的方差 故选 B 根据方差的意义 体现数据的稳定性 集中程度 波动性大小 方差越小 数据越稳定 要比较两人中谁的各科成绩更加
14、均衡 应选用的统计量是方差 此题主要考查统计的有关知识 主要包括平均数 中位数 众数 方差的意义 反映数 据集中程度的统计量有平均数 中位数 众数方差等 各有局限性 因此要对统计量进 行合理的选择和恰当的运用 6 答案 A 第 8 页 共 16 页 解析 解 由题意可得 2x 3 x 0 解得 x 1 故选 A 先根据题意得出关于 x 的不等式 求出 x 的取值范围即可 本题考查的是解一元一次不等式 熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键 7 答案 C 解析 解 解不等式 x 2 3 得 x 1 解 2x 3 5 得 x 1 则公共部分是 1 x 1 则整数值是 1 0 故选 C 首先
15、解每个不等式 然后确定两个不等式的公共部分 从而确定整数值 本题考查了一元一次不等式的解法 基本操作方法与解一元一次方程基本相同 都有如 下步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为 1 以上步骤中 只有 去分母和 化系数为 1 可能用到性质 3 即可能变不等号方向 其他都不会改变 不等号方向 8 答案 A 解析 解 边长是 2cm 的正六边形 ABCDEF 的面积是 6 sin60 22 6cm2 作出连接中心 O 连接 OD1 OC 在直角 OCD1中 O 30 CD1 CD 1 cm 则 OD1 CD1 OG OD1 C1D1 则 A1B1C1D1E1F1的面积是 6 sin60
16、2 cm2 则图中阴影部分的总面积是 6 故选 A 六边形 ABCDEF 和 A1B1C1D1E1F1都是正多边形 两个多边形的面积的差的一半就是阴 影部分的面积 本题考查了正多边形的计算 正多边形的计算常用的方法是转化为正多边形的计算 理 解两个多边形的面积的差的一半就是阴影部分的面积是关键 9 答案 D 解析 解 将正比例函数 y 代入反比例函数 y 的解析式中得 即 x2 4 解得 x1 2 x2 2 当 x 2 时 y 2 1 当 x 2 时 y 2 1 故 B 点坐标为 2 1 A 点坐标为 2 1 C 点的坐标为 2 0 第 9 页 共 16 页 BOC 的面积 2 1 1 故选 D 将正比例函数 y 代入反比例函数 y 的解析式中得出关于 x 的一元二次方程 解方程 即可得出 A B 点的横坐标 将 x 的值代入正比例函数 y 中即可得出 A B 点的坐标 同时可得出 C 点的坐标 结合三角形的面积公式即可得出结论 本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题以及解一元二次方程 解题的关键是求出 A B C 点的坐标 本题属于基础题 难度不大 解决该类题题目时 通过解方程得出
